1、第二十四章圆人教版专题训练(十二)与圆的切线有关的计算与证明类型类型1已知圆的切线，求角的度数或线段长已知圆的切线，求角的度数或线段长1已知直线已知直线l与与 O相切，相切，AB是是 O的直径，的直径，ADl于点于点D.(1)如图如图，当直线，当直线l与与 O相切于点相切于点C时，若时，若DAC30，求，求BAC的大小；的大小；(2)如图如图，当直线，当直线l与与 O相交于点相交于点E，F时，若时，若DAE18，求，求BAF的大小的大小2(玉林中考玉林中考)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC5，BC6，以，以AB为直径为直径作作 O分别交于分别交于AC，BC于点于点D，E，过点，过点E作作
2、 O的切线的切线EF交交AC于点于点F，连接连接BD.(1)求证：求证：EF是是CDB的中位线；的中位线；(2)求求EF的长的长类型类型2三角形或四边形的内切圆问题三角形或四边形的内切圆问题3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，O是是ABC的内切圆，它与的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点分别相切于点D、E、F.(1)求证：求证：BECE；(2)若若A90，ABAC2，求，求 O的半径的半径4如图，如图，O是四边形是四边形ABCD的内切圆，切点为的内切圆，切点为E，F，G，H，已知，已知ADBC，ABCD，DO6 cm，CO8 cm.(1)求证：求证：ABCDADBC；(2)求四边形
3、求四边形ABCD的周长的周长类型类型3先证圆的切线，再解决问题先证圆的切线，再解决问题5如图，如图，ABBC，以，以AB为直径的为直径的 O交交AC于点于点D，过点，过点D作作DEBC，垂足为，垂足为E.(1)求证：求证：DE是是 O的切线；的切线；(2)作作DGAB交交 O于点于点G，垂足为，垂足为F，若，若A30，AB8，求弦，求弦DG的长的长6(天水中考天水中考)如图，如图，AB，AC分别是分别是 O的直径和弦，的直径和弦，ODAC于点于点D.过点过点A作作 O的切线与的切线与OD的延长线交于点的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点的延长线交于点F.(1)求证：求证：PC是是 O的切
4、线；的切线；(2)若若ABC60，AB10，求线段，求线段CF的长的长类型类型4平面直角坐标系与圆的切线综合平面直角坐标系与圆的切线综合7如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，O是以原点是以原点O为圆心，半径为为圆心，半径为2的圆，的圆，P是在第一象限内的是在第一象限内的 O上一动点，过点上一动点，过点P作作 O的切线分别与的切线分别与x，y轴相交轴相交于点于点A、B.(1)当点当点P为为AB中点时，请直接写出中点时，请直接写出P点坐标；点坐标；(2)点点P在运动时，线段在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请求线段的长度也在发生变化，请求线段AB的最小值，的最小值，并说明理由；并说明理由；(3)在在 O上是否存在一点上是否存在一点Q，使得以，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由点的坐标；若不存在，请说明理由(2)线段线段AB长度的最小值为长度的最小值为4，理由如下：，理由如下：如图如图，连接，连接OP，AB切切 O于点于点P，OPAB，取，取AB的中点的中点C，则则AB2OC；当；当OCOP时，时，OC最短，最短，即即AB最短，此时最短，此时AB4
