1、第4课时 直线和圆的位置关系（3）人教版九年级数学上册第二十四章 圆已知已知O 和和O 外一点外一点 P，你能够过点，你能够过点 P 画出画出O 的切线吗？的切线吗？POAB1猜想：图中的线段猜想：图中的线段 PA 与与 PB 有什么关系？有什么关系？2图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？1知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定 理，并会用其解决有关问题；2经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相 关知识解决问题，渗透转化思想学习目标学习目标探究点一探究点一 切线长定理的探究切线长定理的探究经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线
2、长.如图，线段PA的长就是切线长.如图，P为O外一点，PA、PB是O的切线，A、B为切点，于是由定理可得两个结论：PA=PB，APO=BPO.切线长定理：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.【针对训练】探究点二 三角形的内切圆 例1 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？解决问题解决问题：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.已知ABC，请按步骤作出它的内切圆.（1）分别作B，C的平分线BM和CN，BM与CN交于I.（2）过点I作IDBC，垂足为D.（3）以点I为圆心，ID为半径作圆.I就是所要求作的图.【针对训练】探究点三 切线长定理的应用 ABCDEF例例ABC 的内切圆的内切圆 O 与与 BC，CA，AB 分别相分别相切于点切于点 D，E，F，且且 AB=9，BC=14，CA=13求求 AF，BD，CE 的长的长【针对训练】如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40，则ACB的大小是（）CCA3520
