1、 1 2017 2018学年高一上学期 9 月质量检测 数学试题 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1 设集合 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 2， 3， B=2， 3， 4，则 ?U（ AB ） =（ ） A 2， 3 B 4， 5 C 1， 5 D 1， 4， 5 2. 设集合 |,21| axxBxxA ? ，若 BA? ，则 a 的取值范围是 （ ） A. 2| ?aa B. 2| ?aa C. 1| ?aa D. 2| ?aa 3. 下面各组函数中为相等函数的是（ ） A 2( ) ( 1)f x x?， ( ) 1g x x? B ( )
2、 1g x x?， ( ) 1gt t? C. 2( ) 1f x x?， ( ) 1 1g x x x? ? ? ? D ()f x x? ， 2()xgx x? 4. 已知 3)1( ? xxf ，则 )1( ?xf 的解析式为（ ） A. )1(422 ? xxx B. )1(32 ? xx C. )0(4 ? xx D. )0(32 ? xx 5. 已知函数 ( 1)y f x?的定义域是 2,3? ，则 2()y f x? 的定义域是（ ） A 1,4? B 0,16 C. 2,2? D 1,4 6已知函数 f（ x） = ，则函数 f（ 1）的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D
3、 4 7设函数 y= 的定义域为 M，那么（ ） A M=x|x 1或 x 0 B M=x|x 1或 1 x 0或 x 0 C M=x|x 1且 x 0 D M=x|x 1 8.若函数 2 (2 1) 1y x a x? ? ? ?在区间 ( ,2? 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A 3 , )2? ? B. 3 , )2? C 3( , 2?D 3( , 2? 2 9偶函数 y=f（ x）在区间 4， 0上单调递增，则有（ ） A f（ 1） f（ ） f（ ） B f（ ） f（ 1） f（ ） C f（ ） f（ 1） f（ ） D f（ 1） f（ ） f（ ） 10.如
4、图所示，阴影部分的面积 S是 h的函数（ 0 h H），则 该函数的图象是下面四个图形中的（ ） A BC D 11.定义在 1， 1的函数 f（ x）满足下列两个条件： 任意的 x 1， 1，都有 f（ x） = f（ x）； 任意的 m， n 0， 1，当 m n，都有 0，则不 等式 f（ 1 3x） f（ x 1）的解集是（ ） A.（ ， B 0， ） C 1， ） D ， 1 12.已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，给出下列结论： f(0)=0 若 f(x)在（ 0.+ ）上有最小值 -1，则 f(x)在（ -， 0）上有最大值 1 若 f(x)在（ 1， + ）上为增函数
5、，则 f(x)在（ -， 1）上为减函数： ( ) 2y f x?的图像关于（ 0,2）中心对称 其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.若全集 0,1,2,3U ? 且 2UCA? ，则集合 A 的真子集共有 个 . 3 14.已知 ?xf 是定义域为 ? ? ? ? ,00, 的奇函数，在区间 ? ?,0 上单调递增，当 0?x 时， ?xf 的图像如右图所示： 若 ? ? ? ? ? 0? xfxfx ，则 x 的取值范围是 ； 15.已知函数 f（ x） = 7 5 3 1m x nx px qx?
6、 ? ? ?（ m、 n、 p、 q均 为常数） ，且 f（ 1） =2，则 f（ 1） = 16.在映射 f： AB 中， A=B=（ x， y） |x， y R，且 f：（ x， y） （ x y， x+y），则 A 中的元素（ 1， 2）在集合 B中的对应元素为 三、解答题 （本大题共 6题，共 70分） 17.(本小题满分 10分 ) 已知集合 P x|a 1 x2 a 1， Q x|12 x 515 (I)若 a 3，求 (?RP) Q； (II)若 P Q Q，求实数 a的取值范围 18.(本小题满分 12分 ) 某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本
7、 500 万元，生产与销售均以百台计数，且每生产 100台，还需增加可变成本 1000 万元若市场对该产品的 年需求量为 500 台，每生产 m 百台的实际销售收入近似满足函数 R(m) 5000 m 500 m2(0 m5 ， m N) (I)试写出第一年的销售利润 y(万元 )关于年产量 x(单位：百台， x5 ， x N*)的函数关系式； (说明：销售利润实际销售收入成本 ) ( )因技术等原因，第一年的年生产量不能超过 300 台，若第一年人员的年支出费用u(x)(万元 )与年产量 x(百台 )的关系满足 u(x) 500x 500(x3 ， x N*)，问年产量 x为多少百台时，工厂
8、所得纯利润最大？ 19.(本小题满分 12分 ) 已知函数 ()fx是定义在 R上的偶函数，且当 x 0时， ()fx 2 2xx? (I)现已画出函数 ()fx在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数 ()fx的图像，并根据x y o 3 4 图像写出函数 ()fx的增区间； ( )写出函数 ()fx的解析式和值域 . 20 (本小题满分 12分 ) 如图所示，直线 lx 轴，从原点开始向右平行移动到 x=8处停止，它截 AOB 所得左侧图形的面积为 S，它与 x轴的交点为（ x， 0） （ I）求函数 S=f（ x）的解析式； （ ）解不等式 f（ x） 14 21.（本小题满分 1
9、2分） 已知 )(xf 是定义在 R上的奇函数，当 0?x 时， axxxf ? 2)( （ I）求函数 )(xf 的 解析式； （ II）若函数 )(xf 为 R 上的单调减函数， 求 a 的取值范围； 若对任意实数 0)()1(, 2 ? tmfmfm 恒成立，求实数 t 的取值范围 22 (本小题满分 12分 ) 定义在 R 上的函数 y f(x)， f(0)0 ，当 x0时， f(x)1，且对任意的 a， b R有 f(a b) f(a) f(b) (I)证明： f(0) 1； ( )证明：对任意的 x R，恒有 f(x)0； (III)证明： f(x)是 R上的增函数 5 6 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素 材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
