1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数学习目标：学习目标：1理解加权平均数的意义；理解加权平均数的意义；2会用加权平均数分析一组数据的集中趋会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。观念。学习重点：学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义。理解加权平均数的意义，体会权的意义。复习复习：数据数据2、3、2、1、2的的平均数是平均数是_,这个这个平均数叫做平均数叫做_平平均数均数.2算术 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一表示一组数
2、据的组数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一：一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我，我们把们把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称平均数，简称平均数平均数平均数.nxxxxn 21问题问题1如果公司想招一名综合能力如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？绩，应该录用谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数乙的平均成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+
3、=.=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲我们常用平均数表示一组数据的我们常用平均数表示一组数据的“平均水平平均水平”应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283解解:甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ，85 78 85 7380 254+=.=.人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力较强笔译能力较强的翻译，用的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙7380828
4、3 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 重要程度重要程度不一样不一样!人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙738082832 :1 :3 :4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=.=.+x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+x甲解：解：，4 3 1 2 权权 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下
5、 平均数平均数 我们就把上面求得的平均数我们就把上面求得的平均数79.5,89.479.5,89.4称为甲和乙的听说读写四项成绩的称为甲和乙的听说读写四项成绩的加权平均数，其中的，其中的2,1,3,42,1,3,4分别称为听说读写四分别称为听说读写四项成绩的项成绩的权。“权权”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示数据重数据重要程度要程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对“重要程度重要程度”特别提示这很重要，好好理解哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 n x n 若若n n个数个数 、的的权分别为权分别为 、，则，则
6、这这n n个数的个数的加权平均数加权平均数为：为：3 1 2 x 2 x x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数思考：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解：（解：（1 1）听、说
7、、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照33223322的比的比确定，则甲的平均成绩为确定，则甲的平均成绩为853833782752 3322 81，乙的平均成绩为乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟仔细看，要记住正确的书写格式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数（1 1）这节课我们）这节课我们学习学习的主要内容，你都理解了吗？的主要内容，
8、你都理解了吗？温故而知新哟温故而知新哟l加权平均数的意义加权平均数的意义l数据的权的意义数据的权的意义l加权平均数公式加权平均数公式l权的三种表现形式权的三种表现形式人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数的意义加权平均数的意义 在一组数据中，由于每在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均算平均数时，用加权平均数，才符合实际数，才符合实际人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数数据的权的意义数据的权的意义 数据的权能够数据的权能够反映反映数据的相对数据的相对“重要程度重要程度”人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数公式加权平均数公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数权的三种表现形式权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数
