1、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x612345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy=x6y=-x6yy、这几个函数图、这几个函数图象有什么共同点？象有什么共同点？、函数图象
2、分别、函数图象分别位于哪几个象限？位于哪几个象限？、y随的随的x变化变化有怎样的变化？有怎样的变化？反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支曲线组成的由两支曲线组成的.因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线;当当k0k0时时,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一,三象限三象限内内;当当k0k0k0时时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增
3、大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数 (1)若若A(7,y1),B(5,y2)在函数图象上，在函数图象上，则则y1与与y2的大小关系是的大小关系是_;(2)若若A(-7,y1),B(-5,y2)在函数图象上，在函数图象上，则则y1与与y2的大小关系是的大小关系是_;(3)若若A(7,y1),B(-5,y2)在函数图象上，在函数图象上，则则y1与与y2的大小关系是的大小关系是_;(4)若若A(-7,y1),B(5,y2)在函数图象上，在函数图象上，则则y1与与y2的大小关系是的大小关系是_;x2y 练一练练一练练一练练一练若点（若点（x1，50）、（）、（
4、x2，100）、（）、（x3，-50）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）100yx A、x1x2x3 B、x2x1x3C、x3x1x2 D、x3x2x1D 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练C函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析解析式式图象形图象形状状K0K0k0时
5、时,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0时时,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于x,yx,y轴轴,但永远不能到达但永远不能到达x,yx,y轴轴既是中心对称，又是轴对称既是中心对称，又是轴对称反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性 练练 习习 1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk3.设
6、设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围的取值范围是是 _ _ .xy2练一练练一练-1-1y0-2x0
