1、3.1 用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系我们生活在一个变化我们生活在一个变化的世界中的世界中,很多东西都在悄悄地很多东西都在悄悄地发生变化发生变化.最新北师大版初中数学精品课件设计你能从生活中举出一些发生变你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？化的例子吗？烧一壶水，十分钟后水开了。烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，什么在发生变化？在这一过程中，什么在发生变化？最新北师大版初中数学精品课件设计王波学习小组做了一个实验王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。小车下滑的时间。最新北师大版初中数学精品课件设计这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高这个小组利用同一块木板，测量小车
2、从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度支撑物高度(厘米厘米)10102020 3030 4040 505060607070 8080 9090 100100小车下滑时间小车下滑时间(秒秒)最新北师大版初中数学精品课件设计200406080100单位单位:cm最新北师大版初中数学精品课件设计200406080100单位单位:cm最新北师大版初中数学精品课件设计下面是王波学习小组得到的数据：下面是王波学习小组得到的数据：101020203030404050506060707080809090100100（1）支撑物高度为70厘米时，小车
3、下滑时间是多少？（2 2）如果用）如果用h h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t t表示小车下滑时间，表示小车下滑时间，随着随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值的值是多少，你是怎样估计的？是多少，你是怎样估计的？4.234.231.351.351.411.411.501.501.591.591.711.711.891.892.132.132.452.453.003.00根据上表回答下列问题：根据上表回答
4、下列问题：支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小车下滑时小车下滑时间间/秒秒h ht t演示演示1.231.23 0.550.550.320.32 0.240.240.180.18 0.120.120.090.09 0.090.090.060.06最新北师大版初中数学精品课件设计在在小车下滑的时间小车下滑的时间中：中：支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，它们都都在变化，它们都是变量是变量(variable).(variable).其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h
5、h是自变量是自变量(independent variale)(independent variale)，小车下滑的时间小车下滑的时间t t是因变量是因变量 (dependent variale).(dependent variale).生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量？指出谁是自变量？谁是因变量？烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？变量？哪些是自变量？哪些是因变量？最新北师大版初中数学精品课件设计我国从我国从19
6、491949年到年到19991999年的人口统计数据如下：年的人口统计数据如下：（精确到（精确到0.010.01亿）：亿）：时间时间/年年x x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.07 12.5912.591.301.351.681.321.52最新北师大版初中数学精品课件设计 (2)X(2)X和和y y哪个是自变量哪个是自变量?哪个是因变量哪个是因变量?(1)(1)如果用如果用x x表示时间，表示时间，y y表示我国人口总数，表示我国
7、人口总数，那么随着那么随着x x的变化，的变化，y y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(3)(3)从从19491949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移1010年，我年，我国人口是怎样变化的？国人口是怎样变化的？(4)(4)你能根据此表格预测你能根据此表格预测20092009年时我国年时我国人口将会是多少？人口将会是多少？最新北师大版初中数学精品课件设计某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1 1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？（2 2）1212小
8、时，水位是多少？小时，水位是多少？（3 3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？最新北师大版初中数学精品课件设计 6 6 5 5 4 4 3 32.52.52 2水位水位/米米 20 20 16 16 12 12 8 84 40 0时间时间/小小时时 8 8 24 24 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？个是因变量？(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施
9、用量是101101千克千克/公顷时，土豆的产量是多少？公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？(3)(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。说说你的理由。(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。最新北师大版初中数学精品课件设计排数1234座位数60646872(1)(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)(2)第第5 5排、第排、第6 6排各有多少个座位？排各有多少个座位？(3)
10、(3)第第n n排有多少个排有多少个 座位？请说明你的理由。座位？请说明你的理由。某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：60+4(n-1)或或56+4n最新北师大版初中数学精品课件设计 婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周周岁时体重分别大约是出生时的岁时体重分别大约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁周岁时的体重分别大约是时的体重分别大约是1 1周岁是的周岁是的2 2倍、倍、3 3倍。倍。1 1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？自变量和因自变量和因 变量各是
11、什么？变量各是什么？最新北师大版初中数学精品课件设计年龄年龄刚出生刚出生 6 6个月个月1 1周岁周岁2 2周岁周岁6 6周岁周岁1010周岁周岁体重体重/千克千克根据表中的数据，说一说儿童从根据表中的数据，说一说儿童从出生到出生到1010周岁之间体重是怎样随周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。着年龄的增长而变化的。2 2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.53.5千克，请把他在发育过程中的体千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：重情况填入下表：3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 最新北师大版初中数学精品课件设计老花镜的度老花镜的度数数D/D/度
12、度100100120120200200250250300300镜片与光斑镜片与光斑的距离的距离f/f/米米1 10.80.80.50.50.40.40.30.3小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据 1 1）上述哪些量在发生变化？）上述哪些量在发生变化？自变量和因自变量和因 变量各是什么？变量各是什么？最新北师大版初中数学精品课件设计老花镜的度老花镜的度数数D
13、/D/度度100100120120200200250250300300镜片与光斑镜片与光斑的距离的距离f/f/米米1 10.80.80.50.50.40.40.30.3小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据 2 2）根据表中的数据，说一说）根据表中的数据，说一说镜片与光斑的距离是怎样随着老镜片与光斑的距离是怎样随着老花镜度数的增大而变化的？花镜度数的增大而变化
14、的？最新北师大版初中数学精品课件设计老花镜的度老花镜的度数数D/D/度度100100120120200200250250300300镜片与光斑镜片与光斑的距离的距离f/f/米米1 10.80.80.50.50.40.40.30.3小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据小。此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据 3 3）如果按上述方法测得一副老）如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为花镜的镜片与光斑的距离为0.70.7，那么你估计这副老花镜的度数是多那么你估计这副老花镜的度数是多少？少？最新北师大版初中数学精品课件设计 通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会用你自己的话说说你的收获和体会?1.1.在具体情境中理解什么是变量、自在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。变量、因变量。2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。变化趋势进行初步的预测。最新北师大版初中数学精品课件设计
