1、积积 的的 乘乘 方方本节内容2.1.2 湘教版湘教版数学数学七年级（下）七年级（下）同底数的幂相乘法则同底数的幂相乘法则 1.1.怎样计算怎样计算(2b)2 =？(2a)2=(2a)(2a)2 2个个2=(2 2)()(a a)2 2个个22 2个个a=22a2=4a22.2.用同样的方法计算出用同样的方法计算出(ab)3=？(ab)3=(ab)(ab)(ab)3个个ab=(a a a)()(b b b)3个个a3个个b=a3b3 那么，那么，(ab)n=？(ab)n =(ab)(ab)(ab)n个个ab=(a a a)()(b b b)n个个an个个b=anbn(a为正整数为正整数).(乘
2、方的意义乘方的意义)(乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律)(幂的意义幂的意义)1、观察这些式子，积的乘方运算中，积的、观察这些式子，积的乘方运算中，积的每一每一个因式个因式有什么变化？有什么变化？2、积的乘方，等于积的、积的乘方，等于积的每一个因式每一个因式 ，再把所得的幂再把所得的幂？分别乘方分别乘方相乘相乘结论结论 积的乘方，等于把积的每一个因式分积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘别乘方，再把所得的幂相乘.(_)(_)(3(;6)6)(2(;53)53)(1(_)(_)(_)(_)(_)(_)7nmabyy7 77 7m mm mn nn nab-举例举例-42 3
3、12 4 xy z（）-42 312 -解解:xy z442 43 412=xyz ()()()()-48 12116=x y z.公公 式式 的的 拓拓 展展 (abc)n=怎样证明怎样证明?(abc)n =(abc)(abc)n个个abc =(a a a)(b b b)(c c c)n个个an个个bn个个c =anbncn动脑筋动脑筋an bn cn（1）(-2x)3（2）(-4xy)2解解 (-2x)3=(-2)3 x3=-8x3.解解 (-4xy)2=(-4)2 x2 y2=16x2y2.练习练习1、计算：计算：（3）(xy2)3 解解 (xy2)3=x3 (y2)3=x3y6.（4）
4、(-3ab2c3)4解解(-3ab2c3)4 =(-3)4 a4(b2)4 (c3)4 =81a4b8c122.下面的计算对不对？如果不对，应下面的计算对不对？如果不对，应 怎样改正？怎样改正？（1）(ab3)2=ab6（2）(2xy)3=6x3y3答：不对，应是答：不对，应是(ab3)2=a2b6.答：不对，应是答：不对，应是(2xy)3=8x3y3.3.计算：计算：-(xyz)4+(2x2y2z2)2.解：解：-(xyz)4+(2x2y2z2)2 =-x4y4z4 +4x4y4z4 =3x4y4z4.小结小结=32x2=9x2;（1）(3x)2（2）(-2b)5=(-2)5b5=-32b2
5、5;（3）(-2xy)4=(-2x)4 y4=(-2)4 x4 y4（4）(3a2)n=3n(a2)n=3n a2n。=16x4 y4；习题习题（5）a3+(4a)2 a.=a3+16a2 a.=a3+16a3=15a3计算计算：-5、计算：计算：532)(xxx（4）32)(xx（3）36)()(mmaa（2）2324()()mmmaaa（1）2 33273 3(3)(4)(5)aaaaa（6）点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）。_235 a_22372yxyyx13mx 13mx13mxmxx312mmx1233yxyxnm_,nm200320033475.0 A、B、C、D、3、填空：如果、填空：如果 ，那么，那么4、计算：、计算：1、填空：、填空：2、选择：、选择：可以写成可以写成_-8a153x2y7 C14-11、不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？5553210925.042、若、若n是正整数，且是正整数，且 ，求，求 的值。的值。5,6nnyxnxy2334rV
