1、 对未知世界的对未知世界的 孜孜探求孜孜探求 是人类汲取营养是人类汲取营养的不尽源泉的不尽源泉教学目标1.会用两点法画出一次函数的图像；2.能结合图像说出一次函数的性质；3.掌握一次函数的性质；4.经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会数形结合、从特殊到一般的数学思想；5.体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k0）的图象的图象 直线直线y=kx经过经过第第一、三一、三象限，象限，直线直线y=kx经过经过第第二、四二、四象限，象限，正比例函数图象的特征及性质正比例函数图象的特征及性质是一条经过
2、原点和点（是一条经过原点和点（1，k）的一条直线的一条直线.当当k 0时，时，当当k 0时，时，从左向右从左向右上升上升,即即随着随着x的增大的增大y也增大也增大;从左向右从左向右下降下降，即即随着随着x的增大的增大y反而减小反而减小.一般地一般地,形如形如y=kx（k是常数是常数,k0）的函数的函数,叫做正比例函数叫做正比例函数,其中其中k叫做比例系数叫做比例系数 正比例函数的定义：正比例函数的定义：一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。当当b=0b=0时，时，y=y=kx+bkx+b就变成了就
3、变成了 ,从中从中你有什么发现？你有什么发现？正比例函数正比例函数一次函数一次函数一次函数的定义一次函数的定义：y=y=kxkx 既然既然正比例函数是特殊的一次函数，正正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么它们图象之间有什么关系关系?一次函数的图像又有什么性质呢一次函数的图像又有什么性质呢?xy0 x0y问题情景问题情景试在同一坐标系中画出函数试在同一坐标系中画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象.解：解：函数函数y=-6x与与y=-6x+5中，自变量中，自变
4、量x的取值范围的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：x-2-1012y=-6xy=-6x+512 6 0 -6 -12 17 11 5 -1 -7 新知探究新知探究动手操作动手操作P91.例例2画出函数画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象.观察观察：比较上面两个函数的图：比较上面两个函数的图象的相同点与不象的相同点与不 同点。同点。填出你的观察结果：这两个填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是函数的图象形状都是_，并且并且倾斜程度倾斜程度_。函数函数y=-6x的图象经过原点，的图象经过原点，函数函数y=-6x+5的图象与的图象
5、与y轴交于轴交于点点_，即它可以看作由直，即它可以看作由直线线y=-6x向向_平移平移_个单个单位长度而得到。位长度而得到。比较两个函数解析式。试解释这是为什么？比较两个函数解析式。试解释这是为什么？xy015y=-6x+5y=-6x5相同相同直线直线上上)5,0(一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线，我们称它为直线直线，我们称它为直线y=kx+b，它，它可以看作由直线可以看作由直线y=kx平移平移 b 个个长度单位而得到长度单位而得到(当当b0 0时，向时，向上上平平移；当移；当b0 0时，向时，向下下平移平移).根据上面的操作，考虑一次函数根据上面的操作，考虑一次函数y
6、=kx+b（k0）的图象是什么形状，）的图象是什么形状，它与直线它与直线y=kx有什么关系？有什么关系？引申：引申：如果直线如果直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2平行，则平行，则k1=k2.归纳猜想归纳猜想1、如何画一次函数、如何画一次函数y=kx+b（K0）的图象呢？的图象呢？2、因为一次函数的图象是一条直线，、因为一次函数的图象是一条直线，而两点确定一条直线，所以用而两点确定一条直线，所以用两点法最好！取哪两点呢？两点法最好！取哪两点呢？一般找到一次函数与一般找到一次函数与x轴交点轴交点（-，0）与与y轴的交点轴的交点（0，b）kb观察思考观察思考例例3 画出函数画出函数y=
7、2x-1与与y=-0.5x+1的图象的图象.分析：由于一次函数的图象是直线分析：由于一次函数的图象是直线(两点两点确定一条直线确定一条直线)因此只要确定两个点就能因此只要确定两个点就能画出它画出它.(我们通常选我们通常选易算易描的点易算易描的点,常选直常选直线线与两坐标轴的交点与两坐标轴的交点)X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5当然也当然也可以任可以任意取两意取两点哦！点哦！例题解析例题解析X01y=2x-1-11y=-0.5x+110.511(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1Y X 0解：列表表示当解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值时两个函
8、数的对应值.过点（过点（0，-1）与点）与点（1,1）画直线）画直线y=2x-1;过点（过点（0，1）与点）与点（1,0.5）画直线）画直线y=-0.5x+1;你画出的图象与教材上你画出的图象与教材上的相同吗的相同吗?yxo21y=2x+1y=2x+1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=-x+1观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)中，中，k、b的正负对函数的正负对函数图象有什么影响？图象有什么影响？画出函数画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象的图象.操作探究操作探究当当k
9、0 0时，时，y随随x的增大而的增大而_；当当k0 0时，时，y随随x的增大而的增大而_.增大增大减小减小 观察前面一次函数的图象观察前面一次函数的图象,可可以发现规律以发现规律:当当k0时时,直线直线y=kx+b从左向右上升从左向右上升;k0k 0k 0k 0k 0b0b0b=0b=0一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四一、三一、三二、四二、四填表填表本节课我们学习了本节课我们学习了1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（轴交点（-k/b,0）和与）和与y轴交点（轴交点（0，b）,当然也当然也可以根据解析式取易算易描的点！可以根据解析式取易算易描的点！2、平移规律：一次函数、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直的图象是一条直线，我们称它为直线线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直，它可以看作由直线线y=kx平移平移 b 个长度单位而得到个长度单位而得到(当当b0时，时，向上平移；当向上平移；当b0时，向下平移时，向下平移).课堂小结课堂小结3、根据一次函数、根据一次函数y=kx+b中中k,b的符号确定图象的符号确定图象位置，判断函数的增减性位置，判断函数的增减性.知识的升华知识的升华 祝你成功！祝你成功！作业作业 P99.4、5、12题题
