1、 - 1 - 陕西省西安市长安区 2017-2018 学年高一数学上学期第二次月考试题（重点、平行班） 一、选择题： (本大题共 14 小题 ,每小题 5 分 ,共 70 分 .) 1设集合 ? ?1,1M? , ? ?2 40N x x? ? ?,则下列结论正确的是（ ） A NM? B NM? C MN? D MN?R 2. 已知点 ? 43cos,43sin ?P落在角 ? 的终边上，且 ? ? 2,0? ，则 ? 的值为 ( ) A.4?B. 43?C. 45?D. 47? 3.设函数 ( ) sinf x x? ， 2()g x x? ,则下列结论正确的是 （ ） A. ( ) (
2、) 2f x g x ? 为奇函数 B. ( ) ( ) 2f x g x ? 为偶函数 C. ( ) ( ) 2f x g x ? 为奇函数 D. ( ) ( ) 2f x g x ? 为偶函数 4.若一扇形的圆心角为 72 ，半径为 20 cm，则扇形的面积为 （） A 40 cm 2 B 80 cm 2 C 40cm2 D 80cm2 5.函数 ( ) cosf x x x?在 0, )? 内 （ ） A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷个零点 6.为得到函数 cos 23yx?的图像，只需将函数 sin2yx? 的图像（ ） A向左平移 512 个长度单
3、位 B向右平移 512 个长度单位 C向左平移 56 个长度单位 D向右平移 56 个长度单位 7. 若 0 1, 1ab? ? ? ，则 （ ） A. baab? B. abab ba? C. log logaba b b a? D.log logabee? 8. 函数 cosxye? ()x? ? ? 的大致图像为（ ） - 2 - 9.已函数 ? ? ? ? ? ? 2,0s in ? xxf的最小正周期是 ? ，若将其图象向右平移 3? 个单位后得到的图象关于原点对称，则函数 ?xf 的图象 ( ) A关于直线 12?x 对称 B关于直线 125?x 对称 C关于点 ? 0,12?对称
4、 D关于点 ? 0,125?对称 10.设函数 ? ? ? ? 0,2 0,2 x xcbxxxf ， 若 ? ? ? ?4 ff ? ， ? ? 22 ?f ，则关于 x 的方程? ? xxf ? 的解的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 11 如图是函数 ? ? ? ? ,0,0s in AxAy 其中在一个周期内的图象，则此函数的解析式是 ( ) A ? ? 32sin2 ?xyB ? ? 322sin2 ?xyC. ? ? 32sin2 ?xy D ? ? 32sin2 ?xy 12已知 0? , ( ) sin( )4?f x x 在 ()2，? ? 上单调递减，则 ?
5、的取值范围是（ ） A 1524，?B. 1324，?C. 1(0 )2， D.? ?02， 13. 已知函数 22ln (1 ) , 0() ln (1 ) , 0x x x xfx x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，若 ? ? ? ? ? ?12 fafaf ? ，则实数 a 的取值范围为（ ） A.? ? ? ?, 1 1,? ? ? ? B.? ?1,? ? C.? ?,1? D.? ?1,1? 14 下列几个命题正确的个数是（ ） 若方程 ? ? 032 ? axax 有一个正实根 ,一个负实根 ,则 0?a ; 函数 22 11 xxy ? 是偶函数 ,但不是奇函数 ;
6、 设函数 ? ?xfy? 的定义域为 R ,则函数 ? ?xfy ? 1 与函数 ? ?1? xfy 图像关于 y 轴对称 ; - 3 - 一条曲线 23 xy ? 和直线 ? ?Raay ? 的公共点个数是 m ,则 m 的值不可能是 1。 A. 1 B.2 C. 3 D.4二、填空题 ： （本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 .请把答案填在答题纸的相应空格中） 15函数 y 1sin co s2xx?的定义域是 16.函数 1sinsin 2 ? xxy 的值域为 _ 17.已知奇函数 ?xf 的定义域是 ? ?Rxxx ? ,0| ，且在 ? ?,0 上单调递增，若 ? 0
7、1?f ，则满足 ? ? 0? xfx 的 x 的取值范围是 _ 18.设角 ? 是第三象限角，且 sin sin22?， 则角 2? 是第 _象限角 . 19.函数 ? ? 32sin ?xy的递减区间是 _ 20.已知定义在 R 上的奇函数 ?xf 满足 ? ? ? ?xfxf ? 4 ，且在区间 ? ?2,0 上是增函数，若方程 ? ? ? ?0? mmxf 在区间上 ? ?8,8? 有四个不同的根 4321 , xxxx ，则 4321 xxxx ? _. 三、解答题：（本大题共 4 小题，共 50 分 .） 21.已知 ? ? ? ? ? ? ?35s in c o s c o s
8、1 1 c o s2 2 2c o s 1 0 s inf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)化简 ?f ； (2)若 tan 2? ，求 ()?f 的值 。 22.已知二次函数 ? ?xfy? 的图像经过原点， 且 ? ? ? ? 221 ? xxfxf （ 1）求 ?xf 的解析式； （ 2）若 ? ?ax ,0? ，求函数 ?xf 的最大值。 23.在已知 函数 ? ? ? ? ? ? 20,0,0s in ? AxAxf 其中的图象 与 x 轴的交点中 ，相邻两个交点之间的距离为 2? ，且图像上
9、一个最低点为 ? ?2,32?M。 （ 1）求 ?xf 的解析式； - 4 - （ 2）当 ? 2,12 ?x时，求 ?xf 的值域。 24. 设函数 ),10()( ? ? aaaaxf xx 且 （ 1）若 ?10f ? ，试判断函数单调性并求使不等式 ? ? ? ?2 40f x tx f x? ? ? ?恒成立的 t 的取值范围； （ 2）若 ? ? 31 2f ? ， ? ? ? ?22 2xxg x a a m f x? ? ?且 ?gx在 ? ?1,? 上的最小值为 2? ，求 m 的值。 长安一中 2017 级 (高一阶段 )第一学期第二次月考 数学答案（重点、平行） 一、 选
10、择题： 1-5C,D,D,B,B 6-10.A,A,C,B,C 11-14.B,A,D,C, 二、 填空题 ： 15. 2 , 23kk? ? ?16. 514?，17.? ? ? ?10 01?， ， 18.四 19. 5-,12 12kk?20.-8 三、解答题： 21、 (1) ? ? ? ?- c o s s i nc o s s i n s i n - c o sc o s s i nf ? ? ? ? ? ? ? （ 2） tan 2? 55co s,5 52s in ? ? 或者 55-co s,5 52-s in ? ? ? ? ? ? 5 535 53 ? ? ff 或 22
11、. (1)设二次函数解析式为 ? ? ? ?02 ? acbxaxxf ?xf? 的图像经过坐标原点 , 0?c , 故 ? ? bxaxxf ? 2 ,又 ? ? ? ? 221 ? xxfxf , 整理得 ? ? ? ? 2211 22 ? xbxaxxbxa - 5 - ? ? 11ba , ? ? xxxf ? 2 (2)由 ? ? ,4121 22 ? ? xxxxf 对称轴为直线 21?x , 当 21?a 时 ,函数在区间上是单调递增的 ,最大值为 ? ? aaaf ? 2 ; 当 21?a 时 ,函数在区间上先单调递增再单调递减 ,最大值为4121 ?f . 综上可得 ? ?2
12、1,4121,2m a xaaaaxf 23. (1)就由最低点为 ? ?2,32?M,得 2?A 由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 2? ,得 ?T ,即 2? . 由点 ? ?2,32?M在图像上 ,得 2322sin2 ? ? ?.,故 6112 ? ? k . 又 ? 2,0?, 6? 故 ? ? ? ? 62sin2 ?xxf . (2) ? 2,12 ?x?, ? 67,362 ?x, 当262? ?x 即 6?x 时 ?xf 取得最大值 2; 当6762 ? ?x 即 2?x 时 ?xf 取得最大值 -1; 故 ?xf 的值域为 ? ?2,1? . 24.（ 1） ),10(
13、)( ? ? aaaaxf xx 且 10,1,0,01,0)1( ? aaaaaf 且又? - 6 - xa? 单调递减， xa? 单调递增，故 f(x)在 R 上单调递减 不等式化为 ? ? ? ?2 4,f x tx f x? ? ? 224 , 1 ) 4 0x tx x x t x? ? ? ? ? ? ? ?即 （ 恒 成 立 ? ?2= 1 16 0t? ? ? ?，解得 35t? ? ? 23 1 3( 2) (1 ) , , 2 3 2 0 ,22f a a aa? ? ? ? ? ? ?12 ( )2aa? ? ? ?或 舍 去 ? ? ? ? ? ? ? ?222g 2
14、2 2 2 2 2 2 2 2 2 2x x x x x x x xx m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22xxt f x ? ? ?令 ，由（ 1）可知 ? ? 22xxfx ?为增函数 ? ? 31, 1 ,2x t f? ? ? ? 令 h(t) t2 2mt 2 (t m)2 2 m2 (t 32 ) 若 m 32 ，当 t m 时， h(t)min 2 m2 2， m 2 若 m32 ，舍去 综上可知 m 2 -温馨 提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
