1、探索多边形的内角和人教版人教版4 4年级下册第五单元年级下册第五单元三角形的内角和是三角形的内角和是180180。思考思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的 纸板的内角和是多少度？纸板的内角和是多少度？说一说说一说:你知道哪些四边形？你知道哪些四边形？长方形长方形正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形阅读与理解阅读与理解四边形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？长方形长方形正方形正方形梯形梯形平行四边形平行四边形阅读与理解阅读与理解这些图形的内角这些图形的内角和是不是一样呢？和是不是一样呢？长方形的内角和长方形的内角和正方形的内角和正方形的内
2、角和长方形或正方形的长方形或正方形的四个角都是直角四个角都是直角，所以长，所以长方形或正方形的内角和应为方形或正方形的内角和应为90904 4360360。说一说说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？分析与操作分析与操作思考：思考：一般四边形的内角和也是一般四边形的内角和也是360360吗？你能想办法吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？求出一般四边形的内角和吗？周角周角四边形的内角和是四边形的内角和是360360。拼一拼拼一拼:分析与操作分析与操作分一分分一分:分析与操作分析与操作小组讨论：小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角你还能想
3、出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。和的知识想一想。如何计算呢？如何计算呢？A AB BD DC C分一分分一分:分析与操作分析与操作由图可知：由图可知：A AB BC CD D（1 12 2）B B（3 34 4）D D（1 13 3D D）（）（2 24 4B B）180180180180360360A AB BD DC C1 12 23 34 4分一分分一分:180180180180360360四边形的内角和是四边形的内角和是360360。分析与操作分析与操作思考：思考：四边形都可以分成两个三角形吗？四边形都可以分成两个三角形吗？回顾与反思回顾与反思四边形的内角和是多少度？四边形
4、的内角和是多少度？我们大家共同证明我们大家共同证明了所有四边形的内了所有四边形的内角和都是角和都是360360。你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？1801804 4 720 720我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了4 4个三角形。个三角形。多边形的内角和多边形的内角和 18 180 0(边数边数2)2)你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？1801806 6 360 360720720我把这个六边形分成了我把这个六边形分成了6 6个三角个三角形，把形，把6 6个三角形的内角加起来个三角形的内角加起来再
5、减去中间的一个周角就是六再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。边形的内角和。多边形的内角和多边形的内角和 18 180 0边数边数 36 360 0多边形的内角和多边形的内角和180180 边数边数360360 多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）180180 （边数（边数2 2）180 180 边数边数360360 如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？6 67
6、72 23 31801805 51801804 4多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）画一画，算一算，你发现了什么？画一画，算一算，你发现了什么？180 1804 4360360 360360 180 1805 5360360 5405401801806 63603607207201801807 7360360900900 6 67 7多边形的内角和多边形的内角和180180边数边数360360 这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识？四边形的内角和四边形的内角和四边形的内角和是四边形的内角和是360360多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的内角和180180（边数（边数2 2）多边形的内角和多边形的内角和180180 边数边数360360
