1、 1 2017 2018学年度第一学期第三次月考 高一数学试卷 卷（选择题，共 60分） 一 选择题：共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确 . 1.0600sin的值是（ ） A. 21B.21?C.3D.23?2. 函数22 )(cos(log11)( xxf ?的定义域为 ( ) A. 2 , 2 ,66k k k Z? ? ?B. 2 , 2 ,23k k k Z? ? ?C. Z? ? 33 ?D. , ,323.下列函数中，满足“)()()( yfxfyxf ?”的单调递增函数是 ( ) A3)(xf ?Bxxf 3)?C21)(x ?D
2、xxf ? 21)(4.下列不等式中，正确的是（ ） A、513tan413tan ? ?B、? 7cos5sin ?C、01sin)1sin( ?D、? 52cos57cos ?5. 函数 f(x)=1x -x的图象关于 ( ) A.y轴对称 B.x 轴对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x对称 6. 设集合 A=a,b,B=0， 1, ,则从 A到 B的映射共有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7、 已知函数 f（ x） =x2-2ax+6在区间（ - ， 3）是减函数，则（ ） 2 A. a3 B. a 0 C. a3 D. a 3 8、函数 103ln)( ?
3、 xxxf 的零点所在的大致范围是 （ ） A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 9. 函数 2 233()2 xxy ? 的递减区间为 （ ） A ? ?1,? B )1,(? C ),1( ? D ? ?,1? 10、 设 a=log37， b=21.1， c=0.83.1，则（ ） A. b a c B. c a b C. c b a D. a c b 11、 当 ? ?,1x? ? 时，不等式 ? ?2 4 2 0xxmm? ? ? ?恒成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A. ? ?2,1? B. ? ?1,2? C. ? ?3,4? D. ? ?4,3?
4、 12、 已知函数? ? ? ,0),1( ,0,2)( 2 xxf xaxxxf且函数xxfy ? )(恰有 3个不同的零点，则实数 a的取值范围是 ( ) A (0， ) B 1,0) C 1， ) D 2， ) 卷（非选择题，共 90分） 二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分 13、 计算sin tan63?= _ 14、 已知),0(,51cossin ? ?，则?tan= _. 15、 设扇形的周长为cm8，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是 _. 16、函数)(xf )( Rx?满足xxfxf sin)()( ?.当?x0时，0)( ?f，则)623(
5、?f=_ 三 解答题： 共 6小题，第 17题 10分，第 18-22 题每题 12分 ，共计 70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. (1).计算12lg25+lg2 lg log29?log32 3 (2).已知5cos5sin3 cos2sin ? ? ?， 求?tan的值 18.设函数 f（ x） ln（ 2x m）的定义域为集合 A， 函数1( ) 3 1g x x x? ? ? ?的定义域为集合 B （ ）若 B?A，求实数 m的取值范围； （ ）若 AB ?，求实数 m的取值范围 19.已知)3tan()sin( )tan()2cos()(sin)(2
6、? ? ? ?f. (1)化简)(?f； (2)若81)( ?f，且24 ? ?，求? sincos ?的值 . 20. 已知函数xx eexf ?)(（Rx?，且e为自然对数的底数） . （ 1） 判断函数)(xf的单调性与奇偶性 ( 不要求说明理由 )； （ 2） 是否存在实数t，使不等式0)()( 22 ? txftxf对一切Rx?都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由 . 21. 探究函数 4( ) , (0 , )f x x xx? ? ? ?的最小值，并确定取得最小值时 x的值 .列表如下： x ? 0.5 1.5 1.7 1.9 W22 2.1 2.2 2.3 3 4 5
7、? 4 y ? 8.5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 Z5.8 ? 请观察表中 y值随 x值变化的特点，完成 以下的问题。 Ziyuanku.（ 1）函数 4( ) , (0 , )f x x xx? ? ? ?在区间 上递减； 函数 4( ) , (0 , )f x x xx? ? ? ?在区间 上递增 . 当 ?x 时， ?最小y . (2)单调性定义证明： )0(4)( ? xxxxf 在区间（ 0， 2）递减 , 在区间（ 2， +? ）递增 . 22.函数bxxaxf ? )1ln()( 2，baxbxg ? 2) 2，)0,0( ?
8、 ba。已知方程0)?xg有两个不同的非零实根21,xx。 (1).求证：221 ?； (2).若实数?满足等式03)()( 21 ? baxfxf ?，求?的取值范围。 5 高一第三次月考数学试卷答案 一、选择题： 题号 1 2 $来 &源：3 4 5 6 7 8 9 $来 &源：10 11 12 答案 D C B D C C ZiyuanA C D B BB C 二、填空题 ： 13. 32?14.43?.152.1621三、 解答题： 17、 （ 10分） (1) = = (2) 18（ 12分） 解： 可知集合 A x|2mx?，集合 B x|1 x3 （ ）若 B?A，则12m，即
9、m2 ， 故实数 m的取值范围是（ ， 2； （ ）若 A B?，则3，故实数 m的取值范围是 6， ） 19.（ 12 分） 解： (1)f( ) sin2 cos tan （ sin ）（ tan ） sin cos . 6 (2)由 f( ) sin cos 18可知， (cos sin )2 cos2 2sin cos sin2 1 2sin cos 1 2 18 34. 又 4 2， cos sin ，即 cos sin 0. cos sin 32 . 20. （ 12分） 解 ： (1)xx eexf ?)(， 函数xey?为增函数，函数xey ?为增函数 f(x)在 R上是增函数
10、 （亦可用定义证明） (f的定义域为 R，且)()( xfeexf xx ? ?，)(xf是奇函数 (2)存在由 (1)知)f在 R 上是增函数和奇函数，则 0)()( 22 ? txftxf对一切都成立 )()( 22 xtftxf ?对一切Rx?都成立 xttx ?22对一切 都成立 4121222 ? ? xxxtt对一 切 都成立 ? ? 0)21(4141 22min22 ? tttxxtt， 又0)21( 2 ?t，0)21( 2 ?t，21?t， 存在21?t，使不等式0)()( 22 ? txftxf对一切Rx?都成立 21. 解： (1)? ?2,0 ， ? ?，2 ， 2，
11、 4. (2)证明：任取 1 2 1 2,x x x x?且 ，则21212121 )4)()()( xx xxxxxfxf ? 当 2121 )2,0(, xxxx ? 且 ? 021 ?xx ， 120xx?， 124xx?， 04, 21 ?xx 7 ? 0)()( 21 ? xfxf 即 )()( 21 xfxf ? 当 1 2 1 2, (2, )x x x x? ? ?且, ? 021 ?xx , 120xx?, 124xx?, 12, 4 0xx? ? 12( ) ( ) 0f x f x?即 12( ) ( )f x f x? ?函数 )0(4)( ? xxxxf 在 区间（
12、0， 2）递减 ., 在区间（ 2， +? ）递增。 22.（ 12分） 解 ： （ 1） 由baxbxxg ? 2)( 2=0方程有两个不同的非零实根， 得044 22 ? ba， 因此0?ba，所以1?ba； 所以2221 ? bax(2).由（ 1）知121xx2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 3 l n ( ) 1 ( ) 3f x f x a a x x x x b x x a? ? ? ? ? ? ? ? ?=axxbxxa 3(2)ln( 212221 ?=axxbxx 3)()ln( 21221 ?=abaa ?2ln2由03)()( 21 ? baxfxf ?得bababa ? 2ln2?设),2(2 ? bat，则），在（ ? 2,2ttt上是增函数。 因此12ln2 ?-温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
