1、 - 1 - 辽宁省瓦房店市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 .) 1 已知集合 21| ? xxA ， 30| ? xxB ，则 ?BA? ( ) A. )2,0( B. )0,1(? C. )3,1(? D. )3,2( 2已知集合 U=1,2,3,4， A 1,2， B 2,4，则 UCA B? ( ) A 1,3 B 1,3,4 C 4 D ? 3. 2 , 1, 1A a a? ? ?， 22 1,| 2 |, 3 4B a a a? ? ? ?， 1AB? ，则
2、 a 为 ( ) A -1 B 0或 1 C. 0 D 2 4如图 1所示，阴 影部分表示的集合是 ( ) A ?UB A B ?UA B C A B D A B 5 下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是 ( ) （图 1） A. 2 2y x x? B. 1y x? C. 3yx? D. 1yx? 6 函数 axxxf 2)( 2 ? 与函数 1)( ? xaxf 在区间 1， 2上都是减函数，则实数 a 的取值范围是 ( ) A )1,0()0,1( ? B 1,0()0,1( ? C )1,0( D 1,0( 7. 若 , , ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ,nxx R n
3、N H x x x x n? ? ? ? ? ? ? ? ?规 定 ：则 5 2() xf x x H ? 的奇偶性为 ( ) A. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 8. 若函数 ()y f x x?是偶函数，且 (2)=1f ,则 ( 2)=f ? ( ) A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 9. 函数 3( ) 2xfxx?的零点所在区间为 ( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. 不确定 10. 定义在 R上的偶函数 ()fx 满足：对任意的 1 2 1 2, 0, ),( ),x
4、 x x x? ? ?有21( ) ( ) 0f x f xxx? ?，- 2 - 且 (2) 0f ? ,则不等式 xf(x)0的解集是 ( ) A ( 2,2)? B ( 2,0) (2, )? ? ? C ( , 2) (0,2)? ? ? D ( , 2) (2, )? ? ? ? 11. 已知函数 2 4, 0( )=2, 0x x xfx x? ? ? ? ?， 令集合 ( , ) | ( )A x y y f x?, ( , ) | B x y y x?,则集合 AB? 的子集个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知函数 ()fx 满足 ( 2) (
5、)f x f x? ? ? ,若函数 2( ) | 2 3 |g x x x? ? ? 的图象 与 ()fx 的图象有 m个交点，分别为 1 1 2 2( , ), ( , ), , ( , ),mmx y x y x y则 12 mx x x? ? ? ( ) A. 0 B. m C. 2m D. 不确定 二填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分 ） 13. 设函数 1( ) 2fxx ?，若 ( ) 6,fa? 则 a? . 14. 已知集合 2 | 2 0A x x x a? ? ? ?,且 3 A? ,则 a的取值范围是 . 15. 在 12枚崭新的硬币 中，有一枚外表与真币完全相
6、同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称 次就可以发现假币。 16. 定义在 R上的函数 ()fx是奇函数 ,且当 20 ( ) 2x f x x x? ? ? ?时 ， ，若函数 ()fx在区间 1, 2a?(a为实数 )上单调递增，则 a 的取值范围是 . 三、解答题（ 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 10 分）已知集合 2= | 2 A y y x x?， 2= | 12B x x x?， = | 2 1 C x a x a? ? ?. （ 1）求 AB? ; （ 2）若 B C B? ,求 a 的取值范围 . - 3 - 18.（ 12
7、 分）已知函数 2() xfx x? . （ 1）若 ( ) ( )g x f x a?为奇函数 ， 求 a的值 ; （ 2）试判断 ()fx在 (0, )? 内的单调性 ， 并用定义 证明 . 19. (12分 ) 已知二次函数 ()fx满足 (0) 1f ? 且 在 12x? 处取得最小值 34 . (1) 若 ( ) (2 )g x f x?，求 ()gx 的解析式 . (2) 在区间 2,3 上， 函数 f(x)的图象恒在函数 y mx? 图象 的上方，求 m的取值范围。 20. （ 12 分 ） 设 定 义 在 R 上的函数 ()y f x? ， 对 任 意 的 ,xy R? ， 都
8、 有( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?，且 (1 2f ? ，当 0x? 时， ( ) 0fx? ； (1) 讨论函数 ()y f x? 的奇偶性 并证明 ; (2) 讨论函数 ()y f x? 在 R上的单调性并证明； (3) 解不等式： 1( ) 11f x ?. 21.（ 12 分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元 ,该厂为鼓励销售部门订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低 0.02元，但实际出厂单价不能低于 51 元 (1)当一次订购量为 x个时，零件的实际出厂单价为 P元，求函数
9、P f(x)的表达式 (2)求销售商一次订购多少个零件时，该厂获得的利润为 6000元 22. （ 12分）已知函数 2( ) 4 3f x x x a? ? ? ? （ 1）当 0a? 时，求函数 ()fx 的零点 - 4 - （ 2）若函数 ()y f x? 在 ( 1,1)x? 上 存在零点，求实数 a的取值范围； （ 3）若函数 ( )( , 4)y f x x t? 的值域为 D，是否存在常数 t ,使区间 D的长度为 72t? ？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，请说明理由 (注：区间 p,q(pq)的长度为 q-p.) - 5 - 2017 2018学年度上学期瓦房店市高级中
10、学十月份考试 高一数学试题 答案 一 选择题： CCCAD DBDAB DB 二填空题： 13. 14. 15. 3 16. 三解答题 ; 时， 18.解： (1) (2)任取 19.解：（ 1） ， （ 2） 在区间 上， 函数 f(x)的图象恒在函数 图象 的上方， - 6 - 20.解：（ 1） . . （ 2）任取 21.解 ： (1)当 0x100 时 ， P 60； 当 100x550时 ， P 60 0.02(x 100) 62 50x ； 当 x550 时 ， P 51. 所以 P f(x) 51， x550.， 100x550， (2)设销售商一次订 x个时，厂家获利为 y元，则 y (P 40)x 11x， x550.， 100x550， 20x= 6 000 - 7 - 550(舍 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 8 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
