1、 - 1 - 内蒙古巴彦淖尔市 2017-2018 学年高一数学 12月月考试题（ A 卷） 说明 : 1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分 ,共 150分，考试时间 120分钟。 2.将第 I卷选择题答案代号用 2B铅笔填在答题卡上，第 II卷的答案写在答题卡上，考试完毕后，只交答题卡。 第 I卷（选择题 共 60分） (1)已知集合 ? ?1,0,1,2A? ， ? ?|1 2 4xBx? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?1,0,1? B. ? ?0,1,2 C. ? ?0,1 D. ? ?1,2 (2)下列幂函数中过点 ? ?0,0 ， ? ?1,1 的偶函数是（ ） A.
2、12yx? B. 23yx? C. 4yx? D. 13yx? (3)函数 ? ? 2 6 lnxf x x? ? ?的零点所在的一个区间是 ( ) A ? ?1,2 B ? ?2,3 C ? ?3,4 D ? ?4,5 (4)已知点 P（ tan? ,cos? ）在第四象限，则角 ? 的终边在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (5)已知 ? 的顶点在原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边过点 （ 53 ， 54 ），则 ?cos 的值为（ ） A 54 B 43 C 54 D 53 (6)函数 f（ x） )1(log21 x的定义域是（ ） A（ 1，） B（ 2，）
3、 C（， 2） D 21(， (7) 设 2535a ?， 3525b ?， 2525c ?，则 a b c、 、 的大小关系是（ ） A. a c b? B. abc? C. c a b? D. b c a? (8)已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，它在 0， ) 上是减函数，如果 f(lgx)f(1)，那么 x的取值范围是 ( ) - 2 - A. 1( ,1)10 B. 1(0, )10 (1， ) C. 1( ,10)10D.(0， 1) (10， ) (9)已知 lg lg 0ab?，则函数 xya? 与函数 logbyx? 的图象可能 是 ( ) A. B. C. D. (10
4、)已知函数 ? ? lgf x x? ， 0 ab?，且 ? ? ? ?f a f b? ，则（ ） A 1ab? B 1ab? C. 1ab? D ? ? ?1 1 0ab? ? ? (11)已知函数 4,41 40,lo g2)(?xxxxxf ,若关于 x 的方程 ? ?f x k? 有两个不同的根，则实数 k 的取值范围是（ ） A. ? ?,1? B. ? ?,2? C. ? ?1,2 D. ? ?1,2 (12)已知函数 ? ? ? ?22lo g 3f x x ax a? ? ?在区间 ? ?2,? 上是增函数，则 a 的取值范围是（ ） A. ? ?,4? B. ? ?,2?
5、C. ? ?4,4? D. ? ?4,4? 第 II卷（非选择题 共 90分） 二填空题（每小题 5 分，共 20 分，请将答案直接写在答题卡上） （ 13） 已知函数 3)1(log)( 2 ? xxf 恒过定点，则此定点为 _. （ 14） 已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为 _ （ 15） ? ? 2 3f x ax bx a b? ? ? ?是偶函数，定义域为 ? ?1,2aa? ，则 ?fx 的值域是- 3 - _. （ 16） 已知 ? ? 1xf x e?， ? ? 2 42g x x x? ? ? ?，若有 ? ? ? ?f a g b? ，则 b
6、的取值范围是_. 三解答题（ 10 分 +12 分 +12分 +12分 +12分 +12分 =70 分 ,请将解答过程写在答题卡上） 17 计算下列各式： （ 1） 1223 07 2 7 5239 6 4 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； （ 2） 1 3 2 4lg lg 8 lg 3 52 7 3? 18.如图，在平面直角坐标系 xoy 中，角 ? 的始边与 x 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 A点，它的终边与单位圆相交于 x轴上方一点 B，始边不动，终边在运动 （ 1）若点 B的横坐标为 ，求 tan? 的值； （ 2）若 AOB为等边三角形，写出与角 ? 终边相同
7、的角 ? 的集合； 19. 已知函数 )43lg()( 2xxxf ? 定义域为 M （ 1） 求定义域 M； （ 2） 当 Mx? 时，求 xxxg 432)( 2 ? ? 的最值及相应的 x 的值。 20. 某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数： ? ? ? )200(,40000 ),2000(,400)( 2 x xxxxH，其中x是仪器的月产量 （利润总收 入总成本） . （ 1）将利润表示为月产量x的函数； （ 2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？ - 4 - 21已知函数 ? ? ? ?231xf
8、 x a a R? ? ?为奇函数 （ 1）求 a 的值； （ 2）当 01x?时，关于 x 的方程 ? ? 1f x t? 有解，求实数 t 的取值范围 22 已知函数 ? ? ? ?12log 3f x ax?,函数 ? ? 2 2g x x x m? ? ? （ 1）当 1a? 时，求 0,1x? 时 ?fx的最大值； （ 2）若 g( ) 0x? 在 ( 1,2)x? 恒成立，求 m 的取值范围； （ 3）当 3a? 时，函数 ()1( ) ( ) 3 ( )2 fxh x g x?在 (0,1)x? 有两个不同的零点，求 m 的取值范围 - 5 - 高一数学 12月月考 A卷答案 一
9、 选择题（共 12小题，每题 5 分，总计 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C D D A C D B D D 二 填空题（共 4小题，每题 5分，总计 20分） (13 ) (14) 6 (15) 2731,1 (16) )32,32( ? 三解答题（请写出必要的演算步骤。） 17.（ 1）原式 12232 5 6 4 539 2 7 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 16 5313 9 9? ? ? ? ? （ 2）原式 ? ? 121 4 1lg 3 2 lg 7 lg 8 lg 3 52 3 2? ? ? ? ? ? ?
10、 ?1 4 3 15 lg 2 lg 7 lg 2 lg 7 lg52 3 2 2? ? ? ? ? ? 5 1 1 1lg 2 lg 7 2 lg 2 lg 7 lg52 2 2 2? ? ? ? ? 1 1 1lg2 lg52 2 2? ? ? 18.（ 1）由题意可得 )53,54(?B ，根据三角函数的定义得： 43tan ? xy? ； （ 2）若 AOB为等边三角形，则 B（ ，）可得 3tan ? xyAO B ，故 AOB= ；故与角终边相同的角的集合为 ,23 Zkk ? ?； 19.（ 1） 31 ? xxxM 或 （ 2）当 32log2?x时，有最大值为 34 ，无最小
11、值。 20.（ 1）设月产量为 台时的利润为?fx. 则总成本7500 100tx?， 又txHxf ? )()(， 利润2 300 7500 , ( 0 200) ,()100 32500 , ( 200) .x x xfx xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6分 （ 2）当0 200x?时，? ? ? ?2150 15000f x x? ? ?， ? ? ? ?m a x 150 15000f x f?； ? 8分 当200x?时， ? 100 32500x x? ? ?在? ,?上是减函数， - 6 - ? ? ? ?200 12500f x f?. ? 10 分 而12500
12、 15000?，所 以当150x?时，?fx取最大，最大为 15000元 . 答：当月产量为 150台时，该车间所获利润最大，最大利润是 15000元 21.（ 1） xR? ， ? ?00f ? ， 1a? 6分 （ 2） ? ? 2 131xfx?， ? ? 21 31xfx? ?， 01x?， 2 3 1 4x? ? ? ， ? ?1 112 fx? ? ?， 1 12 t? 12分 22. （ 1） 1a? ， ? ?12( ) log 3f x x?在 0,1x? 单调递增 ， ? ?m a x 12( ) 1 lo g 2 1f x f? ? ? ? ? （ 2） ? ? 0gx?
13、 在 ( 1,2)x? 恒成立， 2 20x x m? ? ? ?在 ( 1,2)x? 恒成立 ? ?2 m in2 , 3m x x m? ? ? ? ? ? （ 3）解法一 ：当 3a? 时，函数 2( ) 3 3 3 6 3h x x x x m? ? ? ? ?， (0,1)x? 有两个不同的零点 23 3 3 6 3 0x x x m? ? ? ? ? ? 2 10x x m? ? ? ? ?在 (0,1)x? 有两个不同的解 令 ? ? ? ?2 1,G x x x T x m? ? ? ? ?作出函数 ? ? ?,G x T x 的图象容易得出： 51 4m? 解法 二 ： 2 10x x m? ? ? ?在 (0,1)x? 有两个不同的解，令 ? ? 2 1d x x x m? ? ? ? ? ? ?00010dd? ?解得： 51 4m? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
