三角形的外角--优质课获奖课件.ppt

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资源描述

1、11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角?它是由什么组成的?三角形内角和定理的内容是什么?教师提出问题,学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容,然后完成以下问题:(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图,ADB,BPC,BDC,DPC分别是哪个三角形的外角?2探究三角形外

2、角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容,然后同学间进行交流、讨论,归纳三角形的外角有什么性质,并提出以下问题:你能否用证明的方法说明你所归纳的性质?学生归纳得出三角形外角的性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图,BAE,CBF,ACD是ABC的三个外角,它们的和是多少?教师出示教材例4,先让学生进行分析,教师可以适当加以引导学生,将三角形的外角转化为三角形的内角,然后师生共同写出规范的解答过程解:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得BAE23,CBF13,ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180,得BAECBFACD2180

3、360.四、练习与小结练习:教材练习教师布置练习,学生举手回答小结:谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5,6,8题,选做题:第11题通过三角形的内角和回顾引入,然后通过学生的预习,在他们的理解基础上,去学习三角形的外角的定义,这样能够加深他们对外角定义的理解,在探索三角形外角定理的时候,我也是采取了学生去探索的思想,让他们自己大胆猜想,然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想,这样以后才能运用自如14142 2乘法公式乘法公式142.2完全平方公式完全平方公式1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释重点完

4、全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,灵活应用难点理解完全平方公式的结构特征,并能灵活应用公式进行计算一、复习引入你能列出下列代数式吗?(1)两数和的平方;(2)两数差的平方你能计算出它们的结果吗?二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?引导学生用自己的语言叙述所发现的规律,允许学生之间互相补充,教师不急于概括;举例:(1)(p1)2(p1)(p1)_;(2)(p1)2(p1)(p1)_;(3)(m2)2_;(4)(m2)2_通过几个这样的运算例子,让学生观察算式与结果间的结构特征归纳:公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2语言叙述:两个数的和(或差)的平方,等

5、于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点:如公式左、右边的结构,并尝试说明产生这些特点的原因还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释:(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.2教材例4:运用完全平方公式计算:(1)1022(1002)21002210022210 000400410 404;(2)992(1001)21002210011210 00020019 801.此处可先让学生独立思考,然后自主发言,口述解题思路,可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求,允许他

6、们算法的多样化,但要求明白每种算法的局限和优越性四、再探新知1现有下图所示三种规格的卡片各若干张,请你根据二次三项式a22abb2,选取相应种类和数量的卡片,尝试拼成一个正方形,并讨论该正方形的代数意义:2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗?第1小题由小组合作共同完成拼图游戏,比一比哪个小组快?第2小题借助多媒体课件,直观演示面积的变化,帮助学生联想代数恒等式:(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.六、巩固拓展教材例5:运用乘法公式计算:(1)(x2y3)(x2y3);(2)(abc)2.解:(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212

7、y9)x24y212y9;(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目,让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号,分别找出符号相同及相反的项,学会运用整体思想,将其与公式中的字母a,b对照,其中2y3(2y3),故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体,然后运用完全平方公式在解此例的过程中,应注意边辩析各项的符号特征,边对照两个公式的结构特征,教师应完整详细地书写解题过程,帮助学生理解这一公式的拓展应用,突破难点七、课堂小结谈一谈:你对完全平方公式有了哪些认识?它与平方差公式有什么区别和联系?作业:教材第112页习题14.2第2题,第3题的(1)(3)(4),第4题在完全平方公式的探求过程中,学生表现出观察角度的差异:有些学生只是侧重观察某个单独的式子,而不知道将几个式子联系起来看;有些学生则观察入微,表现出了较强的观察力教师要抓住这个契机,适当对学生进行学法指导对于公式的特点,则应当左右兼顾,特别是公式的左边,它是正确应用公式的前提

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