1、 1 北重三中 20172018 学年度第一学期 高一年级月考考试数学试题 考试时间： 2017 年 10 月 11 日满分： 150 分考试时长： 120 分钟 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .每个小题有四个选项有且只有一个正确选项，请将正确的选项填涂在答题卡上） 1.设全集 ? ? ? ? ? ?0 ,1 2 3 4 , 1 , 2 , 3 2 , 4U A B? ? ?， ， ， ， ,则 ? ?=UB C A （） ? ? ? ? ? ? ? ?. 1 , 2 , 4 . 2 , 3 , 4 . 0 , 2 , 4 .
2、 0 , 2 , 3 , 4A B C D 2.映射 ? ? ? ?: : , ,f A B f x y x y x y? ? ? ?且 ，则与 A 中的元素 ? ?1,2? 对应的 B 中的元素为（） ? ? ? ? ? ? ? ?. 1 , 3 . 3 ,1 . 1 , 3 . 3 ,1A B C D? ? ? 3.根据图表分析 不恰当 的一项是（） A.王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀； B.张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大； C.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成
3、绩在稳步提高 . D.第一次考试均分最高，说明第一次考试试题难度低于其它 次考试试题的难度 . 4.设函数 ? ? ? ?3 , 0 55 , 5xxfx f x x? ? ? ?，那么 ? ?28f ? （） 2 .2 7 .9 .3 .1A B C D 5.下列函数中， 不满足 ? ? ? ?22f x f x? 的是（） ? ? ? ? ? ? ? ?. . . 1 .A f x x B f x x x C f x x D f x x? ? ? ? ? ? ? 6.已知偶函数 ? ?y f x? 在 ? ?0,4 上单调递减，则 ? ? ? ?1 , ,3f f f? ?的大小关系是（）
4、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 1 . 133. 1 . 133A f f f B f f fC f f f D f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?7.已知集合 ? ? ? ?221 , 2M y y x N x y x? ? ? ? ? ?，则 MN? （） ? ? ?. 1 . 1 2 . 2 , .A B C D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， 8.函数 ? ?= 2 1f x x x?的值域是（） ? ? ? ?11. . , . 0
5、, . 1 ,22A B C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 9. 设 ? ? ? ?2 6 , 2 3A x x B x a x a? ? ? ? ? ? ?，若 A B A? ，则 实数 a 的取值范围是（） ? ? ? ? ? ? ? ?. 1 , 3 . 3 , . 1 , . 1 , 3A B C D? ? ? ? 10.已知 ? ? ? ?,f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 ? ? ? ? 32 1f x g x x x? ? ? ?，则 ? ? ? ?11fg? 的值为（） . 3 . 1 .1 .3A B C D? 11.已知
6、函数 ? ? ? ? ?22 1 1, 02 , 0b x b xfx x b x x? ? ? ? ? ? ? ? ?在 R 上为单调递增函数，则实数 b 的取值范围是（） ? ? ? ? ? ?1. , 2 . 1 , . . 1 22A B C D? ? ? ? ? ?， ， 12.对于任意两个正整数 ,mn定义某种运算 ?“ ” 如下：当 ,mn都为正偶数或正奇数时，m n m n? ? ? ；当 ,mn中一个为正偶数，另一个为正奇数时， m n mn? ，在此定义下，3 集合 ? ? ?*= , 1 2 , ,M a b a b a N b N? ? ? ?中的元素个数是（） .1
7、0 .1 5 .1 6 .1 8A B C D 第 II 卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分 .请将正确答案填写在答题上） 13.函数 ? ? ? ?0 11 2xf x x x ? ? ? ?的定义域为 _ 14.函数 ? ? ? ?2 3 1 2f x x a x? ? ? ?在 ? ?4?， 上是递增函数，则实数 a 的取值范围_ 15.已知定义在 R 上的奇函数 ?fx，当 ? ? 20 2 3 1x f x x x? ? ? ? ?时 ， ，则函数 ?fx的解析式 _ 16.给出下列四个命题： （ 1）若集合 ? ? ? ?2,
8、 0 , , , 1 , 0 ;A x y B x A B x y? ? ? ? ?则 （ 2）若函数 ?fx的定义域为 ? ?1,1? ，则函数 ? ?21fx? 的定义域为 ? ?1,0? . （ 3）函数 ? ? 2fxx? 的单调递减区间是 ? ? ? ?,0 0,? ?； （ 4 ）若 ? ? ? ?f x f y f x y? ? ?，且 ?12f ? ，则? ? ? ? ?2 4 2 0 1 41 3 2 0 1 3f f ff f f? ? ? ? ?2016 20162015ff? 其中，正确的命题 有 _（填序号） 三、解答题（本大题共 70 分 .解答应写出文字说明，证明
9、过程或演算步骤） 17.（本小题共 10分） 已知全集 UR? ， ? ? ? ?22= 1 0 2 1 0 , 1 2 2 0 0A x x x B x x x? ? ? ? ? ? ? 求 ? ? ? ?RRC A B C A B， 18.（本小题共 12 分） 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 3500 元的部分不必纳税，超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额 .此项税款按下表分段累计计算： 4 （ 1）设应交纳税款为 y 元，工资、薪金为 x 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式 . （ 2）某人一月份应交纳税款为 303 元，那么他当月的工资、薪金所
10、得是多少？ 19. （本小题共 12 分） 已知集合 ? ? ? ?223 2 0 , 2 0A x x x B x x m x? ? ? ? ? ? ? ?，且BA? ， 求 m 的取值范围 . 20.（本小题共 12 分） 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ?2 , , 1 4 , 2 5bf x x c b c f fx? ? ? ? ?为 常 数 （ 1）求 ,bc的值； （ 2）用定义证明函数 ?fx在区间 ? ?0,1 上是减函数，说出 ?fx在 ? ?1?， 上的单调性 . （ 3）若对任意的 1,32x ?，总有 ? ?f x m? 成立，求实数 m 的取值范围 . 21.
11、（本小题共 12 分） 已知函数 ? ? ? ?2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ? ?. （ 1）若函数 ?fx具有单调性，求实数 a 的取值范围； （ 2）记函数 ?fx的最小值为 ?ga，求 ?ga的解析式 22.（本小题共 12 分） 已知函数 ? ?y f x? ，当 ,xy R? 时，恒有 ? ? ? ? ? ?f x y f x f y? ? ? （ 1）求证： ?fx为奇函数； （ 2）如果当 0x? 时，恒有 ? ? 0fx? ，证明函数 ?fx在 R 上是单调递减； （ 3）在（ 2）条件下，解不等式 ? ? ? ?2 2 3 0f x f x? ? ?. 5 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
