1、 1 河北省衡水市安平县 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（实验部 A 班） 考试时间 120分钟 试题分数 150分 一、 选择题：（每题只有一个正确选项。共 12个小题，每题 5分，共 60分。） 1.用集合表示图中阴影部分是 ( ) A ( A) B B ( A) ( B) C A ( B) D A ( B) 2函数 22 11 xxy ? 的定义 域为 ( ) A 11| ? xxx 或 B 11| ? xx C 1 D -1,1 3满足 M ? a1, a2, a3, a4 ,且 M a1 ,a2, a3 = a1， a2的集合 M的个数是（ ） A 1 B 2 C
2、 3 D 4 4.设21 2 1 1( ) ( ( ) )1 21,1xxf x f fxx? ? ?则 ( ) A.12 B.413 C. 95 D.2541 5.设函数 f（ x） =?14)1( 2xx 11xx? 则使得 f（ x） 1的自变量 x的取值 范围为 ( ) A.（， 2 0， 10 B.（， 2） 0， 1 C.（， 2） 0， 10 D. 2， 0 1， 10 6设奇函数 )(xf 在（ 0， +）上为增函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解集为 （ ） A（ -1,0）（ 1， +） B（ -， -1）（ 0,1） C（ -， -1）（
3、 1， +） D（ -1,0）（ 0,1） 2 7已知函数 f（ x） ?2x， x 0 x 1， x 0，若 f（ a） f（ 1） 0，则实数 a的值等于 （ ） A 3 B 1 C 1 D 3 8 )(xf 是定义在 R上的函数， 满足 )()2( xfxf ? ，当 )0,2(?x 时， ( ) 2 2xfx?，则 )3(?f 的值等于 （ ） A 23? B 23 C 12 D 21? 9.下列是关于函数 y f(x)， x a， b的几个命题： 若 x0 a， b且满足 f(x0) 0，则 (x0,0)是 f(x)的一个零点； 若 x0是 f(x)在 a， b上的零点，则可用二分法
4、求 x0的近似值； 函数 f(x)的零点是方程 f(x) 0的根，但 f(x) 0的根不一定是函数 f(x)的零点； 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 . 那么以上叙述中，正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.4 10.f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的 偶函数，且 f(2)=0,则方程 f(x)=0 在区 间（ 0， 6）内解的个数的最小值是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 11.设函数 f（ x） = ,0,2 0,2? xxcbxx若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x的方程 f（ x） =x的解的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D
5、.4 12 用 mina,b,c表示 a,b,c三个数中的最小值。 设 ? ?( ) m i n 2 , 2 , 1 0xf x x x? ? ? （ x? 0） ,则 ?fx的最大 值为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 二、 填空题（共 4个小题，每题 5分，共 20分。） 13已知函数 f（ x）满 足 ,1)2()( ? xfxf 且 f（ 1） =2，则 f（ 99） = _ 14已知 ( 2 ) 1 ( 1 )()( 1 )x a x xfx ax? ? ? ? ?满足对任意 1212 12( ) ( ),0f x f xxx xx?都 有成立，那么 a3 的取值范围是 _ 1
6、5.函数 y log3(9 x2)的定义域为 A，值域为 B，则 A B . 16 给出函数 f(x)? ?12x x ，f x x ，则 f(log23)等于 _ 三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤） 17.(本题满分 10 分 )已知函数22( 2 ) , 0 ,( ) 4 , 0 ,( 2 ) , 0 .xxf x xxx? ?(1)写出 f(x)的单调区间； (2)若 f(x) 16，求相应 x的值 . 18.（本小题满分 12分） 已知函数 6( ) 11fx x?的定义域为集合 A， 函数 2( ) lg ( 2 )g x x x m? ? ? ?的定义域为集合
7、B. （ 1）当 m=3时，求 RCBA （ ） ； （ 2）若 ? ?A B = 1 4xx? ? ?，求实数 m的值 . 19.（本小题满分 12分） 设直线 x=1是函数 f(x)的图像的一条对称轴，对于任意 x R， f(x+2)=-f(x),当 -1 x 1时， f(x)=x3. （ 1）证明： f(x) （ 2）当 x 3， 7时，求函数 f(x)的解析式 . 20.（本题满分 12分 ) 4 如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB a， BC b(ab)，在 AB， AD， CB， CD 上，分别截取 AE AHCF CG x(x0)，设四边形 EFGH的面积为 y. (1)写出
8、四边形 EFGH的面积 y与 x之间的函数关系； (2)求当 x为何值时 y 取得最大值，最大值是多少？ 21. （本题满分 12分 )设函数 f(x)的定义域为 ( 3,3)， 满足 f( x) f(x)，且对任意 x， y，都有 f(x) f(y) f(x y)，当 x0， f(1) 2. (1)求 f(2)的 值； (2)判断 f(x)的单调性，并证明； (3)若函数 g(x) f(x 1) f(3 2x)，求不等式 g(x) 0的解集 22 （本题满分 12分）定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x) f(x 4)， 当 2 x 6时， f(x) (12)|xm | n， f(4)
9、 31. (1)求 m， n的值； (2)比较 f(log3m)与 f(log3n)的大小 . 第一次月考 数学答案 （实验部 A班） 选择题 一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B A D A A A B C C 9.解析：因为中 x0 a， b且满足 f(x0) 0，则 x0是 f(x)的一个零点，而不是 (x0,0)，所以错误； 因为函数 f(x)不一定连续，所以错误； 方程 f(x) 0的根一定是函数 f(x)的零点，所以错误； 用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以也错误
10、 . 5 答案： A 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分。） 13 21 14 3 ,2)215 ( 3,2 16 124 解析 ： log23log216 4. f(log224) 12 2log24 124. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤。 17解： (1)f(x)的单调增区间为 2,0)， (2， )， 单调减区间为 (， 2)， (0,2.（注意：区间的开闭酌情给分） (2)由 f(x) 16 (x 2)2 16， x 2(舍 )或 6； 或 (x 2)2 16， x 6或 2(舍 ). x 的值为 6或 6. 18.（ 12 分 ）（ 1） ? ?1
11、,5A? ,B=? ?1,3? , RCBA（ ） =? ?5,3 。 6分 （ 2） m=8 。 6分 19. 6 20.解： (1) AEH CFG， EBF GDH， y S 矩形 ABCD 2S AEH 2S EFB ab 2 12x2 2 12(a x)(b x) 2x2 (a b)x(0b a3时， 当 x a b4 时， ymax 18(a b)2； 如图 2，当 00， 即 f(x1)f(x2)， 所以 f(x)在 ( 3,3)上单调递减 (3)由 g(x) 0得 f(x 1) f(3 2x) 0， 所以 f(x 1) f(3 2x) 又 f(x)满足 f( x) f(x)，
12、所以 f(x 1) f(2x 3)， 又 f(x)在 ( 3,3)上单调递减， 所以? 3x 13， 32x 33，x 1 2x 3，解得 0x 2， 7 故不等式 g(x) 0的解集是 (0,2 22.解： (1)因为函数 f(x)在 R上满足 f(x) f(x 4)，所以 4是函数 f(x)的一个周期 . 可得 f(2) f(6)，即 (12)|2 |m n (12)|6 |m n， 又 f(4) 31， (12)|4 |m n 31， 联立组成方程组解得 m 4， n 30. (2)由 (1)知，函数 f(x) (12)| 4|x 30， x 2,6. 因为 1log342，所以 5lo
13、g34 46. f(log3m) f(log34) f(log34 4) (12) 3|log 4 4 4| 30 (12)|log34| 30. 又因为 3log3304， 333 3log 30 43381log4 log 30 3 303381 81log loglog 4 log 43 30 303331( log ) ( log 30 ) ( ) 30211( ) 30 ( ) 30.2281log log 4301 1 1 1( ) ( ) ( ) 30 ( ) 30.2 2 2 2( log ) ( log ) .f n ff m f n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因 为所 发-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 8 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
