1、试卷第 1 页，共 6 页 河南省郑州市郑州高新技术产业开发区河南省郑州市郑州高新技术产业开发区 20212021-20222022 学年八年学年八年级下学期期末数学试题级下学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1习近平主席在 2022 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2若ab，则下列不等式不一定成立的是（）A22acbc Bcacb C22(1)(1)acbc Dacbc 3下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果1ab，则a
2、b B对顶角相等 C平行四边形一组对边相等 D等边三角形的三个内角都相等 4阅读理解：我们把 abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为 abadbccd，例如1 21 42 323 4 ，如果2 215 2xx，则 x的取值范围是（）A3x B12x C12x D3x 5如图，AIBICI、分别平分,BACABCACB IDBCABC、的周长为 18，3ID，则ABCV的面积为（）A18 B30 C54 D27 6若一个多边形的外角和是它内角和的23，那么这个多边形从一个顶点可以作（）试卷第 2 页，共 6 页 条对角线 A2 B3 C4 D5 7如图，小明准备设计一个长方形的手工作品，已知
3、长方形的边长为 a、()b ab，周长为 20，面积为 16，请计算22a bab的值为（）A96 B480 C320 D160 8 一副三角板如图放置，等腰直角三角板的斜边与含 30 角的直角三角板长直角边重合于 AC，90BCAD，30,ACDABBC，点 N 在边 CD上运动，点在边 BC上运动，连接,MN AN，分别作出 MN和 AN边的中点 E和 F，测得 EF 的最小值是 2cm，则最长的斜边 CD 的长为（）cm A6 B8 63 C8 33 D4 63 9如图所示，一次函数yaxb与ycxd的图像如图所示，下列说法：对于函数yax，y随x的增大而减小；函数yaxd不经过第四象限
4、；不等式axdcxb的解集是4x 其中正确的是（）A B C D 10 如图1，已知在平行四边形ABCD中，ADDC，若点P从顶点A出发，沿ADB试卷第 3 页，共 6 页 以1cm/s的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 P运动时，PBCV的面积2cmy随时间 sx变化的关系图像，则 a的值为（）A5 B103 C256 D253 二、填空题二、填空题 11 写出一个含有字母 x的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义）_ 12请写出一个多项式，并把它进行因式分解（要求第一步先提公因式，第二步能运用公式分解因式）请写出该多项式及分解的结果_ 13小明在解答“已知VABC中，ABAC
5、，求证B90”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：（1）所以B+C+A180，这与三角形内角和定理相矛盾（2）所以B90 （3）假设B90（4）那么，由 ABAC，得BC90，即B+C90，即B+C180 请你写出这四个步骤正确的顺序_ 14如图是 y 关于 x的完整函数图像，请你根据所学函数知识，观察函数图像，直接写出当0y 时，自变量 x的取值范围是_ 15如图，60AOB，点 C，D 在射线 OA 上，且6,2OCCD，P 是射线 OB上的动点，Q是线段 DP 的中点，则线段 CQ 长的最小值为_ 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 16（1）请用
6、简便方法计算：2220224044 2021 2021；（2）先化简，再求值：21221121xxxxx其中21x 17 如图，在平面直角坐标系中，ABCV的顶点坐标分别为1,0,4,1,2,2ABC (1)直接写出点 B 关于原点对称的点B的坐标：_；(2)直接写出ABCV的面积：ABCSV_；(3)平移ABCV，使平移后点 A 的对应点1A的坐标为2,1，请画出平移后的111ABC；(4)画出ABCV绕原点 逆时针旋转 90 后得到的222A B C 18如图，在ABCV中，54ACB，请根据要求完成以下任务：(1)利用直尺与圆规，作线段 BC的垂直平分线 DE交ABBC、于点 D、E，连
7、接 CD；(2)利用直尺与圆规，作ABC的角平分线 BF 交 CD于点 F；(3)若BDAC，求DFB的度数 试卷第 5 页，共 6 页 19如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D的落点记为点D，折痕为 EF，连接 CF (1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若45,60,6 2BFCEAB ，求线段D F的长 20为做好新冠肺炎的防控工作，某中学决定购买 A，B 两种防疫物资已知防疫物资A 比防疫物资 B 每件多 25 元，预算资金为 1700 元，其中 800 元购买物资 A，其余资金全部用于购买物资 B，且购买物资 B的数量是物资 A 数量
8、的 3 倍(1)求 A，B 两种防疫物资的单价是多少元；(2)学校去购买防疫物资时，为协助学校更好地做好防疫工作，防疫部门决定对 A，B两种防疫物资均按原价八折销售给学校，若学校决定购买 A，B两种防疫物资共 100 件，在不超过预算资金的情况下，求最多可以购买 A 种防疫物资的数量是多少 21已知0mn如果将分式nm的分子、分母都加上同一个不为 0 的数后，所得分式的值比nm是增大了还是减小了?请按照以下要求尝试做探究(1)举例：比较大小：23_2 13 1；(2)当所加的这个数为 1 时，请通过计算说明你的结论；(3)当所加的这个数为0a 时，你能得到什么结论？请说明理由 22平移，旋转与
9、翻折是几何变换中的三种基本变换，也是初中课程中十分重要的学习内容，平移，旋转与翻折只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此我们又称这三种变换为全等变换小明发现，在解决一些数学问题时，可以利用这三种变换使得问题简单化 试卷第 6 页，共 6 页 (1)对称变换：如图 1，已知正方形 ABCD的边长为 4，点 E、H在对角线 AC 上，点 F、I 在 BC边上，点 G、J在 CD 边上，且,EGHJAD EFHIAB，求阴影部分的面积；小明将正方形沿 AC翻折，得到如图 2 所示的ABCV，他发现图 1 中阴影部分的面积就等于图 2 中ABCV的面积，所以图 1 中阴影部分的面积为_；平移变换：如图 3，已知长方形ABCD中，10,12ABBC，点 E、F、G、H 分别在ADABBCCD、上，且,FHBC EGAB EG与 FH 交于点 I，求阴影部分的周长；小明将 FI平移到,BG IG平移到 FB，快速地求出了阴影部分的周长为_；(2)如图 4，四边形ABCD中，,120,105,6 2,2ABADACBCCD，求四边形ABCD的面积；(3)如图 5，BACFCD，且 B、C、D在一条直线上，2BABC，设ACB，直线 BC 上方有一点 E 满足CACE且902ACE，连接 AE，当_ 时，AE 取得最大值，AE 的最大值为_（注：点 A、E、F 均在直线 BC上方）
