1、 第 1 页 共 6 页 四川省教育科学研究院附属实验中学四川省教育科学研究院附属实验中学 2022-2023 学年度（下）第学年度（下）第三三学程学子学业能力评价学程学子学业能力评价 数学学科数学学科 考试时间：120 分钟 满分：150 分 （命题人：刘月 审题人：魏进华）亲爱的小杏运：本学期已学习了两月。在这段时间里，你一定收获了知识，增长了能力，也掌握了一些学习的方法。2022-2023 学年度下期第三次学业能力评价就要开始了，你准备好了吗？请拿起笔，仔细读题、细致答题、工整书写。在考试正式开始前，请阅读以下注意事项：1答题前在答题卡上填写好相关信息。2请将答案正确填涂在答题卡上（考号
2、和选择题请用 2B 铅笔填涂）。第第 I 卷卷 基础能力卷（共基础能力卷（共 100 分）分）一、基础选择基础选择（每小题 4 分，共 32 分）1下列计算正确的是（）Aa2a4a8 B（a2）3a6 C（ab）2ab2 D（a5）2a10 2在科幻小说三体中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发丝直径为 0.0009dm，则“飞刃”的直径（dm）用科学记数法表示为（）A9104 B9103 C9105 D9106 3下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，11 C5，6，10 D2，2，5 4下列图形中，线段
3、EF 的长度表示点 F 到直线 l 的距离的是（）AB C D 5如图，下列条件中，能说明 ADBC 的条件有（）A14 B23 CA+C180 DA+ADC180 6在ABC 中，若ACB，则ABC 是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D直角三角形（第 5 题图）第 2 页 共 6 页 7弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为 20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B所挂物体为 6kg，弹簧长度为 11cm C物体每增加 1kg，弹簧长度就增加 0.5cm D挂 30kg 物体时一定比原长增加
4、15cm 8如图，如果 ABCD，那么角，之间的关系式为（）A+360 B+180 C+180 D+180 二填空题二填空题（每小题 4 分，共 20 分）9已知 a2b26，ab3，则 a+b 10如图，要把河中的水引到农田 P 处，想要挖的水渠最短，我们可以过点 P 作 PQ 垂直河边 l，垂足为点 Q，然后沿 PQ 开挖水渠，其依据是 11若A 的对顶角是 50，那么A 的邻补角的度数是 12如图，作 CEAF 于点 E，CE 与 BF 相交于点 D，若F45，C30，则A ，DBC （第 10 题图）（第 12 题图）（第 13 题图）13如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别为 B
5、C、AD、CE 的中点，且 SAEF4cm2，则ABC 的面积为 cm2 三解答题三解答题（共 48 分）14计算（每小题 5 分，共 20 分）：（1）；（2）（3a）（5a2a+1）（2a）3；（3）（x+2）（4x3）（2x1）2；（4）2020202220212 x 0 1 2 3 4 y 8 8.5 9 9.5 10 第 3 页 共 6 页 15.（6 分）先化简，再求值：（xy）（x+y）（xy）2+2y（xy）4y，其中 x1，y2 16.（6 分）请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：如图，ABBC，12 90+，23，BE 与 DF 平行吗？为什么？解：BEDF理由如下
6、：ABBC（已知），ABC=_ 即34+=_（）又12 90+（），且23（已知）14（）BEDF（）17（8 分）如图，已知 OAOC，OBOD，AOCBOD求证：BD（温馨提示：本题解答过程需要批注理由）18（8 分）已知ABC 中，BE 平分ABC，点 P 在射线 BE 上（1）如图，若ABC46，CPAB，求BPC 的度数；（2）如图，若BAC110，PBCPCA，求BPC 的度数；（3）如图，若ABC46，ACB34，直线 CP 与ABC 的一条边垂直，则BPC 的度数为_（直接写出答案）第 4 页 共 6 页 第第卷卷 创新能力卷（共创新能力卷（共 50 分）分）一填空题一填空题（
7、共 5 小题，共 20 分）19若关于 x 的多项式 x22（a+1）x+36 是完全平方式，则 a 的值是 20已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角 2 倍小 30，则这两个角的度数分别是 21若关于 x 的代数式（ax3）（2x+4）x2b 化简后，不含有 x2项和常数项则 a+b=22如图，在等腰三角形 OAB 与等腰三角形 OCD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD40，连接 AC，BD 交于点 P，则BPC 的度数为 （第 22 题图）（第 23 题图）23如图，射线 BD，AE 分别是ABC 的外角ABF，CAG 的角平分线，射线 BD 与直线 AC 交于
8、点D，射线 AE 与直线 BC 交于点 E，若BACABC+102，DE+27，则ACB 的度数为 二解答题二解答题（共 30 分）24（8 分）数学活动课上，老师准备了图 1 中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图 2 所示的正方形（1）请用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积和 方法 1：；方法 2：（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab 之间的等量关系（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知 m+n5，m2+n220，求 mn 和（mn）2的值；已知（x2021）2+（x2023）234，求（x2022）2的值 第 5 页 共 6 页 25（
9、10 分）如图，在长方形 ABCD 中，点 M 从 A 点出发，沿 ABCD 的路线运动，开始以每秒m 个单位匀速运动，a 秒后变为每秒 2 个单位匀速运动，b 秒后速度恢复原速匀速运动，在运动过程中，ADM 的面积 S 与运动时间 x（s）的关系式如图所示（1）根据图象，直接写出 AD ；AB ；（2）求 m，a，b 的值；（3）当 M 在 AB 上运动至 AMAB 时，有一动点 N 从 B 点出发，沿着 BC 的路线以每秒 1 个单位匀速运动当 M、N 中有一点到达终点，另一点也停止运动，设 N 点运动时间为 t 秒，试问 M、N两点在运动路线上的距离是否能为 1 个单位？如果能够，请求出相应的时间 t，若不可能，请说明理由.第 6 页 共 6 页 26（12 分）如图，直线/PQMN，一副三角板(90ABCCDE=，30ACB=，60BAC=，45)DCEDEC=按如图放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分ACN（1）求DEQ的度数；（2）如图，若将ABC绕B点以每秒5的速度按逆时针方向旋转(A，C的对应点分别为F，)G设旋转时间为t秒(036)t 在旋转过程中，若边/BGCD，求t的值；若在ABC绕B点旋转的同时，CDE绕E点以每秒4的速度按顺时针方向旋转 请直接写出旋转过程中CDE有一边与BG平行时t的值
