1、 - 1 - 山东省德州市武城县第二中学 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.设集合 | 1 0A x x? ? ? ，集合 | 3B x x?，则 AB等于（ ） A.（ 1,3） B.(1,3 C.1,3) D.1,3? 2.已知全集 1,2,3,4,5U ? ，集合 1,2,3A? ， 2,4B? ，则 ()UC A B 等于（ ） A.4 B.2,4,5 C.1,2,3,4 D.1,2,4,5 3.设 1,2,3,4U ? ，且 2 | 5 0M x U x x p? ? ? ? ?，若 2,3UCM
2、? ，则实数 p 的值为（ ） A. 4 B.4 C. 6 D.6 4.下列集合 ,AB及其对应法则，不能构成函数的是（ ） A.A B R? ( ) | |f x x? B.A B R? 1() 1fx x? ? C. 1, 2 , 3 , 4 ), 2 , 3 , 4 , 5 , 6AB? ( ) 1f x x? D. | 0, 1A x x B? ? ? 0()f x x? 5.若函数 ()y f x? 的定义域为 0,2 ，则函数 (2 )() 1fxgx x? ? 的定义域为（ ） A.0,1 B.0,1) C.0,1) (1,4 D.(0,1) 6.函数 |() xf x x x?
3、 的图象是图中的（ ） - 2 - 7.已知函数20( 0),( ) ( 0),1( 0),xf x xx? ? ?则 ( 1)f f f ? 等于（ ） A. 2 1? B. 2 1? C.? D.0 8.若二次函数 23 2( 1)y x a x b? ? ? ?在区间 ( ,1)? 上为减函数，则（ ） A. 2a? B. 2a? C. 2a? D. 2a? 9.设函数 ()fx是 ( , )? 上的减函数，若 aR? ，则（ ） A. ( ) (2 )f a f a? B. 2( ) ( )f a f a? C. 2( ) ( )f a a f a? D. 2( 1) ( )f a f
4、 a? 10.已知函数 ()y f x? 是偶函数，其图象与 x 轴有四个交点，则方程 ( ) 0fx? 的所有实根之和为（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 11.已知函数 2( ) ( 1) 2 3f x m x m x? ? ? ?是偶函数，则 ()fx在 ( 5, 2)? 上（ ） A.是增函数 B.是减函数 C.先增后减 D.先减后增 12.已知函数 ()fx为奇函数，且当 0x? 时， 2 1()f x x x?，则 (1)f? 等于（ ） A. 2 B.0 C.1 D.2 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.已知集合 21, 2 , , 3A B
5、 a a? ? ?，若 1AB? ，则实数 a 的值 为 . 14.函数 2( ) 4 5f x x mx? ? ?在区间 2, )? ? 上是增函数，在区间 ( , 2? 上是减函数，则(1)f ? . 15.已知函数 ()fx是定义在 ( , )? 上的增函数，且 (2 1) ( 3)f m f m? ? ?，则 m 的取值范围是 . 16.设偶函数 ()fx的定义域为 R，当 0, )x? ? 时， ()fx是增函数，则 ( 2), ( ), ( 3)f f f?按从小到大的顺序排列是 . 三、解答题 （本题共 6 小题，共计 70 分） 17.（本小题 10 分）已知 | 3 , |
6、1A x x a B x x? ? ? ? ? ?或 5x? . （ 1）若 2a? ，求 RA CB ； - 3 - （ 2）若 AB? ，求实数 a 的取值范围 . 18.（本小题 12 分）已知函数 2( 1) 4f x x x? ? ?. （ 1）求函数 ()fx；（ 2）求 (2 1)fx? 的解析式 . 19. （本小题 12 分）如图所示，函数 ()fx的图象是折线段 ABC ，其中 ,ABC 的坐标分别为 (0,4),(2,0),(6,4). （ 1）求 (0)ff 的值； （ 2）求函数 ()fx的解析式 . 20. （本小题 12 分）已知函数 ()fx是定义在 ( , )
7、? 上的偶函数，若当 ( ,0x? 时，2()f x x x? . （ 1）求当 (0, )x? ? 时， ()fx的解析式； （ 2）作出函数 ()y f x? 的图象，并指出单调区间 . - 4 - 21. （本小题 12 分）已知定义在 (1,1)? 上的奇函数 ()fx 在定义域上为减函数，且(1 ) (1 2 ) 0f a f a? ? ? ?，求实数 a 的取值范围 . 22. （本小题 12 分）已知函数 () bf x ax x?，其中 ,ab为非零实数， 11()22f ? ， 7(2) 4f ? . （ 1）判断函数的奇偶性，并求 ,ab的值； （ 2）用定义证明 ()fx
8、在 (0, )? 上是增函数 . - 5 - 高一上学期数学第一次月考试题答案 1 5： BBBBB 6 10： CCCDD 11 12： AA 13.1 14.25 15.( , 2)? 16. ( 2) ( 3) ( )f f f ? ? ? ? 17.解： （ 1） 2a? 时， | 1A x x? | 1 5RC B x x? ? ? ? 3 分 | 1 1RA C B x x? ? ? ? ? 6 分 （ 2） AB? 31a? ? 即 4a? ? 10 分 18.解：设 1xt? ，则 1xt? ， 22( ) ( 1 ) 4 ( 1 ) 2 3f t t t t t? ? ? ?
9、 ? ? ? 2( ) 2 3f x x x? ? ? 6 分 22( 2 1 ) ( 2 1 ) 2 ( 2 1 ) 3 4 4f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 19.解：（ 1） (0) 4f ? ， (4) 2f ? ? 2 分 （ 2）当 02x?时，设 ()f x kx b?， 代入 (0,4) (2,0) 420bkb? ?24kb? ?即 ( ) 2 4f x x? ? ? 6 分 当 26x?时， 代入 (2,0) (6,4) - 6 - 2064kbkb? ?12kb? ?( ) 2f x x? ? 10 分 综上，2 4 0 2() 2 2 6xx
10、fx xx? ? ? ? ? ? ? ? 12 分 20.解：（ 1）设 0x? 时， 0x? 2()f x x x? ? ? ? 3 分 又 ()fx为偶函数 2( ) ( )f x f x x x? ? ? ? ? 6 分 （ 2） ? 9 分 ()fx的增区间为 ( ,0)? ，减区间为 (0, )? ? 12 分 21.解： ()fx为奇函数 (1 ) (1 2 ) ( 2 1 )f a f a f a? ? ? ? ? ? 2 分 1 1 11 1 2 11 2 1aaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? 即020123aaa? ? ? ? ? ? 10 分 ? 4 分 ? 6 分
11、 ? 8 分 O x y - 7 - 即 2 13 a? 12 分 22.解：（ 1） ()fx定义域为 | 0xx? ? 2 分 ( ) ( )bf x ax f xx? ? ? ? ? ? ()fx为奇函数? 4 分 1 1 1( ) 22 2 27(2 ) 224f a bbfa? ? ? ? ? ? ? ? 112ab? 1() 2f x x x? ? 6 分 （ 2）设 210xx? 2 1 2 12111( ) f ( x ) 22f x x xxx? ? ? ? ? 2 1 1 212( )(2 1)2x x x xxx? 8 分 1 0x? ， 2 0x? 120xx?， 122 1 0xx? 又 21xx? 210xx? 21( ) ( )f x f x? ? 10 分 ()fx在 (0, )? 上为增函数? 12 分 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
