1、任务任务2.2 集成中频放大器集成中频放大器2.2.1 集成中频放大器集成中频放大器2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声本讲导航本讲导航教学内容教学内容2.2.1 2.2.1 集成中频放大器集成中频放大器2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声教学目的教学目的 1.理解陶瓷滤波器的特性及优缺点，理解压电陶理解陶瓷滤波器的特性及优缺点，理解压电陶瓷片等效电路和电路符号，理解声表面波滤波器基本瓷片等效电路和电路符号，理解声表面波滤波器基本结构、符号及工作原理结构、符号及工作原理 2.了解几种内部噪声，了解降低噪声系数的措施了解几种内部噪声，了解降低噪声系数的措施 教学重点教学重点教
2、学难点教学难点陶瓷滤波器陶瓷滤波器、声表面波滤波器基本结构、符声表面波滤波器基本结构、符号和等效电路及工作原理。号和等效电路及工作原理。声表面波滤波器基本结构、符号及工作原理。声表面波滤波器基本结构、符号及工作原理。本讲导航本讲导航2.2.1 2.2.1 集成中频放大器集成中频放大器 调谐放大器虽然有增益高、矩形系数好等优点而应用调谐放大器虽然有增益高、矩形系数好等优点而应用较广，但也还存在着一些缺点：如多级放大器中因谐振回较广，但也还存在着一些缺点：如多级放大器中因谐振回路多，每级都要调谐，故调整不方便；回路直接与有源器路多，每级都要调谐，故调整不方便；回路直接与有源器件相联，其频率特性会受
3、到来自晶体管参数、分布参数变件相联，其频率特性会受到来自晶体管参数、分布参数变化的影响，使其不能满足某些特殊频率特性的要求，如频化的影响，使其不能满足某些特殊频率特性的要求，如频带很窄，或者要求通频带外衰减很大的场合。随着电子技带很窄，或者要求通频带外衰减很大的场合。随着电子技术的不断发展和新型元器件的不断涌现，术的不断发展和新型元器件的不断涌现，采用集中滤波和采用集中滤波和集中放大相结合的小信号高频放大器用得越来越多，它被集中放大相结合的小信号高频放大器用得越来越多，它被称为集中选频式放大器称为集中选频式放大器。因多用于中频段，故又称为集成。因多用于中频段，故又称为集成中频放大器。中频放大器
4、。一一.集成中频放大器的组成集成中频放大器的组成集中选频放大器由两种部件组成，一部分是宽频带放大集中选频放大器由两种部件组成，一部分是宽频带放大器，另一部分是集中选择性滤波器。宽带放大器多用集成宽器，另一部分是集中选择性滤波器。宽带放大器多用集成宽频带放大器，它体积小，性能好，可靠性高。由于集中滤波频带放大器，它体积小，性能好，可靠性高。由于集中滤波器通常是固定频率的，所以其宽放的频带也只需比滤波器的器通常是固定频率的，所以其宽放的频带也只需比滤波器的通频带宽些就可以了通频带宽些就可以了 。下图中，集中滤波器接在高增益宽带放大器的后面。这下图中，集中滤波器接在高增益宽带放大器的后面。这里宽带放
5、大器只是表示放大器本身的频带宽度比放大的信号里宽带放大器只是表示放大器本身的频带宽度比放大的信号频带以及集中滤波器的频带更宽一些。频带以及集中滤波器的频带更宽一些。一一.集成中频放大器的组成集成中频放大器的组成当集成选频式放大器用于接收机中放时，为了避免有用当集成选频式放大器用于接收机中放时，为了避免有用信号频率附近的干扰信号在宽带放大器中产生的非线性作用，信号频率附近的干扰信号在宽带放大器中产生的非线性作用，通常将集中滤波器放在高增益放大器之前，如下图所示。若通常将集中滤波器放在高增益放大器之前，如下图所示。若集中滤波器衰减较大时，为避免使中放噪声系数加大，可在集中滤波器衰减较大时，为避免使
6、中放噪声系数加大，可在集中滤波器前加低噪声的前置放大器，以补偿滤波器的损耗。集中滤波器前加低噪声的前置放大器，以补偿滤波器的损耗。一一.集成中频放大器的组成集成中频放大器的组成起选频作用的部件是一个具有高选择性的集中滤波器，起选频作用的部件是一个具有高选择性的集中滤波器，常用的有常用的有LCLC带通滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表带通滤波器、晶体滤波器、陶瓷滤波器、声表面波滤波器面波滤波器等。目前，这些滤波器已得到广泛应用。因晶等。目前，这些滤波器已得到广泛应用。因晶体滤波器特性与陶瓷滤波器相似，下面简单介绍陶瓷滤波体滤波器特性与陶瓷滤波器相似，下面简单介绍陶瓷滤波器和声表面波滤波器。器和
7、声表面波滤波器。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 在通信、广播等接收设备中，陶瓷滤波器有着广泛在通信、广播等接收设备中，陶瓷滤波器有着广泛的应用。的应用。陶瓷滤波器是利用某些陶瓷材料的压电效应构成陶瓷滤波器是利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，常用的陶瓷滤波器是由锆钛酸铅的滤波器，常用的陶瓷滤波器是由锆钛酸铅Pb（ZrTi）O3压电陶瓷材料（简称压电陶瓷材料（简称PZT）制成的。制成的。把把陶瓷材料陶瓷材料制成片状，经过直流高压极化后，它制成片状，经过直流高压极化后，它具有具有压电效应压电效应。所谓压电效应，就是指当陶瓷片受到机械力的作所谓压电效应，就是指当陶瓷片受到机械力的作用而发生形变时，陶
8、瓷片内将产生一定的电场，且它的用而发生形变时，陶瓷片内将产生一定的电场，且它的两面出现与形变大小成正比的符号相反、数量相等的电两面出现与形变大小成正比的符号相反、数量相等的电荷，即荷，即正压电效应正压电效应。反之，若在陶瓷片两面之间加一定的电场，就会反之，若在陶瓷片两面之间加一定的电场，就会产生与电场强度成正比的机械形变，称为产生与电场强度成正比的机械形变，称为负压电效应负压电效应。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 因此，如果在陶瓷片的两面加一高频交流电压，就因此，如果在陶瓷片的两面加一高频交流电压，就会产生机械形变振动，同时机械形变振动又会产生交变会产生机械形变振动，同时机械形变振动又会产生交变电
9、场，即同时产生机械振动和电振荡。当外加高频电压电场，即同时产生机械振动和电振荡。当外加高频电压信号的频率等于陶瓷片的固有振动频率时，将产生谐振，信号的频率等于陶瓷片的固有振动频率时，将产生谐振，此时机械振动最强，相应的陶瓷片两面所产生的电荷量此时机械振动最强，相应的陶瓷片两面所产生的电荷量最大，外电路的电流也最大。总之，最大，外电路的电流也最大。总之，陶瓷片具有串联谐陶瓷片具有串联谐振特性振特性，可用它来制作滤波器。，可用它来制作滤波器。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 陶瓷片的陶瓷片的“压电效应压电效应”与与“反压电效应反压电效应”1.1.两端陶瓷滤波器两端陶瓷滤波器相当于一个相当于一个LC单调单
10、调谐回路，可代替中频谐回路，可代替中频放大电路中的电容。放大电路中的电容。R1很小。很小。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器两个谐振频率：两个谐振频率：qf1121CLpf0101121CCCCLCLfp121fp略大于略大于fq二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器当信号频率当信号频率f fq时，陶瓷时，陶瓷片相当于一个电容；片相当于一个电容；当当f=fq时，陶瓷片相当于时，陶瓷片相当于短路；短路；当当fq f fp时陶瓷片又相当于时陶瓷片又相当于一个电容。一个电容。ffqfpX感性区容性区容性区O电抗特性曲线电抗特性曲线二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 2.2.三端陶瓷滤波器三端陶瓷滤波器实物图：实物图：相当于一个
11、双调谐回路，可代替中相当于一个双调谐回路，可代替中频放大电路中的中频变压器频放大电路中的中频变压器二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 3.3.四端陶瓷滤波器四端陶瓷滤波器 两端陶瓷滤波器的通频带较窄，选择性较差。为两端陶瓷滤波器的通频带较窄，选择性较差。为此，可将不同谐振频率的陶瓷片进行适当的组合连此，可将不同谐振频率的陶瓷片进行适当的组合连接，就得到性能接近理想的四端陶瓷滤波器。接，就得到性能接近理想的四端陶瓷滤波器。四端陶瓷滤波器符号四端陶瓷滤波器符号二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器 3.3.四端陶瓷滤波器四端陶瓷滤波器LL12(a)(b)陶瓷滤波器的工作频率可从几百千赫到几百兆赫，带宽可以陶瓷滤波器的
12、工作频率可从几百千赫到几百兆赫，带宽可以做得很窄，其等效做得很窄，其等效Q Q值约为几百，它具有体积小、成本低、耐热值约为几百，它具有体积小、成本低、耐热耐湿性好、受外界条件影响小等优点。已广泛用于接收机中，如耐湿性好、受外界条件影响小等优点。已广泛用于接收机中，如收音机的中放、电视机的伴音中放等。陶瓷滤波器的不足之处是收音机的中放、电视机的伴音中放等。陶瓷滤波器的不足之处是频率特性的一致性较差，通频带不够宽等。频率特性的一致性较差，通频带不够宽等。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器四端陶瓷滤波器举例四端陶瓷滤波器举例fq2XOfKO460465470fq1fp2fp1f/kHz 二二.陶瓷滤波器陶瓷
13、滤波器四端陶瓷滤波器举例：四端陶瓷滤波器举例：将将L1、L2一串一并置于电路中，适当选择其频率，可得到较一串一并置于电路中，适当选择其频率，可得到较理想的滤波特性。如要求滤波器通过（理想的滤波特性。如要求滤波器通过（4655）KHz的信号的信号，可使，可使L1的串联谐振频率的串联谐振频率fq1465KHz，并联谐振频率并联谐振频率fp1（465+5）KHz；使使L2的并联谐振频率的并联谐振频率fp2465KHz，串联谐串联谐振频率振频率fq2(465-5)KHz。这样对这样对465KHz的信号，的信号，L1串联谐振串联谐振呈低阻抗状态，而呈低阻抗状态，而L2并联谐振而呈高阻状态，故信号不会受并
14、联谐振而呈高阻状态，故信号不会受衰减和分流而直接通过滤波器。而对（衰减和分流而直接通过滤波器。而对（465+5）KHz的信号的信号，L1并联谐振呈高阻状态，使信号强烈衰减而不能通过；对并联谐振呈高阻状态，使信号强烈衰减而不能通过；对（465-5）KHz的信号，的信号，L2因串联谐振而呈低阻状态，故因串联谐振而呈低阻状态，故L2对对其信号的分流作用很大，使输出端对（其信号的分流作用很大，使输出端对（465-5）KHz信号为短信号为短路状态而无法输出。这就使电路具有了很好的带通和带阻特路状态而无法输出。这就使电路具有了很好的带通和带阻特性。性。二二.陶瓷滤波器陶瓷滤波器三三.声表面波滤波器声表面波
15、滤波器(SAWF)SAWF)声表面波滤波器具有工作频率高、通频带声表面波滤波器具有工作频率高、通频带宽、选频特性好、体积小和重量轻等特点，并宽、选频特性好、体积小和重量轻等特点，并且可采用与集成电路相同的生产工艺，制造简且可采用与集成电路相同的生产工艺，制造简单，成本低，频率特性的一致性好，因此广泛单，成本低，频率特性的一致性好，因此广泛应用于各种电子设备中。应用于各种电子设备中。它是以石英、铌酸锂或锆钛酸铅等压电晶体为基片，它是以石英、铌酸锂或锆钛酸铅等压电晶体为基片，经表面抛光后在其上蒸发一层金属膜，通过光刻工艺制经表面抛光后在其上蒸发一层金属膜，通过光刻工艺制成两组具有能量转换功能的交叉
16、指型的金属电极，分别成两组具有能量转换功能的交叉指型的金属电极，分别称为输入叉指换能器和输出叉指换能器。称为输入叉指换能器和输出叉指换能器。三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)当输入叉指换能器接上交流电压信号时，压电晶当输入叉指换能器接上交流电压信号时，压电晶体基片的表面就产生振动，并激发出与外加信号同频体基片的表面就产生振动，并激发出与外加信号同频率的声波，此声波主要沿着基片的表面与叉指电极垂率的声波，此声波主要沿着基片的表面与叉指电极垂直的方向传播，故称为声表面波，其中一个方向的声直的方向传播，故称为声表面波，其中一个方向的声波被吸声材料吸收，另一方向的声波则传送到输出
17、叉波被吸声材料吸收，另一方向的声波则传送到输出叉指换能器，被转换为电信号输出。指换能器，被转换为电信号输出。三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)由此可见，在声表面波滤波器中，信号经过电由此可见，在声表面波滤波器中，信号经过电-声、声、声声-电两次转换，且由于基片的压电效应，使得当输入信电两次转换，且由于基片的压电效应，使得当输入信号频率与叉指换能器固有频率相同时，激发的声波最强，号频率与叉指换能器固有频率相同时，激发的声波最强，信号传输效率最高；信号传输效率最高；如果输入信号的频率与其固有频率不同，则激发的如果输入信号的频率与其固有频率不同，则激发的声波弱，信号传输效率低，
18、偏差越大效率越低，可见叉声波弱，信号传输效率低，偏差越大效率越低，可见叉指换能器具有选频特性。显然，通过两个叉指换能器的指换能器具有选频特性。显然，通过两个叉指换能器的共同作用，使声表面波滤波器的选频特性较为理想。声共同作用，使声表面波滤波器的选频特性较为理想。声表面波滤波器的中心频率、通频带等性能与压电晶体基表面波滤波器的中心频率、通频带等性能与压电晶体基片的材料，以及叉指电极的几何形状和指条数目有关。片的材料，以及叉指电极的几何形状和指条数目有关。三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)实物图实物图三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)均匀叉指换能器声振幅
19、均匀叉指换能器声振幅频率频率特性曲线特性曲线三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)所示为电视接收机中使用的声表面波滤波器的所示为电视接收机中使用的声表面波滤波器的幅频特性。可见它具有符合要求的幅频特性，具有很幅频特性。可见它具有符合要求的幅频特性，具有很好的选择性和较宽的频带宽度，但由于内部多次电声好的选择性和较宽的频带宽度，但由于内部多次电声转换，因此，插入损耗较大。为了补偿这种损耗，通转换，因此，插入损耗较大。为了补偿这种损耗，通常在其前面加一级预中放电路。常在其前面加一级预中放电路。三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)l当输入信号的频率等于换能器的频
20、率当输入信号的频率等于换能器的频率f0时，输出振时，输出振幅最大，故幅最大，故声表面波滤波器声表面波滤波器有选频作用。有选频作用。RsUsRL发端换能器收端换能器 非均匀叉指换能器非均匀叉指换能器三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)声表面波滤波器应用实例（声表面波滤波器应用实例（TA7680AP 图像中频放大器的应用电路图像中频放大器的应用电路）l V1是预中放部分，起前置放大作用是预中放部分，起前置放大作用l Z1为为SAWF起集中选频作用起集中选频作用l TA7680AP为彩电图像中频放大器为彩电图像中频放大器IC由高频调谐器由高频调谐器IF OUT端输出的图像中频信号
21、经端输出的图像中频信号经C1加至预中放管加至预中放管V1的基的基极。极。R2,R3是是V1的偏置电阻，的偏置电阻，R6是是V1发射极负反馈电阻。发射极负反馈电阻。L2是匹配电是匹配电感，感，R5是阻尼电阻，它们与是阻尼电阻，它们与V1输出电容和输出电容和 Z1的输入分布电容共同组成的输入分布电容共同组成中频宽带并联谐振回路。选频放大后的信号由中频宽带并联谐振回路。选频放大后的信号由 V1集电极输出，经集电极输出，经 C3耦耦合加至声表面波滤波器合加至声表面波滤波器 Z1。预中放电路的供电电源退耦电路由。预中放电路的供电电源退耦电路由 R4,C2组成。声表面波滤波器组成。声表面波滤波器Z1的输出
22、端接有匹配电感的输出端接有匹配电感L3，它与，它与Z1的输出分布的输出分布电容组成中频谐振回路，可减少插入损耗，提高图像的清晰度。声表面电容组成中频谐振回路，可减少插入损耗，提高图像的清晰度。声表面波滤波器输出的中频信号，经波滤波器输出的中频信号，经C4耦合，从集成电路耦合，从集成电路IC1（TA7680AP）的的7脚和脚和8脚输入到集成块内部的图像中频放大器。由图像中放输出的信脚输入到集成块内部的图像中频放大器。由图像中放输出的信号，经视频检波、视频放大后从号，经视频检波、视频放大后从15脚输出彩色全电视信号。脚输出彩色全电视信号。三三.声表面波滤波器声表面波滤波器(SAWF)SAWF)外部
23、噪声外部噪声 噪声噪声 电阻热噪声电阻热噪声 内部噪声内部噪声 晶体管噪声晶体管噪声一一.电阻热噪声电阻热噪声(白噪声白噪声)自由电子热运动自由电子热运动起伏噪声电流起伏噪声电流 起伏噪声电压起伏噪声电压 2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声 二二.晶体管噪声晶体管噪声 热噪声热噪声 散弹噪声散弹噪声 闪烁噪声闪烁噪声 三三.噪声系数噪声系数N NF F 定义为输入信噪比与输出信噪比的比值定义为输入信噪比与输出信噪比的比值NF=（Psi/Pni）/（Pso/Pno）N NF F用以说明放大电路的噪声性能，用以说明放大电路的噪声性能，N NF F越小，越小，则放大电路本身所产生的
24、噪声越小，其噪声性能也越好。则放大电路本身所产生的噪声越小，其噪声性能也越好。2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声 四、降低噪声系数的措施四、降低噪声系数的措施 l、选用低噪声器件和元件、选用低噪声器件和元件 在放大或其他电路中，电子器件的内部噪声起着重要作用。在放大或其他电路中，电子器件的内部噪声起着重要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声的电子器件，就因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声的电子器件，就大大降低电路的噪声系数。大大降低电路的噪声系数。l 对晶体管而言，应选对晶体管而言，应选R（R）和噪声系数小的管子）和噪声系数小的管子（可由手册查得，但必须是高频
25、工作时的数值）。除采用（可由手册查得，但必须是高频工作时的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管场效应管做放大器和混频器，因为做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其是最近发展起来的场效应管的噪声电平低，尤其是最近发展起来的砷化镓金属半砷化镓金属半导体场效应管导体场效应管，它的噪声系数可低到，它的噪声系数可低到0.51。在电路中，还。在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电路元件，其中最主要的是必须谨慎地选用其他能引起噪声的电路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的电阻元件。宜选用结构精细的金属膜电阻金属膜电阻。2.2.2 2.2.2 放大电
26、路的噪声放大电路的噪声 l、正确选择晶体管放大级的直流工作点、正确选择晶体管放大级的直流工作点 晶体管放大级的噪声系数晶体管放大级的噪声系数和晶体管的直流工作点有和晶体管的直流工作点有十分密切的关系。十分密切的关系。l 在三极管放大电路中，在三极管放大电路中，NF与工作点电流与工作点电流IC有关，当有关，当IC约约为为11.5mA时时NF最小。最小。l、选择合适的信号源内阻、选择合适的信号源内阻 第一级放大器或混频器是与信号源相联的。如前所述第一级放大器或混频器是与信号源相联的。如前所述，存在着最佳信号源内阻，存在着最佳信号源内阻,当满足时，放大器的噪声系数当满足时，放大器的噪声系数最小。最小
27、。在低频工作时宜采用共发电路作为输入级，而在在低频工作时宜采用共发电路作为输入级，而在高频工作时宜采用共基电路作为输入级较好。高频工作时宜采用共基电路作为输入级较好。2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声 l、选择合适的工作带宽、选择合适的工作带宽l 噪声电压都与通带宽度有关。接收机或放大器的带噪声电压都与通带宽度有关。接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各种内部噪声也增大。因此宽增大时，接收机或放大器的各种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放大器的带宽，使之既不过窄，必须严格选择接收机或放大器的带宽，使之既不过窄，能满足信号通过时对失真的要求，又不至于过宽，以免
28、信能满足信号通过时对失真的要求，又不至于过宽，以免信噪比下降。噪比下降。l、选用合适的放大电路、选用合适的放大电路l 共发共基级联放大器，共源共栅级联放大器都共发共基级联放大器，共源共栅级联放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。是优良的高稳定和低噪声电路。在多级放大电路中，第一在多级放大电路中，第一级的噪声系数对总噪声系数影响最大，因此，在要求噪声级的噪声系数对总噪声系数影响最大，因此，在要求噪声小时，第一级应采用低噪声放大电路。小时，第一级应采用低噪声放大电路。2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声 l、热噪声、热噪声l 热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放大器，特别热噪声
29、是内部噪声的主要来源之一，所以降低放大器，特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减小噪声系数是有意义的是接收机前端主要器件的工作温度，对减小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备来说，降低噪声温度是一个重要措。对灵敏度要求特别高的设备来说，降低噪声温度是一个重要措施。例如，卫星地面站接收机中常用的高频放大器就采用施。例如，卫星地面站接收机中常用的高频放大器就采用“冷参冷参放放”（制冷至的参量放大器）。其他器件组成放大（制冷至的参量放大器）。其他器件组成放大器制冷后，噪声系数也有明显的降低。器制冷后，噪声系数也有明显的降低。l、适当减少接收天线的馈线长度、适当减少接收天线的馈线长度l 接收
30、天线至接收机的馈线太长，损耗过大，对整机噪声有很大接收天线至接收机的馈线太长，损耗过大，对整机噪声有很大的影响。所以减少馈线长度是一种降低整机噪声的有效方法。可的影响。所以减少馈线长度是一种降低整机噪声的有效方法。可将接收机的前端电路（高放、混频和前置中放）直接置于天线输将接收机的前端电路（高放、混频和前置中放）直接置于天线输出端口，使信号经过放大有一定功率后，再经电缆输往主中放。出端口，使信号经过放大有一定功率后，再经电缆输往主中放。2.2.2 2.2.2 放大电路的噪声放大电路的噪声 本讲小结本讲小结 2 2电路中的噪声主要有电阻热噪声和晶体管噪电路中的噪声主要有电阻热噪声和晶体管噪声两种，放大电路的噪声性能用噪声系数来表征。声两种，放大电路的噪声性能用噪声系数来表征。1集中滤波器主要类型有集中集中滤波器主要类型有集中LC滤波器、陶瓷滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等，具有选频性能好、使用滤波器和声表面波滤波器等，具有选频性能好、使用方便等特点。方便等特点。本讲作业本讲作业 1.声表面波滤波器和陶瓷滤波器各有什么特点声表面波滤波器和陶瓷滤波器各有什么特点?2.降低噪声系数的措施降低噪声系数的措施 有哪些？有哪些？
