1、 1 2017-2018 学年第一学期第一次月考 高一数学试卷 （考试时间： 120分钟 总分： 150分） 一、 选择题（每小题 5 分，共 60分） 1.已知集合 ? ?0,1,2M? ，则下列关系式正确的是 ( ) A ? M?0 B ? M?0 C M?0 D M?0 2. 若 ? ? ? ?| 0 2 , | 1 2 ,A x x B x x x N? ? ? ? ? ? ?，则 AB? ( ) A.? ?|0 2xx? B.?1 C? ?|1 2xx? D. ? ?|1 2xx? 3.已知 1)21( 2?xxf ，那么 ?)21(f （ ） A . 16 B . 17 C1617
2、 D 1716 4. 已知函数 2 2 , 3()2 1,x x xfx xx? ? ? ? 3则 ? ?(1)ff 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A 1yx? B 2yx? C 1y x? D |y x x? 6.函数 f(x)=2|x-1|的大致图象是 ( ) 7.函数 ? ? 1f x x x? ? ?的值域为（ ） ? ?. ,1A ? ? ?. ,1B ? ? ?.1C ?， + ? ?.1D ?， + 8.已知 a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则 ( ) 2 A.abc B.acb C.cab
3、D.bca 9. 函数 2 91() 3 xfx ?（ ） 的单调递减区间为（ ） A. -?（ ， 0） B +?（ 0， ） C -9?（ ， ） D - -9?（ ， ） 10.函数 )(xfy? 定义在区间 ? ?2,0 上且单调递减 ，则使得 (1 ) ( )f m f m? 成立的实数 m的取值范围为（ ） A 21?m B. 11 ? m C. 21?m D. 210 ?m 11.设 ()fx是偶函数且在（ -， 0）上满足若对任意 12,xx，且 12xx? ，都 有2121( ) ( ) 0f x f xxx? ? ， ( 1)=0f ?且 则不等式 ()xf x 0的解集为
4、（ ） A.（ -1， 0）（ 0,1） B.（ -， -1）（ 1,+） C.（ -1， 0）（ 1,+） D.（ -， -1）（ 0,1） 12.当 x 1,2时 ， 函数 y 12x2与 y ax(a0)的图象有交点 ， 则 a的取值范围是 ( ) A. 1,22?B. 1,24?C. 1,24?D. 1,22? 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.函数 2017 1xya?（ a 0且 a 1）的图象恒 过定 点是 14函数 () 1xfx x? ? 的值域为 (结果用区间表表示 ) 15.若函数 y x 2 4x 5 的定义域为 0， m，值域为 -9,-5，则实数 m
5、 的取值范围是 16.函数 ( ) (4 ) 2f x x x? ? ?在区间（ 2a， 3a-1）上单调递增，则实数 a的取值范围是 三、解答题。 (本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤 ) 17（本小题满分 10分） (1）计算： 13 0 43 211( 4 ) ( ) 0 .2 5 ( )2 2 ? ? ? ?； （ 2）已知 11223xx?，求 221+23xxxx? ?的值 3 18. （ 本 小 题 满 分 12) 已 知 集 合 1|25A x R y x x? ? ? ? ?，? ?| 1 3B x R a x a? ? ? ? ? （ 1
6、）若非空集合 B 满足： RA C B R?，求实数 a 的取值 范围； （ 2）若 AB?，求实数 a 的取值范围。 19. （本小题满分 12 分） 已知 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， 1( ) ( )2 xfx? . (1)求当 0x? 时 ()fx的解析式； (2)画出函数 ()fx在 R 上的图像； (3)写出它的单调区间 。 20.（本小题满分 12分） 函数 f（ x）的图象如图所示，曲线 BCD为抛物线的一部分 （ 1）求 f（ x）解析式； （ 2）若 f（ x） =1，求 x的值 。 xy12345 1 2 3 4 51234512345O4 21.（
7、本小题满分 12分） 已知函数 f(x) x2 (2a 1)x 3. (1)若函数 f(x)在 2， 4上具有单调性，则 k的取值范围 ; (2)若函数 f(x)在 1,3上的最大值为 1，求实数 a的值 。 22、 （本小题满分 12 分） 已知函数 baxaxxg ? 12)( 2 （ 0?a ）在区间 3,2 上有最大值 4 和最小值 1设 xxgxf )()( ? （ 1）求 a 、 b 的值； （ 2）若不等式 02)2( ? xx kf 在 ? ?2, 1x? ? 上 恒成立 ，求实数 k 的取值范围 。 2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学 参考答案 一、选择题 1
8、5:CBCAD 6 10： BBABD 11 12： CD 二、 13. （ 2017， 0） 14 .(- ,1) (1,+ ) 15. 2,4 16.（ 1, 43 三、解答题 17.（ 1）原式 414 1 ( 2 ) 32? ? ? ? ? ? ?.4分 （ 2） 11 2122( ) 2 9x x x x? ? ? ? ? ?，得 1 7xx?. 1 2 2 2( ) 2 4 9x x x x? ? ? ? ?,得 2247xx?. 原式 47 2 457 3 4? .10 分 18.(1)因为 ? ?| 2 5A x R x? ? ? ? ?，由已知有5 ( 3 ) ( ) - 1
9、1+12fx ? 分 （ 用 R 表由 （ 2 ） 得 ： 的 减 区 间 为 （ ， ）无示 扣 1 分 ）增 区 间 。 分113 2151 2 3233 5 53aaaa a aa a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， .6 分 （ 2）当 B? 时， 113 2a a a? ? ? ?.8分 当 B? 时，有 1332aaa? ?或 1315aaa? ?，所以 4a? .11分 综上， a 的取值范围是 12a? 或 4a? .12分 19.（ 1） 若 x0,则 -x1，即 a 12时， f(x)max f( 1) 2a 1，所以 2a 1 1，即 a 1满足题意 .1
10、1分 综上可知 a 13或 1.12分 22. abxaxg ? 1)1()( 2， 因为 0?a ，所以 )(xg 在区间 3,2 上是增函数，故? ?4)3( 1)2(gg，解得?01ba -6分 （ 2）由已知可得 21)( ? xxxf ， 所以 02)2( ? xx kf 可化为 xxx k 22212 ?， 化为 kxx ? 2122112 ，令xt 21?，则 122 ? ttk ， 7 因 ? ?2, 1x? ? ，故 ? ?2,4t? ， 记 ?)(th 122 ? tt ， ? ?2,4t? 因为，故 min( ) 1ht ? ， 所以 k 的取值范围是 ? ?,1? .12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
