1、 1 第 3 题图 福建省泉州市泉港区 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 满分： 150分 时间 : 120分钟 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。） 1、设集合 A 3,5，若 f： x 2x 1是集合 A到集合 B的映射，则集合 B可以是 ( ) A 0,2,3 B 1,2,3 C 3,5,9 D 1,7,11 2、 已知集合 ? ? ? ?5 , 1 ,A x R x B x N x? ? ? ? ? ?那么 AB等于 （ ） A ? ?1,2,3,4,5 B ? ?2,3,4,5 C ? ?2,3,4 D ? ?15x R x? ? ? 3、
2、设全集 ? ?1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8U ? ，集合 1,2,3,5A? ， 2,4,6B? ， 则图中的阴 影部分表示的集合为 （ ） A ?2 B ? ?4,6 C ? ?1,3,5 D ? ?4,6,7,8 4、 下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A. xxf ?)( ， 2( ) ( )g x x? B. ? ?22 1)(,)( ? xxgxxf C. 2()f x x? ， ()gx x? D. ( ) 0fx? ， ( ) 1 1g x x x? ? ? ? 5、 2 , 0( ) ( ) 1 0xxf x f fx ? ? ? ? （ ）设 ,
3、则 ， （ ）（ ） A、 3 B、 1 C. 0 D. 1? 6、函数 01 ( 3)2yxx? ? ?的定义域为（ ） A、 ? ?,2 B、 ? ?,2 C、 ? ? ? ?,33,2 ? D、 ? ? ? ?,33,2 ? 7、函数 ( ) 1 3f x x= - +的值域为（ ） A、 ? ?,3 B、 ? ?2,? C、 ? ?,2 D、 ? ?3,? 8、 已知函数 错误 !未找到引用源。 的定义域是 R ，对定义域内的任意 错误 !未找到引用源。 ，都有 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ?，且 错误 !未找到引用源。 ，则 ( 2)f ?(
4、 ) A、 1? B、 2 C. 2? D. 4 9、 已知函数53( ) 8x x ax bx? ? ? ?，且( 2) 10?，那么(2)等于（ ） A -26 B -18 C -10 D 10 2 10、 设 ()fx是 R 上的偶函数，且在 ? ?,0 上单调递增，则 ( 2)f- ， (3)f ， ?f 的大小顺序是（ ） A、 ? ?f (3)f ( 2)f - B、 ? ?f ( 2)f - (3)f C、 ( 2)f -(3)f ?f D、 (3)f ( 2)f - ? ?f? 11、 设函数 ()fx， ()gx的定义域都为 R ，且 ()fx是 奇函数， ()gx是偶函数，
5、则下列结论正确 的 个数 是 （ ）个 ()fx ()gx 是偶函数 | ()fx| ()gx 是奇函数 ()fx| ()gx| 是奇函数 | ()fx ()gx| 是奇函数 | ()fx| ()gx? 是偶函数 A 1 B 2 C 3 D 4 12.设min , , pqr为表示,pqr三者中较小的一个， 若函数2( ) m in 1 , 2 7, 1 f x x x x x? ? ? ? ? ?，则函数 ()fx最值情况为（ ） A 最大值为 3，最小值为 0.75 B最大值为 1，最小值为 0 C. 无最大 值，最小值为 0.75 D最大值为 3，无最小值 二、填空题 （本大题共 4小题
6、， 每小题 5分 ，共 20分） 13、 已知函数( 1) 3 2f x x? ? ?，则?. 14、 已知函数 f(x)? 2x 1， x1，且对任 意的 x， y R，有 f(x y) f(x) f(y)， 3f(1) 1. (1)求 f(0)的值； (2)求证 : f(x)在 R上单调递减 (3)解不等式 f(3 x) 181 . 5 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A C A D A A B D 二、填空题 13、 3x-1 14、 2 15、 31,2?16、 三、解答题 17.解：（ 1）由已知可得， 5323
7、 ?b ，故 2533 ?b ? 2分 ， 故可得 2543 )3(333323232 ?bababa .? 5分 （ 2） 原式 1 1 1 33() 36 3 2 221- 4 ab? ? ? ? ? ?.? 8分 0011- 44ab? ? ? 10 分 18、 （ 1）已知 A x 2 x 5， B x m 1 x 2m 1， A B ? 当 B ? 时 ，有 m 1 2m 1， 即 m 2，满足题意? 2分 当 B ? 时，有 m 1 2m 1，即 m 2， 可得? ? ， ，51 212 m m无解? 4分 综上可知， m的取值范围为 m 2? 6分 （ 2） A B A， B?
8、A。当 B ? 时，有 m 1 2m 1， 即 m 2，满足题意 ? 8分 当 B ? ，有 m 1 2m 1，即 m 2， 可得? ? ， ， 512 21mm解得 1 m 2? 10 分 综上可知， m的取值范围为 m 2或 1 m 2? 12分 6 19解析 (1) 11)1( ? af ， 2?a ? ? 2分 (2) 2( ) 3f x x x?，定义域 ? ?0xx? ? 4分 22( ) 3 ( 3 ) ( )f x x x f xxx? ? ? ? ? ? ? ? ?， f(x)是奇函数? 6分 (3)2( ) 3f x x x?在 (0， )上为增函数? 7分 任取 x2x1
9、0 )21)()22()()2()2()()( 21211221221121 xxxxxxxxxxxxxfxf ? ，? 9分 x2x10， x2 x10， 02121 ? xx， f(x2) f(x1)0， f(x2)f(x1)， xxxf 2)( ? 在 (0， )上为增函数? 12分 20、解 : (1) ? ? ? ? ? ?2,3221,1,23xxxxxxxf ? 6分 （ 2）画图（略） ? .9分 (3)值域 ? ?1?， ? 单调减区间 ? ?,1? ，单调增区间 ? ?2， ? 12分 21.解析 (1) f(1) a 2 c 5，? 1分 c 3 a.? 2分 又 6 f
10、(2) 11， 6 4a c 4 11， ? 3分 将 代入 ，得 13 a 43.? 4分 又 a， c N*， a 1，? 5 分 c 2.? 6分 (2)由 (1)知 f(x) x2 2x 2. g(x) f(x) (2+m)x x2 mx 2= 2 2224mmx? ? ?，? 8分 x 12， 32 7 当 ? ? 上单调递增，在时，即 ? 23,211212 xgmm? ? 24921m in mgxg ? .9分 当 ? ?42231232212m in mmgxgmm ? 时，即 .10分当 ? ? 上单调递减，在时，即 ? 23213232 xgmm? ? mgxg 2341
11、723m i n ? .11分 综上，? ? ? ? ? ? ?3,2341731,221,2492m i nmmmmmmxgxg 的最小值.12分22 解析 (1)对任意 x， y R， f(x y) f(x) f(y) 令 x y 0，得 f(0) f(0) f(0)，即 f(0) f(0) 1 0.? 1分 令 y 0，得 f(x) f(x) f(0)，对任意 x R 成立，? 2分 因为函数 f(x) 不恒为零，所以 f(0) 0，因此 f(0) 1.? 3分 (2)令 x y 1，有 f(1 1) f(1) f(1)= 913131 ? ，所以 f(2) 91 . 令 2?yx ，有
12、 811)2()2()4( ? fff .? 5分 当 0?x 时， 0?x ，而 1)()()0( ? xfxff ，且 1)( ?xf ，可知 1)(0 ? xf 故可知当 0?x 时 1)(0 ? xf ， 1)0( ?f ，当 0?x 时， 1)( ?xf ， 也即 0)( ?xf 对一切 Rx? 恒成立 .? 7分 任取 x1， x2 R，且 x1x2，则 f(x2) f(x1) f(x2 x1) x1 f(x1) f(x2 x1) f(x1) f(x1) f(x1) f(x2 x1) 1? 9分 x11， f(x2 x1) 10.又 x1 R， f(x1)0.所以f(x2) f(x1)0， 即 f(x1)4.解得 x-1. 所以，不等式的解集是 )1,( ? ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
