1、倍速课时学练1九年级数学下册九年级数学下册倍速课时学练2倍速课时学练复习回顾复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，,ABCA B CABBCCAAABBCCkA BB CC AABCA B C 在和中，如果且我们就说，和相似，记作记作ABC ABC.3倍速课时学练相似三角形的定义相似三角形的定义 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做叫做相似三角形相似三角形.ABCEDF相似的表示方法相似的表示方法符号：符号：读作：相似于读作：相似于4倍速课时学练ABCA1B1C1A=A1，B=B1，C=C1，AB:A1B1=BC:B
2、1C1=CD:C1D1=k当当时，时，则则ABC 与与A1B1C1 相似，相似，记作记作ABC A1B1C1.要把表示对应角顶点的要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上.注意注意5倍速课时学练 相似比相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k 时，时，ABCA1B1C1则则ABC 与与A1B1C1 的相似比为的相似比为 k .或或A1B1C1 与与ABC 的相似比为的相似比为 .1k 想一想想一想:如果如果k=1，这，这两个三角形有怎样的关两个三角形有怎样的关系系？6倍速课时学练？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想：猜想：32
3、43ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCAB：即探究探究1:7倍速课时学练8事实上，当l3/l4/l5时，都可以得到 ，还可以得到 ，等等.ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC 想一想：通过探究，想一想：通过探究，你得到了什么规律你得到了什么规律呢？呢？倍速课时学练三条平行线截两条直线三条平行线截两条直线,所得到的所得到的对应对应线段的线段的比相等比相等.归纳归纳平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：9倍速课时学练思考思考如果把图如果把图1中中l1,l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如
4、图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ABCEF 图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1探究探究2：10倍速课时学练思考思考 如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2 ABCED 图1 图2（2）11倍速课时学练l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1推推 论论12倍速课时学练新知应用新知应用例例1 如图，如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1
5、.求AD和BD.AE=3.解AC=4，EC=1，DEBC，13.ADAEABACAD=2.25，BD=0.75.倍速课时学练14新知应用新知应用 例例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：OD OAOE OB .ODOFOAOCOFOEOCOB，.ODOEOAOB证明：DFAC，EFBC，倍速课时学练/,:1:4,2,BCDABCABCDEBC SSACEC例：如图，在中，若求的长度。A B C D E15倍速课时学练二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结课堂小结16倍速课时学练l2l3l1l3平行于三角形一边的直线截其他
6、两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用17倍速课时学练【课后训练，巩固拓展】作业作业：1、课本、课本P.页习题页习题27.2第第1题题别忘记还有我哟！别忘记还有我哟！下课了!182.2.补充补充：、在ABC中，DEBC，DE与AB相交于D，与AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的长。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的长。、如图，已知，ABCDEF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长。B O E F A C D倍速课时学练拓展延伸，作业布置拓展延伸，作业布置3131313131313131 如图，如图，ABC中，中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；D2B，E2E3=E2C，则D3E3=；Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=19
