1、 教学目标：教学目标：1.掌握两角和与差的余弦公式。掌握两角和与差的余弦公式。2.能熟练运用两角和与差的余弦公式解题。能熟练运用两角和与差的余弦公式解题。教学重点：教学重点：熟练运用两角和与差的余弦公式解题。熟练运用两角和与差的余弦公式解题。教学难点：教学难点：运用公式的逆用及变形来灵活解题运用公式的逆用及变形来灵活解题 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图如图所示所示,在地平面上有一点在地平面上有一点A,测得测得A，C两点间距离约两点间距离约为为60米米,从从A观测电视发射塔的视角观测电视发射塔的视角(CAD)约为约为45,CAB=15.求这座电
2、视发射塔的高度求这座电视发射塔的高度.BDAC604515CDBDBC,BDABtan60AB60cos15,BC60sin15.cos15?sin15?不查表能否求出不查表能否求出15的余弦值？的余弦值？15=4530cos15=cos(4530)如何用任意角如何用任意角、的余弦值表示的余弦值表示cos(-cos(-)？问问题题探探究究思考：你认为会是思考：你认为会是cos(-)=cos-cos吗吗?PP1OxyA AB BC CM如图，设角如图，设角 为锐角，为锐角，且且，1PMxPAOP作轴，cos()OMOB BMOAcos APsin cos cos sin sin.证明（三角函数线
3、）证明（三角函数线）x xy yP PP P1 1M MB BO OA AC Csincoscoscossinsin+1 11 1法二（几何法）法二（几何法）C-差角的余弦公式差角的余弦公式结结论论归归纳纳,对于任意角对于任意角cos()cos cossin sin-+注意：注意：1.公式的结构特点；公式的结构特点；2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦，就只要知道其正弦或余弦，就可以求出可以求出cos()一句话要诀：一句话要诀：“余余正正符号反余余正正符号反”o o例例1 1 利利用用差差角角余余弦弦公公式式求求cos 15cos 15 的的值值.已知四个单角函数值求差角的余弦。已知四个单角
4、函数值求差角的余弦。cos coscos 45 cos 30sin 45 sin 30解解法法1:1:15（45-30）=2321222262.4应用一1232222226.4变式变式 完成本题后，你会求完成本题后，你会求 的值吗？的值吗？cos coscos cos 45sin 60 sin 45解解法法2：2：15（60-45）=60sin7526sin75cos15.4把非特殊角变为把非特殊角变为特殊角特殊角,把未知角把未知角变为已知角变为已知角.应用二 二公式的逆用公式的逆用cos(cos(-)=)=coscoscos+sincos+sinsinsincoscoscos+sincos+
5、sinsinsin=cos(cos(-)cos27 cos12 +sin27 sin12例2：求求的值的值求求cosxcos(x+15 )+sinx sin(x+15 )的值的值426 练习：练习：000055sin175sin55cos175cos.12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(.200002 22 2应用三解:由sin ,(,),得542 分析分析:由由C C-和本题的条件，要计算和本题的条件，要计算cos(-cos(-),),还应求什么？还应求什么？53541sin1cos22又由cos=，是第三象限的角，得135-13121351cos1sin2
6、2所以cos(-)coscos+sinsin653313125413553 附加条件求值附加条件求值 例例3，452sin,(,),cos,5213cos().例例 已已知知 是是第第三三象象限限角角，求求的的值值变式 (1)sin 80cos 55cos 80cos 35；(2)cos 80cos 20sin 100sin 380.提升：提升：已知已知 都是锐角都是锐角,，cos，4 4=5 55cos13+cos求的值=+拆角拆角:分析：分析：coscoss si in ns si in nc co os sc co os s5 53 31 13 31 12 25 54 41 13 35 56 65 51 16 6【思路点拨】【思路点拨】利用利用()求解求解.已知三角函数值求角已知三角函数值求角名师微博名师微博跟踪训练跟踪训练两角差的余弦公式两角差的余弦公式小结小结对于任意角对于任意角,都有都有cos(-cos(-)=)=coscos+sinsincoscos+sinsin注意：注意：1.公式的结构特点；公式的结构特点；2.2.对于对于,只要知道其正弦或余弦，就只要知道其正弦或余弦，就可以求出可以求出cos().
