1、3.4实际问题与一元一次方程-配套问题城郊中学 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题配套问题”问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想数学思想学习目标：学习目标：1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法在课件使用过程中
2、应注意：在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识的本质认识例题例题1 1：某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉120012
3、00个或螺母个或螺母20002000个，个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？钉，多少名工人生产螺母？分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2 倍找出题中的所有等量关系找出题中的所有等量关系?生产螺钉的工人螺钉的工人+生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量例例1 某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，
4、每人每天可以生产1200个螺个螺钉或钉或2000个螺母个螺母.1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为使每天生个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？人各多少名？产品类产品类型型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人(22x)螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配
5、套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母,由题意得.21 200 x=2 000(22-x)去括号，得2 400 x=44 000 2 000 x移项及合并，得4 400 x=44 000 x=10生产螺母的人数为 22 x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.生产螺钉的工人螺钉的工人+生产螺母的工人生产螺母的工人=22=22（22 22 x)螺母数量螺母数量=2螺钉数量螺钉数量方法二：某车间方法二：某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母
6、2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？产螺钉，多少工人生产螺母？分析：分析：生产速度：螺钉生产速度：螺钉1200个个 螺母螺母2000个个数数 量：量：螺钉螺钉：螺母：螺母 =1：2生产螺钉生产螺钉+生产螺母生产螺母 =22 x 22-x1200 x2000(22-x)练习练习1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身盒身16个，或盒底个，或盒底43个，一个盒身与两个个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有盒底配成一套罐头盒。
7、现有150张白铁皮，张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？好制成整套罐头盒？分析：分析：每张铁皮可制：每张铁皮可制：盒身盒身16个，或盒底个，或盒底43个个数数 量：盒身量：盒身 ：盒底盒底 =1：2生产盒身生产盒身+生产盒底生产盒底=150 x150-x16x43(150-x)练习练习2、一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。、一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若若1立方米木料可制作桌面立方米木料可制作桌面50个或桌腿个或桌腿300条，条，现有现有15立方米木材，请你设计一下，用多少木立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少
8、木料做桌腿恰好配套？料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？分析：分析：1立方米木料可制作：桌面立方米木料可制作：桌面50个个 桌腿桌腿300条条数数 量：桌面量：桌面 :腿腿 =1：4生产桌面生产桌面+生产桌腿生产桌腿=15 x15x50 x300(15x)练习练习3、机械厂加工车间有、机械厂加工车间有85名工人，平均名工人，平均每人每天加工大齿轮每人每天加工大齿轮16个或小齿轮个或小齿轮10个。个。2个大齿轮和个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？使每天加工的大小齿轮刚好
9、配套？分析：分析：生产速度：大齿轮生产速度：大齿轮16个个 小齿轮小齿轮10个个数数 量：大量：大 :小小 =2：3大的人数大的人数+小的人数小的人数=85 x85x16x10(15x)练习练习4、一个大人一餐能吃四个面包，四个、一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃人，一餐刚好吃100个面包，这个面包，这100人人中大人和幼儿各有多少人？中大人和幼儿各有多少人？分析：分析：一餐能吃的数量：大人一餐能吃的数量：大人4个个 小儿小儿1/4个个面包总数：大人吃的面包总数：大人吃的+幼儿吃的幼儿吃的 =100大人
10、大人+幼儿幼儿 =100 x100 x4x1/4(100 x)练习练习5、某车间有、某车间有16名工人，每人每天可加名工人，每人每天可加工甲种零件工甲种零件5个或乙种零件个或乙种零件4个，已知每加个，已知每加工一个甲种零件可获利工一个甲种零件可获利16元，每加工一个元，每加工一个乙种零件可获利乙种零件可获利24元。若此车间一共获利元。若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲种零元，则这一天有几个工人加工甲种零件？件？涉及到的量：涉及到的量：单价：甲种零件单价：甲种零件16元，乙种零件元，乙种零件24元元数量：甲的数量数量：甲的数量=生产甲的人数生产甲的人数生产甲的速度生产甲的速度获
11、利：甲获利额获利：甲获利额+乙获利额乙获利额 =1440工人数：生产甲人数工人数：生产甲人数+生产乙人数生产乙人数=16生产速度：甲种零件生产速度：甲种零件5个个 乙种零件乙种零件4个个数量：乙的数量数量：乙的数量=生产乙的人数生产乙的人数生产乙的速度生产乙的速度x16-x5x4(16-x)165x244(16-x)数量数量 练习练习6、甲仓库储粮、甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮吨，乙仓库储粮19吨，吨，现调粮食现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析：分析：原有：甲仓库储粮原有：甲仓
12、库储粮35吨吨 乙仓库储粮乙仓库储粮19吨吨调来：分给甲调来：分给甲+分给乙分给乙 =15现在：甲储粮现在：甲储粮 =2乙储粮乙储粮 x15x35+x（19+15-x)巩固练习巩固练习 我思考我思考,我进步我进步5.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？6.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？7.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员
13、，正好能使挖出的土及时运走？解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x）人运土，根据题意，得 5 x=3(48 x)去括号，得 5x=144 3x移项及合并，得 8x=144 x=18运土的人数为 48 x=48 18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。8.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1、你能找出题中的等量关系吗？生产出的甲、乙两种零件恰好能配套生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2、该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天
14、，则生产乙种零件为 _天。3、你能列出此方程吗？生产甲零件的时间生产甲零件的时间+生产乙零件的时间生产乙零件的时间=30天天（30 x）练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部部件构成件构成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好部件，恰好配成这种仪器多少套？配成这种仪器多少套？应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材钢材做做B部件部件.(6x)应用应用4 m3钢材做钢材做A部件
15、，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.2.某车间有28名工人，每人每天能生产桌子12张或椅子18把，要使每天生产的桌椅按1:2配套，那么如何安排工人？3.用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料恰好可作多少张方桌？4.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个家中部件和三个乙种部件配成一套，则加工甲乙两种部件各安排多少人，才能使每天加工的甲乙两种部件刚好配套？5.用铝片做饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身用两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制作瓶身，多少张制作瓶底？三、小结与归纳三、小结与归纳实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验反思小结：1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图 1图 2等量关系是什么？等量关系是什么？
