1、 下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？xy2；m1；s2+2s2t24t2 1325532cab 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？买的时候，点点怎么说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 3引入活动1 如图，大长方形由两个小长方形组如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。成，求这个大长方形的面积。第一部分的面积：第一部分的面积：S1第二部分的面积：第二部分的面积：S2大长方形的面积是：大长方形的面积是：SS1S28
2、 n5 n8 n 5 n（8 5）n13 n85n活动2 想一个办法按照一定的标准给下想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。表发言）。8n -7a2b 2a2b 3 -4n 6ab 5n -1 -3ab活动3做找做找“朋友朋友”的游戏：的游戏：要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式找到自己的找到自己的“朋友朋友”（同类项同类项），找到朋友的可），找到朋友的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。下面的同学检查他们找
3、的朋友对不对。如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？-4x 7a2b y2x n2m 32a2b -x2y -4ab2 mn2 y2x2 -3 1212 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项活动活动4：四人一小组，一位同学四人一小组，一位同学随意说出一个代数式，另一位同随意说出一个代数式，另一位同学说出它的同类项，其他两位同学说出它的同类项，其他两位同学判断。学判断。如果如果3x3xk ky y与与-x-x2 2y yn n 是同类项是同类项,则则 k=(),n=().k=(),n=().例1：根据乘法分配律合并同类项（1）-
4、xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3从上面的合并同类项中，你发现了什么？合并同类项法则：合并同类项法则：方法：（方法：（1 1）系数：各项系数相加作为新的系数）系数：各项系数相加作为新的系数 （2 2）字母以及字母的指数不变。）字母以及字母的指数不变。例例1：根据乘法分配律合并同类项：根据乘法分配律合并同类项 32372312222aaaaxyxy 222223131xyxyxyxy解解：32931327332732372222222aaaaaaaaaaaa例2：合并同类项(1)3a+2b5ab(2)4ab+82b29ab8下列各对数是同类项吗？x与 y注意（1）同类项与系数无关
5、；（2）同类项与字母的排列顺序无关；（3）几个数也是同类项。a2b与ab2-3pq与3pqa2与a33231233xyyx与-2.1与10023与32abc与ac下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)16x2-7y2=9(4)19a2b-9ab2=10合并同类项：合并同类项：yy213)1(=22227223)2(abababy2702x不能合并不能合并不能合并不能合并不能合并不能合并(1)3b-3a3+1+a3-2b(2)2y+6y+2xy-5(4)7xy-8wx+5xy-12xy(3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c通过以上
6、的练习通过以上的练习你可以找出合并同类项的要点是什么？你可以找出合并同类项的要点是什么？一变一不变一变一不变一变就是系数要变一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）（新系数变为原来各系数的代数和）一不变就是一不变就是字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄）（原来的字母和字母的指数照抄）求代数式x2x.x2x的值，其中x，说说你是怎么计算的？求代数式的值：（1）6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5mnnm61652331)2(,其中m=6,n=2(1)合并同类项：3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1 (n是自然数)(2)
7、某“三下乡”艺术团出场演出时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，问该合唱团一共有多少演员参加？n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10 9.8幂的乘方幂的乘方复习幂的意义幂的意义:aa an个个a=an同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an(aa a)n个个a=(aa a)m个个a=(m+n)个个a=am+nam an=am+n（m,n都是正整数）都是正整数）aa a1下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？;2333xxx;633xxx;2633xxx;933xxx;33aaa2计算计算：32yx
8、yxyx6yx问题问题:;)(22232aaaaa;3333)3(22232aaaaammmm3)(m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:表示什么？表示什么？表示什么？332323maa .;35232a试一试：读出式子663m22232101010)10(222106103210（根据（根据 ）乘方的意义乘方的意义（根据（根据 ）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则323210)10(根据根据乘法的定义乘法的定义)manmmmnmaaaa个)(mnmmma个?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,mna(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义
9、)mnnmaa)(（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？幂的乘方与同底数幂的乘法的异同幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:为正整数）nmaaaaamnnmnmnm,()(;相同点是相同点是不同点是：不同点是：都是底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘?)(pnma为正整数）pnmamnp,(公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等.例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解解:(1)(1
10、03)5=1035=1015;(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m;(4)-(x4)3=-x 43=-x12.下面计算是否正确？如有错误请改正。(1)X3X3=2X3 (2)X2+X2=X4(3)a4a2=a6 (4)(a3)7=a10(5)(X5)3=X15 (6)-(a3)4=a12X3X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21-(a3)4=-a12计算：计算：(1)(103)3;(2)(x3)2;(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;23)(y43)(ba 计算计算:(1)(X2)m+1 (2)-(X-Y)52(3)(a2)3(a4)3 (4
11、)(X2)2X4+(X2)4(1)(X2)m+1=X2(m+1)=X2m+2(2)-(X-Y)52=(X-Y)52=(X-Y)10(3)(a2)3(a4)3=a6a12=a18(4)(X2)2X4+(X2)4=X4X4+X8=X8+X8=2X8解解:计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)(x2)3 (x3)4(2)-y2(-y)3(-y)23(3)(a+b)23(4)(x+y)3(x+y)22（5）(a-b)(b-a)2 4。1 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（x x5 5)m+1m+1（B B）（x xm
12、+1m+1)5 5 （C C）x(xx(x5 5)m m （D D）xxxx5 5x xm mc变一变2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3（B B）(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C3 3计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是（）的结果是（）（A A）0 0 （B B）-2-23 31010（C C）2 23 31010 （D D）-2-23 37 7B下列说法中正确
13、的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn与(-x)n互为相反数（C）当n为奇数时-xn与(-x)n互为相反数（D）当n为偶数时-xn与(-x)n互为相反数D若正方体棱长是若正方体棱长是(1+3(1+3a)3 3，则其体积是（），则其体积是（）（A A）(1+3(1+3a)6 6（B B）(1+3(1+3a)9 9（C C）(1+3(1+3a)1212 （D D）(1+3(1+3a)2727B6 6用幂的形式表示：用幂的形式表示：(1)(1)a2 2+a2 2；（；（2 2）a2 2a2 2；（3 3）（）（a2 2)2 2；（4 4）a2 2a4 4+(-+(-a3 3)2 2（5 5）
14、(3(32 2)2 29 9；（6 6）2 210104 48 88 86 6幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1).1010=()2=()5 (2)x13x7=x()=()5=()4=()10 (3)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）10510220 x4x5x2ama2极限挑战：极限挑战：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672 已知已知,4483=2x,求求x的值的值.9822 172334234)2()2(84解解:17x所以2310510610 1、已知，求的值。233223212 、已知 ，求下列各式的值。（）（）222162 8162933、如果，求的值。4、如果，求的值。221212,2.()6nnxyxxy mnm+n2 m+2 n5、若求的 值。、若 2=4,2=8,求 2,2的 值。同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的法则：幂的乘方的法则：(am)n=amn(m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ，指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义乘方变乘法，乘法变相加
