1、 - 1 - 甘肃省临夏市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一 选择题 （每道小题 4分，共 40分） 1设 P= x x 8， a= 61 ，则下列关系式中正确的是 （ ） A a? P B a?P C a ?P D a ? P 2、己知集合 B=0， 1， 5， C=1， 2， 3， 5，则 BUC? （ ） A.0， 1， 2， 3， 5 B.0， 1， 2 C.0 D. 3设 f(x) (2a 1)x b在 R上是减函数，则有 ( ) A a 12 B a 12 C a 12 D a0，使 f(x) 1成立的 x的取值范围是 （ ） A 4,2 B ( 2， 0 C
2、 ( 2， 4) D 4,3 10当 0 x 2时， af(3 a)，则实数 a的取值范围是 _ 三、解答题： 15 (本题满分 8分 )化简求值： (1) 48373)27102()1.0()972( 03225.0 ? ? ?； )32(4)( 31313132 ? ? baba 16 (本题满分 8分 ) （ 1）已知集合 U 2,3， a2 2a 3， A |2a 1|,2， ?UA 5， 求实数 a的值 (2)已知 R 为全集， 31| ? xxA ， 32| ? xxB ，求 ()RCA B； 17 (本题满分 8 分 )从小李家到小张家的途中有一公园，小李从家到公园的距离与小张从
3、家到公园的距离都是 2 km，小李 10 时出发前往小张家如图所示，表示小李从家出发到达小张家为止经过的路程 y(km)与时间 x(min)的关系试写出 y f(x)的函数解析式 18 （本小题 10分） 已知函数 11)(2 ? xxf(1)设 f(x)的定义域为 A，求集合 A； (2)判断函数 f(x)奇偶性 ，并用定义加以证明 (3)判断函数 f(x)在 (1， )上的单调性，并用定义加以证明 19 （本小题 10分） 已知函数 xbaxf ?)( (其中 a， b为常量，且 a0， a 1)的图象经过 A(1,6)， B(3,24) (1)求 f(x)； (2)若不等式 mba xx
4、 ? )1()1( ,在 x (， 1时恒成立，求实数 m的取值范围 - 3 - 甘肃省临夏中学 2017 2018学年第一学期第一次月考试参考答案 二 选择题 （每道小题 4分，共 40分） 1设 P= x x 8， a= 61 ，则下列关系式中正确的是 （ D ） A a? P B a?P C a ?P D a ? P 2、己知集合 B=0， 1， 5， C=1， 2， 3， 5，则 ?CB? （ A ） （ A） 0， 1， 2， 3， 5； （ B） 0， 1， 2； （ C） 0； （ D） 3设 f(x) (2a 1)x b在 R上是减函数，则有 ( D ) A a 12 B a
5、12 C a 12 D a0，使 f(x) 1成立的 x的取值范围是 （ A ） A 4,2 B ( 2， 0 C ( 2， 4) D 4,3 解析 由题意知? x0 ，12x 1 1或? x0， x 2 1， 解得 4 x0 或 0f(3 a)，则实数 a的取值范围是 _ 解析：由题意得 2a 13 a，得 a43. 答案： ? ?43， 三、解答题： 15化简求值： (1)? ?279 0.5 0.1 2 ? ?21027 ?23 3 0 3748； )32(4)2( 31313132 ? ? baba =-6a 解： (1)原式 ? ?259 12 10.12 ? ?6427 ?23 3
6、 3748 53 100 916 3 3748 100. 16.（ 1）已知集合 U 2, 3， a2 2a 3， A |2a 1|,2， ?UA 5，求实数 a的值 解析 由已知得 a2 2a 3 5?a 2或 a 4，经检验 a 2符合题意答案 2 (2) 已知 R 为全集， 31| ? xxA ， 32| ? xxB ，求 BACR ?)( ； - 5 - 解析 12|)( ? xxBAC R ? 17从小李家到小张家的途中有一公园，小李从家到公园的 距离与小张从家到公园的距离都是 2 km，小李 10时出发前往小张家如图所示，表示小李从家出发到达小张家为止经过的路程 y(km)与时间
7、x(min)的关系试写出 y f(x)的函数解析式 解 当 x 0,30时，设 y k1x b1， 由已知得? b1 0，30k1 b1 2， 解得 ? k1 115，b1 0.即 y 115x. 当 x (30,40)时， y 2； 当 x 40,60时，设 y k2x b2，由已知得? 40k2 b2 2，60k2 b2 4， 解得 ? k2 110，b2 2，即 y110x 2. 综上， f(x)? 115x， x 0， 30，2， x 30， 40110x 2， x 40， 60.18已知函数 11)(2 ? xxf(1)设 f(x)的定义域为 A，求集合 A； (2)判断函数 f(x
8、)奇偶性，并用定义加以证明 (3)判断函数 f(x)在 (1， )上的单调性，并用定义加以证明 解： (1)由 x2 1 0，得 x 1，所以函数 f(x) 1x2 1的定义域为 A x R|x 1 (2)f(x)在定义域内为偶函数，证明：略 (3)函数 f(x) 1x2 1在 (1， )上单调递减 证明：任取 x1， x2 (1， )，设 x10， y y2 y1 1x22 1 1x21 1)1)(1( )( 2221 2121 ? ? xx xxxx， x11， x21， x21 10， x22 10， x1 x20.又 x10， a 1)的图象经过点 A(1,6)， B(3,24) (1
9、)求 f(x)； (2)若不等式 ? ?1a x ? ?1b x m 0在 x (， 1时恒成立，求实数 m的取值范围 解： (1)把 A(1,6)， B(3,24)代入 f(x) b ax，得 ? 6 ab，24 b a3. 结合 a0且 a 1，解得 ? a 2，b 3. f(x) 3 2x. (2)要使 ? ?12 x ? ?13 x m在 (， 1上恒成立，只需保证函数 y ? ?12 x ? ?13 x在 (， 1上的最小值不小于 m即可函数 y ? ?12 x ? ?13 x在 (， 1上为减函数，当 x 1时， y ? ?12x?13x有最小值 56.只需 m56即可 m的 取值范围为 ?， 56 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
