1、 - 1 - 2017-2018 第一学期第一次月考试题 高一数学 注意： 1、考试时间 120 分钟，满分 150 分； 2、答案写在答题卡相应位置，否则无效 . 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求） . 1、 下列说法正确的是 （ ） A 很小的实数可以构成集合。 B 集合 ? ?1| 2 ? xyy 与集合 ? ? ?1|, 2 ? xyyx 是同一个集合。 C 自然数集 N 中最小的数是 1。 D 空集是任何集合的子集。 2、设 4,3,2?A ， 8,6,4,2?B ，则 ?BA? ( ) .A 8,6,3 .
2、B 8,6,4,3,2 .C 4,2 .D 4,3,2 3、已知全集 4,3,2,1?U ，集合 2,1?A , 3,2?B ,则 )( BACU ? 等于 ( ) .A 4 B. 3 C 4,3 D 3,2,1 4、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） .A 2)( xy? 与 xy? .B 33 )( xy? 与 xy? .C 2xy? 与 2)( xy? .D 3 3xy? 与 xxy 2? 5、函数 213)( ? xxxf 的定义域为（ ） .A ),3 ? .B )2,3? .C ),2()2,3 ? ? .D ),2( ? 6、下列函数是偶函数且在 ),0( ? 是减函数的是（
3、） .A xy? .B 2xy ? .C 2?y .D 2xy? 7、 图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ()UA C B B. BACU ?)( C. )( BACU ? D. ()UC A B A B U - 2 - 8、已知函数 xxxf 2)( 3 ? ，求 )1( ?ff 的值为 （ ） A 3? B 1? C 29? D 25? 9、已知集合 410| ? xxM ， ? ?1| 2 ? xyyN ，则 ?NM? （ ） A . )3,0( B . )3,1(? C . ?3,1 D . )3,0 10、 已知函数? ? ? )0(),2( )0(,2)( xxf xxxf，
4、则 )3(f 的值是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 1 或 2 11、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生 离学校的距离 。则较符合该学生走法的图象是 （ ） 12、已知 )(xf 的定义域是 ? ?6,4? ，则1)2(? x xfy的定义域是 （ ） A ? ?6,4? B ? ?3,1 C ? ?,1 D ? ?3,2? 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） . 13、若奇函数 )(xf 的定义域为 R，当 0?x 时 )2()( xxxf ? ，则 ?)2(f 14、已知集合 ?
5、 ? ?xyyxM ? 2|, , ? ? ?4|, ? xyyxN ,那么集合 NM? 15、函数 2)1(2)( 2 ? xaxxf 在区间 )4,(? 上单调递减，则 a 的取值范围 ； 16、已知偶函数 )(xf 在区间 ),0 ? 上单调递增，则满足 )31()12( fxf ? 的 x 的取值范围是 ； 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算- 3 - 步骤） 17、（本小题满分 10 分）已知集合 ? ? ? ?9,1,1,4 2 aaBaA ? ，已知 ?9?BA? . (1)求实数 a 的值 . (2)写出集合 A 的所有的
6、子集 . 18、（本小题满分 12 分） 已知函数? ? ? )0(,2 )0(,)( 2 xxx xxxf（ 1）画出函数 )(xf 的图象； （ 2）根据图像说出单调递增区间，若 1)( ?xf ，求 x 的值 . 19、（本小题满分 12 分 ）已知集合 12| ? axaxA ， 32| ? xxB ，若ABA ? ,求实数 a 的取值范围。 20、 （本小题满分 12 分） 已知函数 2()? ? ?f x x ax b，且 )2()0( ff ? . - 4 - （ 1） 求实数 a 的值； （ 2）利用单调性的定义证明函数 ()fx在区间 1, )? 上是增函数 . 21、（本小
7、题满分 12 分）已知 a 、 b 为常数，且 0?a ， bxaxxf ? 2)( ， 0)2( ?f ，方程xxf ?)( 有两个相等的实根， （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）若 )()()( xfxfxF ? ，试判断 )(xF 的奇偶性，并证明你的结论。 22、（本小题满分 12 分）某民营企业生产 A， B 两种产品，根据市场调查和预测， A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1， B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （ 1）分别将 A， B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （ 2）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A， B 两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资，才能是企业获得 最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到 1 万元）。 -温馨提示： - - 5 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
