1、 - 1 - 上学期高一数学 1 月月考试题 04 时间： 120分钟 分值： 150 一选择题（ 5*10=50分） 1下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A所有的正数 B等于 2 的数 C接近于 0 的数 D不等于 0 的偶数 2若集合 ? ?,M a b c? 中的元素是 ABC 的三边长，则 ABC 一定不是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 3若全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UU C A?且 ，则集合 A 的真子集共有（ ） A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个 4若集合 1,1?A ， 1| ? mxxB ，且 ABA ? ，
2、 则 m 的值为（ ） A 1 B 1? C 1或 1? D 1或 1? 或 0 5设 )(xf 是定义在 R 上的一个函数，则函数 )()()( xfxfxF ? 在 R 上一定是（ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数。 6若 0a? ，则函数 (1 ) 1xya? ? ? 的图象必过点 A、 (0,1) B、（ 0， 0） C、（ 0， -1） D、（ 1， -1） 7函数 224y x x? ? ? ?的值域是（ ） A 2,2? B 1,2 C 0,2 D 2, 2? 8 已知 41)( 5 ? xbaxxf 其中 ,ab为常数，若 2)3( ?f ，则 )
3、3(f 的值等 于 ( ) A 2? B 4? C 6? D 10? 9 对任意实数 x 规定 y 取 14 , 1, (5 )2x x x? ? ?三个值中的最小值，则函数 y A、有最大值 2，最小值 1， B、有最大值 2，无最小值， C、有最大值 1，无最小值， D、无最大值，无最小值。 10定义集合 A、 B的一种运算： 1 2 1 2 , , A B x x x x x A x B? ? ? ? ? ?其 中，若 1,2,3A? ， 1,2B? ，则 AB? 中的所有元素数字之和为 A 9 B. 14 C.18 D.21 二填空题（ 5*5=25分） 11若函数 xxxf 2)12
4、( 2 ? ，则 )3(f = . 12.已知集合 | , | , ,A x x a B x x b a b? ? ? ? ?N，且 ABIIN 1? ，则 ab? - 2 - 13函数 是减函数在若 Rxfyxaxa xaxfx )().0(3)12( ),0()( ? ? ?，则实数 a 的取值范围是 14 偶函数 f(x)在 ( ， 0上是减少的，且 f(x)在 2， k上的最大值点与最小值点横坐标之差为 3，则 k _. 15如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 ( 2m )与时间 t (月 ) 的关系 : tya? ,有以下叙述 : 这个指数函数的底数是 2; 第 5个月时 ,浮萍的
5、面积就会超过 230m ; 浮萍从 24m 蔓延到 212m 需要经过 1.5个月 ; 浮萍每 个月增加的面积都相等 ; 若浮萍蔓延到 22m 、 23m 、 26m 所经过的时间 分别为 1t 、 2t 、 3t ，则 1 2 3t t t?. 其中正确的是 三解答题 16. （本题 12 分 ） 设 全 集 UR? ， ? ?2| 1 0M m m x x? ? ? ?方 程 有 实 数 根，? ? ? ?2| 0 , .UN n x x n C M N? ? ? ?方 程 有 实 数 根 求 17（本题 12 分）已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x?
6、? ? ? ?. 当 1a? 时，求函数的最大值和最小值； 求实数 a 的取值范围，使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数 2 1 0 y/m2 t/月 2 3 8 1 4 - 3 - 18. （本题 12分） 求函数 11( ) ( ) 142xxy ? ? ?在 ? ?3,2x? 上的值域。 19. （本题 12分） 已知函数 f(x) x2 ax a4 12在区间 0,1上的最大值为 2，求实数 a的值 20. （本题 13 分）定义在 R? 上的函数 ?fx，对于任意的 ,m n R? ，都有? ? ? ? ? ?f m n f m f n?成立，当 1x? 时，
7、( ) 0fx? .（）计算 ?1f ；（）证明 ?fx在R? 上是减函数；（）当 ? ? 12 2f ? 时，解不等式 ? ?2 31f x x? 21. （本题 14分） 已知函数 f(x) x2 4x a 3， g(x) mx 5 2m. (1)若方程 f(x)=0在 x 1,1上存在根，求实数 a的取值范围； (2)当 a 0时， 若对任意 的 x1 1,4，总存在 x2 1,4，使 f(x1) g(x2)成立 ，求实数 m的取值范围 - 4 - 答案 1( ) |4UC M N x x? ? ?17. 解： 2(1) 1, ( ) 2 2 ,a f x x x? ? ? ? ?对称轴
8、 m in m a x1 , ( ) (1 ) 1 , ( ) ( 5 ) 3 7x f x f f x f? ? ? ? ? m ax m( ) 3 7 , ( ) 1inx f x? （ 2）对称轴 ,xa? 当 5a? ? 或 5a?时， ()fx在 ? ?5,5? 上单调 5a? 或 5a? 。 18. 解： 21 1 1 1( ) ( ) 1 ( ) ( ) 14 2 2 2x x x xy ? ? ? ? ? ?21 1 3( ) ,2 2 4x? ? ? 而 ? ?3,2x? ，则 11( ) 842x? 由 f(1) 2，得 a 103，综上得， a 6或 103. 20. （
9、） 01?)(f . 3分 （ II ）设 210 xx? , 因为 )()()( nfmfmmf ? 即 )()()( nfmfmmf ? , 所以- 5 - )()()( 1212 xxfxfxf ? . 因为 210 xx ? ，则 112?xx ，而当 1?x 时， 0?)(xf , 从而 )()( 12 xfxf ? 于是 )(xf 在 ?R 上是减函数 . 9分 21. (1)因为函数 f(x) x2 4x a 3的对称轴是 x 2，所以 f(x)在区间 1,1上是减函数，因为函数在区间 1,1上存在零点，则必有： ? f ，f ， 即 ? a0 ，a 80 ， 解得 8 a0 ，故所求实数 a 的取值范围为 8,0 (2)若对任意的 x1 1,4，总存在 x2 1,4，使 f(x1) g(x2)成立， 只需函数 y f(x)的值域为函数 y g(x)的值域的子集 f(x) x2 4x 3， x 1,4的值域为 1,3， 下面求 g(x) mx 5 2m的值域 当 m 0时， g(x) 5为常数，不符合题意舍去； -温馨提示： - - 6 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
