1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 07 一、选择题（ 共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1、已知集合 2,0,-1,1,1 ? NM ，则 NM? 为 A、 1,1? B、 1? C、 0 D、 0,1? 2 、 方程 321( ) 02 xx ?的根所在的区间为 A 、 (0,1) B 、 (1,2) C 、 (2,3) D 、 (3,4) 3.下列函数中， )(xf 是偶函数的是 ( ) A . 12)( ? xxf B . )2,2,)( 2 ? xxxf C . xxxf ? 2)( D . 3)( xxf
2、? 4、若函数 2 3( ) (2 3) mf x m x ?是幂函数，则 m 的值为（ ） （ A） 1? （ B） 0 （ C） 1（ D） 2 5、设 5.1348.020 .91 )21(,8,4y ? yy，则（ ） （ A） 213 yyy ? （ B） 312 yyy ? （ C） 321 yyy ? （ D） 231 yyy ? 6、设 1232 , 2() lo g ( 1), 2xexfx xx? ? ? ? ?，则 (2)ff 的值为（ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 7、 下列函数中，值域为 (0, )? 的是 （ ） A yx? B. 2x
3、y? C. 2xy ? D. 12 ? xxy 8. 满足 “ 对定义域内任意实数 yx, ，都有 ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?” 的函数可以是（ ） A 2()f x x? B ( ) 2xfx? C 2( ) logf x x? D ln() xf x e? 9 函数 22log (4 3 )y x x? ? ?单调增区间是 A 、 ），（ 23? B 、 312?（ ， ） C 、 ），（ ?23 D 、 32（ ， 4） - 2 - 10. 设集合 21| ? xxA ， 41| ? yyB ，则下述对应法则 f 中，不能构成 A到 B的映射的是（ ） A
4、、 2: xyxf ? B、 23: ? xyxf C、 4: ? xyxf D、 24: xyxf ? 11设函数22 1, 0() ,0x xfx xx? ? ? ?，若 1)( 0 ?xf ，则 0x 的取值范围是 （ ） A )1,1(? B ),1( ? C ),0()2,( ? D ),1()1,( ? 12 已知函数 2( ) |log |f x x? ，正实数 m ， n 满足 mn? 且 ( ) ( )f m f n? ， 若 ()fx在区间 2 , mn上的最大值为 2，则 m 、 n 的值分别为 A 、 12 ， 2 B 、 22 ， 2 C 、 14 ， 2 D 、 1
5、4 ， 4 二、填空题 （共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上） 13、函数21() 1 log (8 )fx x? ?的定义域是 14、 已知幂函数的图象过点（ 2， 8），则其解析式是 。 15、 .函数 2( ) 2f x x x a? ? ?在区间 )0,2(? 和 (2,3) 内各有一个零点，则实数 a 的取值范围是_ . 16. 给出下列五个命题： 函数 y f x x R?( ), 的图象与直线 xa? 可能有两个不同的交点； 函数 22logyx? 与函数 22logyx? 是相等函 数； 对于指数函数 2xy? 与幂函数 2yx?
6、，总存在 0x ，当 0xx? 时，有 22x x? 成立； 对于函数 ? ?f x x a b?( ), , ，若有 0( ) ( )f a f b? ，则 fx()在 ab(, ) 内有零点 . 已知 1x 是方程 lg 5xx?的根， 2x 是方程 10 5xx?的根，则 125xx?.其中正确的序号是 . 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分解答应写出 文字说明 ,证明过程或演算步骤） - 3 - 17、 （本题满分 10分） 求 21 lo g 31lg lg 2 5 ln 24 e ? ? ?的值 18、 （本题满分 12分） 设全集 U=R， 集合 ? ?| 1 3A x
7、x? ? ? ?， ? ?| 2 4 2B x x x? ? ? ? （ 1） 求 ()UC A B ； （ 2） 若集合 C = | 2 0x x a?，满足 B C C? ，求实数 a 的取值范围 . 19（本题满分 12 分） 已知函数 )(xfy? 在 R上有定义，且其图象关于原点对称，当 0?x 时，32)( 2 ? xxxf ，试求 )(xf 在 R上的表达式。 20. （本题满分 12分） 某商品在近 30 天内，每件的销售价格 P （元）与时间 t （天）的函数关系是： 2 0 , 0 2 4 ,1 0 0 , 2 5 3 0 ,t t t NP t t t N? ? ? ?
8、? ? ? ? ? ?，该商品的日销售量 Q (件 )与时间 t （天）的函数关系是 4 0 (0 3 0 , )Q t t t N ? ? ? ? ? ?，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的哪一天？ 21（本题满分 12分） 探究函数 4( ) 2 , (0 , )f x x xx? ? ? ? ?的最小值，并确定取得最小值时x 的值 .列表如下： x ? 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 ? y ? 6.5 3 2.17 2.05 2.005 2 2.005 2.02 2.04 2. 3 3 3.8 5.5
9、7 ? 请观察表中 y值随 x值变化的特点，完成以下的问题 . （ 1）函数 4( ) 2 ( 0 )f x x xx? ? ? ?在区间（ 0， 2）上递减； 函数 4( ) 2 ( 0 )f x x xx? ? ? ?在区间 上递增 . 当 ?x 时， ?最小y . （ 2）证明：函数 4( ) 2f x x x? ? ?在区间（ 0， 2）上是减函数 . 22 （本题满分 12 分） 已 知 函 数 ()fx 的解析式为 2( ) ( 1) 1 6f x x? ? ? ?， 令( ) (2 2 ) ( )g x a x f x? ? ? （ 1）若函数 ()gx在 ? ?0,2x? 上是
10、单调增函数，求实数 a 的取值范围； - 4 - （ 2）求函数 ()gx在 ? ?0,2x? 的最小值 参考答案 21（ 1）函数 4( ) 2 ( 0 )f x x xx? ? ? ?在区间（ 0， 2）上递减； 函数 4( ) 2 ( 0 )f x x xx? ? ? ?在区间 (2,+ ) 上递增 . 当 ?x 2 时， ?最小y 2 . （ 2）设 1x ， 2x 是（ 0， 2）上的任意两个数，且 1x 2x . 则 ? ? ? ?21 xfxf ? =? ? ? ? ? ? ? ?211 2 1 2 1 21 2 1 2 1 244 4 41xxx x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 5 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 6 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
