1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（四） 注意:本试卷满分150分考试总用时120分钟 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的. :1已知i为虚数单位则ij2i3i2020等于 :AiB1C.iD.0 热2.已知全集UR集合A（2345678910）B工（r3）（7工）0则图中阴影部分表示的集 :合为 :A.8,9,10B.2,8,9,10 :C.2,7,8,9,10）D（3,4,5,6,7 1 :3.已知函数（r）工ln工1则y（工）的图象大致为 第2题图 卜炸 g 司 O AB CD 4.已知角的顶点在坐
2、标原点始边与工轴的正半轴重合M（2面）为其终边上点,则cos2 ABcn 5.在ABC中角ABC所对的边分别为6c若sinB2sinCcosA0则角B的取值范围为 A（0B（0C昔,昔）D颓） 门虱4司i二昔j司 6.某物体的三视图如图所示（单位:寸）其体积为12.6立方寸.若取圆周率沉3则图中的工 禹 值为 Al5B。2C。3 D。3。1 7.某市体育局将从甲、乙、丙、丁四人中选人参加全省100米仰泳比赛现将他们最近集训的第6题图 10次成绩（单位:秒）的平均数与方差制成表格如下: 辅 根据表中的数据应选哪位选手参加全省的比赛 A。甲B乙C。丙D丁 8.给出如图所示的程序框图如果输册的结果是
3、S255那么判断框中“?,应为 A.虎6B冷7 C.虎8D虎9 ,巳知陶数（墅）-!n告sin卿则关丁凰的不等式（感2）十（忽:）0的解集是 A.（百2）B.（32）C.（12）D（百百） l0.已知函数（工）sln皿r侗c。（叫0）的零点构成个公差为昔的等差数列,把函数（r）的 图象沿工轴向右平移个单位长度得到函数g（工）的图象.关于函数g（工）下列说法正确的是 A在f.昔儿是蠕濒数6其图象关于直线塑昔对称 C函数g（塑）是偶腮数u在区间粤上的值域为侗2 卜 樟 是氏 翅输出S 牢盂 第8题图 文科数学样卷（四） 平均数 方差 甲 59 】 乙 了 尸 儿 丙 59 匹 丁 厅 厂 10 n
4、巳知F是双曲线E;爵躇l（0,b0的左焦点,过点F且倾斜角为30.的直线与曲线E的厕条渐近线依次交于 AB两点若A是线段FB的中点,且C是线段AB的中点则直线m的斜率为 A.佰B.佰C.3百D.3佰 l2设鸳轰示不大于实数堑的数（甄）!工摆j直0有个零点则实数。胸取值范 围为 A.（eB.（e）C.（,1D（。,1） 第I卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. l3巳知椭圆的中点在原点,焦点在堑轴上,且长轴长为l2,离心率为,则椭圆的方程为 14.已知向量（1m）b（1加2）若与b的夹角为钝角则实数加的取值范围为 15.如图边长为2的正方形ABCD中点E,F
5、分别是ABBC的中点将ADEBEFCDF分别沿DEEFFD折 起使得ABC三点重合于点A若四面体AEDF的四个顶点在同个球面上则该球的表面积为. 刀 日 四 A E 尸 第15题图 16.有以下命题: O存在实数,使得sin（）sinsin; “eN,21”的否定是“存在eN21”; o掷枚质地均匀的正方体殷子,向上的点数不小于3的概率为 在闭区间l,1上取个随机数r则露（甄D0的概率为 其中所有的真命题为.（填写所有正确的结论序号） 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明证明或演算步骤第1721题为必考题每个试题考生必须作答。第2223题为 选考题,考生根据要求作答. （）必考题,共60分
6、. 17.（本小题满分12分） 已知数列（厕中l-,前测项和为s卿,对任意的自然数2厕是3s测4与2;s1的等差中项 （1）求（厕的通项公式. （2）求S厕. 文科数学样卷（四） D 18.（本小题满分12分） 在长方体ABCDABClDl中,AB-BC1,BB2,E是棱CCl上的点,且CE-CC （1）求三棱锥GBED的体积. （2）求证:AlC上平面BDE. A D Bl D C 第18题图 19.（本小题满分12分） 盒中有6个小球,其中3个白球记为1,2,32个红球记为b1b21个黑球记为cl,除了颜色和编号外球没有任 何区别 （1）求从盒中取球是红球的概率. （2）从盒中取球,记下颜
7、色后放回再取一球记下颜色若取到白球得1分取到红球得2分取到黑球得3分求两 次取球得分之和为5分的概率. 20.（本小题满分12分） 设点p为抛物线F:2工外点过点P作抛物线F的两条切线PA,PB切点分别为A,B. （1）若点P为（10）求直线AB的方程 （z）若点P为圆（露2）:-上的点记网切线PA,PB的斜率分别为您,虑:,求亩尚的取值范围 文科数学样卷（四） 2L（本小题满分12分） 已知函数（工）22lnZ工2（常数0）. （1）当1时求曲线y（工）在工2处的切线方程 （2）求（工）的最值 劈 （二）选考题,共10分.请考生从22,23题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分. 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 二k氯争 已知在平面直角坐标系工O）中直线L1的参数方程为 极点以工轴正半轴为极轴的极坐标系中直线L2的极坐标方程为p（cos0佰sin0）5.直线L1与圆O相交于AB两点. （1）求AB的中点M的坐标. （2）求点M到直线L2的距离 域 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知（工）工3工4. （1）如果关于工的不等式（工）的解集不是空集求参数的取值范围 （2）解不等式:（工）77工工2. 沸 文科数学样卷（四） ）
