1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（十） ;注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝 第I卷 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的. :1.已知集合A工12甄4）B工yln（工1）则AB :A工1工2B.工1工2 绷C.（工0工2D.工0工2） 2若复数逗-声,其中i为虚数单位则下列结论正确的是 A.z的虚部为iB.z2C.z2为纯虚数Dz的共扼复数为1i :3巳知F为双曲线C;萧溃-l（0,b0）的个焦点其关于双删线C的条渐近线的对称点在另条渐近线上则双 曲线C的离心率为 A.徊B.侗C.2D百 ;4。“2”
2、是“V工0,工上成立”的 r A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D既不充分也不必要条件A ;5某圆柱的高为2,底面周长为l6,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A圆柱匡监 !表耻的点N窿左视阎上的耐应点为阀,则在此厕桩侧m从M瓢N的路径中径的长度为 辅A.2万B.2百 :C。3D。2 第5题图 6.在直角梯形ABCD中ABADDCABADDC1AB2EF分别为ABBC的中 点以A为圆心AD长为半径的庞的中点为P（如图所示）.若蘸入而育其中尸e R则入严的值是 A等B平C徊D .Z一4。4第6题图 7设不等式组期二0,表示胸平面区域为D若侮区域吐数测-lgl）
3、图象仁的点测实数鲤的取豌 围是 A.（3,。）B.（l3）C3。）D（13 8巳知函数（延寺:记螺（。g:）,b-f（2肌）.C（2g:侗）则 AbCB.b（, C.cbD.bc 9等比数列凰懒的前测项狮为s徽.凰若;-骨则侧叫 B壶C六n昔 10已知函数（工）（sin工cos工）sin工,则下列说法不正确的为 A.函数（工）的最小正周期为冗 E（醚）在普,粤上单调递减 c（工）的图象关于直线Z昔对称 u将（墅）的图象向右平移昔个单位长度,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象 11.从某高中女学生中选取10名学生根据其身高（cm）、体重（kg）数据得到体重关于身高的回归方程夕0.85工
4、85用来 文科数学样卷（十） 嚣 厂 刻回归效果的相关指数R20.6则下列说法正确的是 A.这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系 B。这些女学生的体重差异有60是由身高引起的 C.身高为170cm的女学生的体重定为59.5kg D.这些女学生的身高每增加0.85cm其体重约增加1kg l2巳知函数（堑）在吐鄙存在导瞬数（堑）对于任意的实数都有先子-e鲤当塑0时（堑）（塑）0若e.（鳖 1）（1）则实数的取值范围是 A0B,0C0函）u（0 第I卷 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上 13.周脾算经中有这样一个问题:从冬至之日起小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、
5、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个 节气的日影子长依次成等差数列若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺芒种的日影子长为4.5尺则冬至的日 影子长为BC 曲线C（工）sin工e堑2在工0处的切线方程为 如图在直三棱柱ABCA1B1CI中若乙BAC90ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的 角等于 14 15 B C l侗巳知A（2,0）B（0l）是椭畴器的两个顶点,直线（隐0）与直线A相交于点D.与椭 圆相交于EF两点若壶6万萨则斜率陀的值为. A 第15题图 三解答题:共70分.解答应写出文字说明证明或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为
6、 选考题,考生根据要求作答. （-）必考题,共60分。 17.（本小题满分12分） 在ABC中6c分别是角ABC的对边加（cosA2b）n（2c1）且ml. （1）求角C的大小; （2）若c2求ABC的周长的取值范围. 18.（本小题满分12分） 如图在三棱锥PABC中PA上平面ABCACABPAAD2DC2AEAB侗. （1）求证:DE上平面PAE. （2）求三棱锥DPBE的体积. P B C 第18题图 文科数学样卷（十） D 19.（本小题满分12分） 第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日（共10天）在武汉召开人们 通过手机、电视等方式关注运动会盛况.某调查网站从观看运动
7、会的观众中随机选出 200人经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传O03 媒方式PC端口观看的人数之比为4:1.将这200人按年龄分组:第1组1525）第2 组2535）第3组35,45）第4组4555）第5组5565）.其中统计通过传统的传媒0015 方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示。001 （1）求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄;O （2）把年龄在第123组的观众称为青少年组年龄在第45组的观众称为中老 年组若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人请完 频率 组距 二二二二厂但 第19题图 年组
8、若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人请完 成下面22列联表则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看军人运动会的方式与年龄有关? 通过PC端口观看军人运动会通过电视端口观看军人运动会合计 青少年 中老年 合计 门（bC）2 （其中门bc）.附:K2 （b）（C）（C）（b） P（K2良0）0。100.050.（）250.010 陀0 27（）63。8415。0246。635 00050001 787910.828 20.（本小题满分12分） 已知抛物线C:z22户y（户0）,圆O:工2y21. （1）若抛物线C的焦点F在圆O上且A为抛物线C和圆O的一个交点,
9、求AF; （2）若直线与抛物线C和圆O分别相切于点MN求MN的最小值及相应户的值. 文科数学样卷（十） 21.（本小题满分12分） 已知函数（工）ln工旦. Z （1）当0上时证明:函数（工）有两个零点. e （2）若函数g（工）Z（Z）工2工有两个不同的极值点,记作工l工2且工l工2证明工l.工;e3（e为自然对数的底数） （二）选考题,共10分。请考生从22,23题中任选题作答如果多做,则按所做的第-题计分 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程为工r1 （y佃1（t为参数）.以原点为极点工轴正兰 C的极坐标方程为1丝黑, （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程; （2）已知与直线平行的直线!过点M（20）,且与曲线C交于AB两点试求AB. 以原点为极点工轴正半 劈 轴为极轴建立极坐标系曲线 趾 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（工）2工1工1. （1）解不等式（工）3; （2）记函数（塑）的最小值为,若均为正实数,且座b2c,求翻zbz2的最小值 烯 文科数学样卷（十） ）
