1、 1 广东省肇庆市 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题 考试时间： 120 分钟 分值： 150 分 考试范围：必修一第一章 一、选择题：每小题 5 分，共 12 小题 60 分，每小题只有一个答案正确 . 1下列写法： ? ? ?3,2,00 ? ； ?0? ； ? ? ? ?0,2,12,10 ?， ； ?0 ；其中 正确写法的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2xxxf ? 11)(的定义域是 （ ） A ? ?1,? B ? ? ? ?1,00- ?，? C ? ? ? ?1,00- ?，? D ? ?，1 3下列各组 函数是同一函数的是 （ ） A 2
2、1() 1xfx x ? ? 与 ( ) 1g x x? B 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x? C ()f x x? 与 2( ) ( )g x x? D 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t t t? ? ? 4集合 ? ?1| ? xyyA ， ? ?2| 2 ? xyyB ，则如图阴影部分表示的集合为 ( ) A ? ?1| ?yy B ? ?2| ?yy C ? ?20| ? yy D.? ?20| ? yy 5. 在映射 中BAf ?: ， ,|),( RyxyxBA ? ，且),(),(: yxyxyxf ? ，则与 A 中的元
3、素 )2,1(? 对应的 B 中 的 元 素 为 （ ） A )1,3(? B )3,1( C )3,1( ? D )1,3( 6.图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ） A . |1|23 ? xy (0 x 2) B. |1|2323 ? xy (0 x 2) C. |1|23 ? xy (0 x 2) D. |1|1 ? xy (0 x 2) 7.已知 ? ?xfy? 是定义在 R 上的偶函数，且当 0?x 时， ? ? xxxf 22 ? .则函数 ?xf 的单调增区间为 ( ) A 0,1? B ),1? C 1,( ? ， 1,0 D 0,1? ， ),1? 2 8四位好朋友在一
4、次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为 4321 , hhhh ， 则它们的大小关系正确的是 （ ） A 412 hhh ? B 321 hhh ? C 423 hhh ? D 142 hhh ? 9若函数 432 ? xxy 的定义域为 ? ?4,0 ，则函数的值域为 （ ） A ? ?0,4- B ? 4-,425-C ? 0,425-D ? ?，425-10函数 f(x)是定义在 ? ?4,2- 上 的减 函数，且 ? ? ? ?32 ? mfmf ，则实数 m 的取值范
5、 围( ) A ( ， 1) B (1， ) C -1， 1) D 1， 2) 11.若不等式 0422 ? axax 对任意实数 x 均成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A ? ?0,4- B ? ?0,4- C ? ?,4- D ? ?4- ，? 12.对于 任意两个正整数 nm, ,定义某种运算“”如下 :当 nm, 都为正偶数或正奇数时 ,m n nm? ;当 nm, 中一个为正偶数 ,另一个为正奇数时 ,m mnn? .则在此定义下 ,集合 ? ? ? ? NbabaM ,Na12,b|, 中的元素个数是 ( ) A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个 二、填空
6、题：每小题 5 分， 4 小题共 20 分 . 13.若 ? ? ? ? ? ?4,3,23,2,12,1,0 ? CBA ， ，则 ? ? ? ?CBBA ? 14. 已知函数 ? ? ? ? 73,335 ? fcxbxaxxf ，则 ?3f 的值为 _. 15. 函数 ?xy? 称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数 ?xx, 是不超过 x 的最大 3 整数，则函数 ? ? ? ?5.25.0-1 ? xxy ， 的值域为 . 16. 设函数 ? ?2,221,1,22xxxxxxxf ,若方程 ? txf ? 有三个不等实根 ,则 t 的取值范围为 . 三、解答题：（ 6 小题共 70
7、 分 .） 17.(本题满分 10 分 )分解下列因式 （ 1） 1248 23 ? xxx （ 2） 22 62 yxyx ? 18. (本题满分 12 分 ) 若 21,xx 是方程 0722 ? xx 的两根， 求下列各式的值 （ 1） 2221 xx ? ； （ 2）2111 xx? ； （ 3） 21 xx? 19. (本题满分 12 分 ) 已知函数 ? ? 1-2? xxf . (1)用分段函数的形式表示该函数； (2)画出函数的图像 . (3)写出该函数的定义域、值域、单调区间 (不要求证明 ) 4 20.(本题满分 12 分 )集合 ? ? ? ?.121|,52| ? mx
8、mxBxxA (1)若 AB? ，求实数 m 的取值范围； (2)当 Rx? 时，若 ?BA? ，求实数 m 的取值范围 21 (本题满分 12 分 )李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择： 方案一：每户每月收管理费 2 元，月用电不超过 30 度每度 0.5 元，超过 30 度时，超过部分按每度 0.6 元 方案二：不收管理费，每度 0.58 元 (1)求方案一收费 L(x)元与用电量 x(度 )间的函数关系； (2)李刚家九月份按方案一交费 35 元，问李刚家该月用电多少度？ (3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？ 5 22. (本题满分 12 分 )定义：已知函
9、数 ? ? ? ? ?nmnmxf ?,在 的最小值为 t ，若 mt? 恒成 立，则称函数 ? ? ? ? ?nmnmxf ?,在 上具有 “ 完美 ” 性质 (1) 二次函数 ?xf 满足 ? ? ? ? ? ? 10,2-1 ? fxxfxf 且求 ?xf 的解析式 ; 并 判断函数 ?xf 在 ?2,1 上是否具有 “ 完美 ” 性质，说明理由 (2)若 ? ? ? ?1,22 ? aaaxxxf 在上具有 “ 完美 ” 性质，求 a 的取值范围 -温馨提示： - 6 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
