1、 1 广西贵港市 2017-2018 学年高一数学 9 月月考试题 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，每小题只有一项符合题目的要求） 1下列集合中有限集的个数是 ( ) 不超过 的正整数构成的集合； 平方后等于自身的数构成的集合； 高一 (2)班中体重在 55 kg以上的同学构成的集合； 所有小于 2的整数构成的集合 A 1 B 3 C 2 D 4 2由 a2, 2 a, 4组成一个集合 M， M中含有 3个元素，则实数 a的取值可以是 ( ) A 1 B 2 C 2 D 6 3集
2、合 M x|x2 2x a 0，若 ? M，则实数 a的范围是 ( ) A a 1 B a1 C a 1 D a1 4满足条件 a M? a， b， c， d的 所有不同集合 M的个数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 5已知 A x|x2 3x a 0， B 1,2，且 B? A，则实数 a的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 6已知函数 ? ? 1fxx 在区间 1,2上的最大值为 A，最小值为 B，则 A B ( ) A 12 B 12? C 1 D 1 7. 若全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UU C A?且 ，则集合 A 的真子集共有（ ） . A 3
3、 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个 8 若集合 ? ? ? ?22( , ) 0 , ( , ) 0 , ,M x y x y N x y x y x R y R? ? ? ? ? ? ? ?，则有（ ） . A M N M? B M N N? C M N M? D MN? 9 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） . A ( ) ( )A C B C B ( ) ( )A B A C CBA2 C ( ) ( )A B B C D ()A B C 10已知 ? ? 2 , 0;( 1), 0 ,xxfx f x x? ? ? ?则 f(2) f( 2)的值为 ( ) A 8 B 5 C
4、4 D 2 11. 下列表述中错误的是（ ） . A 若 ABABA ? ?则, B 若 BABBA ? ，则? C )( BA? A )( BA? D ? ? ? ? ? ?BCACBAC UUU ? ? 12函数 f(x) x2 4ax 1在区间 2,4上是单调函数的条件是 ( ) A a( ， 1 B a2 ， ) C a 1,2 D a( ， 12 ， ) 二、 填空题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 13. 函数 ? ? 41xfx x ? ? 的定义域为 _ 14. 已知函数 f(n)= ? ? ? )10)(5( )10(3 nnff nn，其中 n N，则 f(8)等于 .
5、 15. 已知函数 ? ? 53 3f x ax bx cx? ? ? ?， ? ?37f ?，则 ?3f 的值为 . 16. 某工厂 8年来某产品产量 y与时间 t年的函数关系如下图，则： O ty3 8 3年总产量增长速度越来越快； 前 3年中总产量增长速度越来 越慢； 第 3年后，这种产品停止生产； 第 3年后，这种产品年产量保持不变 . 以上说法中正确的是 。 三、解答题 （ 17题 10 分，其余每题 12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17 已知集合 A x| 73 ?x , B=x| 2x10；求 3 （ 1） ;BA? （ 2） BACR ?)( 。 18 已知定
6、义在 ( 1， 1)上的函数 ()fx是减函数，且 )2()1( afaf ? ，求 a 的取值范围。 19 设 2 2 2 4 0 , 2 ( 1 ) 1 0 A x x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?,其中 xR? ,如果 A B B? ， 求实数 a 的取值范围 。 20已知函数 13y x? ?的定义域为集合 A， y x2 a2 2a的值域为集合 B (1)若 a 2，求 A B； (2)若 A B R，求实数 a的取值范围 。 21 集合 ? ?22| 1 9 0A x x a x a? ? ? ? ?， ? ?2| 5 6 0B x x x? ? ?
7、 ?， ? ?2| 2 8 0C x x x? ? ? ?， 满足 ,AB? ,AC? 求实数 a 的值 。 4 22 已知函数 f (x)=x 2+ax ，且 对任意的实数 x都有 f (1+x)=f (1 x) 成立。 （ 1）求实数 a的值； （ 2）利用单调性的定义证明函数 f(x)在区间 1， ) 上是增函数。 5 高一数学 9月月考参考答案 一、选择题 1. 答案： B解析： 为无限集，为有限集 2. 答案： D解析： 将各个值代入检验，只有 a 6使得集合 M中元素满足互异性 3. 答案： C解析： ? M， M不能是空集，即关于 x的方程 x2 2x a 0有实数根， 4 4a
8、 0，解得 a 1. 4. 答案： B解析： 满足条件的 M有： a， b， a， c， a， d， a， b， c， a， b， d， a， c， d， a， b， c， d 5. 答案： B 解析： B 1,2，且 B? A， 1 与 2 是方程 x2 3x a 0 的两解 a 2.K 6. 答案： A解析： 因为 f(x) 1x 在区间 1,2上单调递减，所以 f(1) A， f(2) B 所以 A B f(1) f(2) 1 12 12 ，故选 A 7. 答案： C 解析： ? ?0,1,3A? ，真子集有 32 1 7? 8. 答案： A 解析： ? ?N ?（ 0， 0） ， NM
9、? . 9 答案： A 解析： 阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C部分； 10. 答案： B 解析： 依题意 f(2) 22 4， f( 2) f( 2 1) f( 1) f( 1 1)f(0) f(0 1) f(1) 1，所以 f(2) f( 2) 5. 11. 答案： C 解析： 当 AB? 时， A B A A B? . 12. 答案： D 解析： 由于 f(x) x2 4ax 1 (x 2a)2 1 4a2，所以函数图象的对称轴是直线 x 2a，要使函数在 2,4上是单调函数，必须满足 2a 2 或 2a 4，解得 a 1或 a 2. 二、填空题 6 13.
10、 答案： x|x 4且 x 1K解析： 依题意得 4 0,1 0,xx? ?解得： x 4且 x 1， 故函数定义域为 x|x 4且 x 1 14. 答案： 7 15. 答案： -13 16. 答案： 17. 解： （ 略 ） （ 1 ） 102| ? xxBA ； （ 2 ）10732|)( ? xxxBAC R 或。 18. 解： 依题意得?aaaa21121111 解得210 ?a . 19.解： 由 A B B B A?得 ，而 ? ?4,0A? ， 224 ( 1) 4 ( 1) 8 8a a a? ? ? ? ? ? ? 当 8 8 0a? ? ? ，即 1a? 时， B? ，符合
11、 BA? ； 当 8 8 0a? ? ? ，即 1a? 时， ?0B? ，符合 BA? ； 当 8 8 0a? ? ? ，即 1a? 时， B 中有两个元素，而 BA? ? ?4,0? ； ? ?4,0B? 得 1a? ， 11aa? ?或 20. 解： 依题意，整理得 A x|x 3， B y|y a2 2a， (1)当 a 2时， B y|y 8，所以 A B (3,8； (2)分析易知，要使 A B R，需要 a2 2a 3，解得 a 3或 a 1. 21.解： ? ?2,3B? ， ? ?4,2C? ，而 AB? ，则 2,3 至少有一个元素在 A 中， 又 AC? ， 2 A? ，
12、3A? ，即 29 3 19 0aa? ? ? ?，得 52a?或 而 5a A B?时 ， 与AC? 矛盾， 2a? 。 7 22.解： （ 1）由 f (1+x) =f (1 x)得： (1 x)2 a(1 x) (1 x)2 a(1 x)，整理得： (a 2)x 0，由于对任意的 x都成立， a 2. （ 2）根据（ 1）可知 f ( x )=x 2 2x，下面证明函数 f (x)在区间 1， ) 上是增函数： 设 121xx?，则 12( ) ( )f x f x? )2( 121 xx ? )2( 222 xx ? （ 2212xx? ） 2（ 12xx? ） （ 12xx? ）（ 12xx? 2） 121xx?，则 12xx? 0，且 12xx? 2 2 2 0， 12( ) ( )f x f x? 0，即 12( ) ( )f x f x? ， 故函数 f(x)在区间 1， ) 上是增函数 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
