1、 - 1 - 四川省广安市两校 2017-2018 学年高一数学 10月月考试题 一、选择题：（每小题 5分 ,共 60分，每个小题只有一个正确选项， 把正确答案填在答题卷上 ） 1、已知 0,1,2,3,4A? ， 1,3,5B? ，则 AB为 A、 2,0 B、 3,1 C、 3,1,0 D、 2 2、 已知? ? ? )6()2( )6(5)( xxf xxxf，则 f(3)为 A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 3、 函数 ? ? 11? xxxf 的定义域为 A、),?B、)2,1C、),1(?D、 ),2()2,1 ?4、全集 U -1,0,1,3,5,6 ,集合 A ? ?1
2、2 ? xZx , B =2,则集合)AB?U（ CA、 2,3,5,6 B、 -1,2,3,5,6 C、 1,2,5,6 D、 -1,0,2,6 5、 若函数 y=f(x)的定义域为 ? ?22 ? xxM ，值域为 ? ?20 ? xxN ，则函数 y=f(x)的 图象可能是 A B C D 6、 已知集合 ? ?| 2 7B x x? ? ?，集合 C= | x x a? ，CB?，则实数 a 的取值范围为 A、 ? ?7,? B、 ? ?，7 C、 ? ?,2? D、 ? ?,2? 7、 已知函数 f(x)， g(x)分别由下表给出若 g(f(x) 1，则 x为 x 1 2 3 4 g
3、(x) 3 2 1 0 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 5 - 2 - A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 8、已知 ?fx是一次函数，且满足 ? ? ? ? 72213 ? xxfxf ，则函数 )(xf 的解析式为 A、 ? ? 132 ? xxf B、 ? ? 132 ? xxf C、 ? ? 132 ? xxf D、 ? ? 12 ? xxf 9、如图，有一 块边长 a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为 x的小正方形，然后 折成一个无盖的盒子，写出体积 V以 x为自变量的函数式是 A、 ? ? ? ?axxaxV ? 0,2 2 B、 ? ? ? ? 20,2 2
4、axxaxVC、 ? ? ? ?axxaxV ? 0,2 D、 ? ? ? ? 20,2 axxaxV10、集合 A 1,2,3， B ? ?1,0,1? ， 满足条件 ? ? ? ? ? ?321 fff ? 的映射 A B的个数是 A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 11、 已知函数 ? ? 862 ? mmxmxxf 的定义域为 R， 则 实数 m的 取值范围 为 A、 ? ?，1 B、 ? ?1,0 C、 ? ?，0 D、 ?1,0 12、 已知 函数 ? ? xaxxxf 42 ? ， ? ?5,1?x . 若 f(x)2a-4在 1,5上恒成立， 则实数 a的取值 范围 为 A
5、、 ? ?8,? B、 ? ?9,? C、 ? ? 519,D、 ? ?5，? 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在答题卷上 ） 13、 满足条件 1? M? 1,2,3的集合 M的个数是 . 14、若 xxxf 3)1( 2 ? ，则 ()fx? . - 3 - 15、已知 ? ? ? ? ? ? 1,122 1,4132 xaxxxaxaxf 在 R上的减函数，则 a 的取值范围为 . 16、 设TS,是 R的两个非空子集 ,如果存在一个从S到 T的函数)(xfy?满足： (1)|)( SxxfT ?； (2)对任意Sx ?21,恒有 ? ? ? ? 02121 ? x
6、x xfxf .那么称这两个集合“保序同构” .现给出以下 4对集合 : ? NTNS , ； S 0,1,2， T -1,0,1； ? ? ? ?108,31 ? xxTxxS ； ? ?11, ，? TRS . 其中 ,“保序同构”的集合对的序号是 _(写出所有“保序同构”的集合对的序号 ) 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出必要的说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题 10分） 已知集合 ? ?37A x x?，集合 ? ?5 10B x x? ? ? ， （ 1）求 AB， BA? ； （ 2）求 BACR ?)( , ? ?BCA R? . 18、 （本小题
7、12分） 已知函数 ( ) 1f x x?. （ 1）用分段函数的形式表示该函数；并在所给的坐标系中画出该函数的图象； （ 2）写出该函 数的值域、单调增区间、单调减区间 (不要求证明 ). - 4 - 19、（本小题 12分） 设集合 ? ? ? ?xxBxxA ? 19,5,4,12,2 ，若?9?BA ， 求 BA? . 20、 （本小题 12 分） (1)已知集合 ? ?023| 2 ? xxxA ,B ? ?03?axx ,若BBA ? , 求实数 a的值所 组成的集合 . (2)已知集合 A x| 2 x5 ， B x|2a x a 3，若 AB A，求实数 a 的取值范围 - 5
8、 - 21、 （本小题 12分） 已知函数 ? ? 222 ? axxxf ， x 3,3 (1)若 f(x)在 3,3上具有单调性，求 实数 a 的取值范围 ； (2)求 f(x)在 3,3上的最小值 22、（本小题 12分）已知函数 y f(x)的定义域为 ? ?，0 ，满足 f(2) 1， f(xy) f(x) f(y)， 且当 1?x 时， ? ? 0?xf . （ 1）求 f(4)的值； （ 2）判断 f(x)在 ? ?，0 上的单调性，并证明； （ 3）不等式 f(m) f(m 3) 2的解集 . 广安市武胜超前外国语学校高一 10月月考数学试题 参考答案 - 6 - 一、 选择题
9、： BACAD,DBCBC,DA 二、填空题： 13、 3 14、 452 ? xx 15、 ? 3151，16、 三、解答题： 17、解： （ 1） | 3 7 , | 5 1 0 A x x B x x? ? ? ? ? ? 103| ? xxBA ? ? 2分 75| ? xxBA ? 4分 （ 2） 73| ? xxxAC R 或 ? 5分 105| ? xxxBC R 或 ? 6分 107|)( ? xxBAC R ? 8分 107|)( ? xxxBCA R 或? 10分 18、解：（ 1） ( ) 1f x x? 1 , 1()1 , 1xxfx xx? ? ? ? ? ? ?
10、? 3分 f(x)的图象如图所示 ? 6分 （ 2） 写出该函数的值域为 ? ?，0 ? 8分 单调增区间为 ? ?，1 ? 10分 单调减区间为 ? ?1,? . ? 12 分 19、解 ： ?9?BA? BA ? 9,9 ? 2分 ? ?4,12,2 ? xxA? 91292 ? xx 或 ? 6分 53或?x ? ? 8分 当 ? ? ? ?2924593 ? ，时， BAx ,这与集合元素的互异性矛盾， 舍去 ? 9分 当 ? ? ? ?4984793 ，时， ? BAx ? 10 分 当 ? ? ? ?49049255 ? ，时， BAx ,此时 ? ?49 ? ，BA ,与题意不符
11、， - 7 - 舍去 ? ? 11分 故 ? ?4,8,749 ? ，BA . ? 12 分 20、解：（ 1） ? ?023| 2 ? xxxA ? ?2,1?A ? 1分 A B B， B?A. ? 2分 B ?或 ?1 或 ?2 ? 3分 当 B ?时 ， a 0. ? 4分 当 B=?1 时 ， a 3 0,即 a=3 ? 5分 当 B=?2 时 ， 2a 3 0,即 a=23 ? 6分 综上可知， 实数 a 的值所组成的集合为? 233,0 ，. ? 7分 （ 2） A B A， B?A. ? 8分 若 B ?时， 2aa 3，即 a3； ? 9分 若 B ?时，? 2a 2，a 3
12、5 ，2aa 3，解得： 1 a 2， ? 11分 综上所述， a 的取值范围是 a| 1 a 2 或 a3 ? 12 分 21、解： ? ? 222 ? axxxf? ， x 3,3 ?xf 的 对称轴为 ax? ? 1分 （ 1） 若 f(x)在 3,3上具有单调性 33 ? aa 或 a 的取值范围为 ? ?33 ? aaa 或 .? 5分 （ 2） 时若 3?a ， f(x)在 3,3上单增 ? ? ? ? afxf 6113m in ? ? 7分 ? ? ? ? ? ?上单增上单减，在在时若 3,3,33 aaxfa ? ? ? ? ? 2m in 2 aafxf ? ? 9分 时若
13、 3?a ， f(x)在 3,3上单减 - 8 - ? ? ? ? afxf 6113m in ? ? 11分 综上可知， ? ? ? ? ?361133236112m inaaaaaaxf ? 12 分 22、解： （ 1） f(2) 1， f(xy) f(x) f(y) 取 x=y=2,则 f(4) f(2) f(2) ? ? 2114 ? f ? ? 3分 （ 2）令 ? ? 2121 ,0, xxxx ? 且， ，则 112?xx ? 4分 1?x 时 ? ? 0?xf . 012 ? xxf ? 5分 ? ? ? ? ? ? ? ?112121 xxxfxfxfxf? ? ? ?01
14、21121?xxfxfxxfxf? ? ? ? ? ? ? ?2121 0 xfxfxfxf ? 即 ?xf? 在 ? ?，0 上是增函数 ? 8分 （ 3） ? ? ? ? 23 ? mfmf? ? ? ? ? ?43 fmmf ? ? 9分 由（ 2）知 ?xf 在 ? ?，0 上是增函数 ? ?43030mmmm? 10 分 43 ? m 故原不等式解集为 ? ?4,3 . ? 12 分 - 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
