1、 1 高一年级 20172018 学年上学期阶段考试（一） 数学（理科）试卷 第卷 一 .选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 . 1把集合 ? ?2 4 5 0x x x? ? ?用 列举法 表示为 ( ) A 1x? ， 5x? B x| 1x? 或 5x? C 2 4 5 0xx? ? ? D 1,5? 2 下列图象中表示函数图象的是 （ ） A. B. C. D. 3 下列对应关系 ： 1,4,9A? ， 3, 2, 1,1, 2, 3B ? ? ? ? ， :f x x? 的平方根； ,A R B R?, :f x x? 的
2、倒数； ,A R B R?, 2:2f x x?； 1,0,1A? , 1,0,1B? , 2:f x x? . 其中 A 到 B 的映射的是 ( ) A. B. C. D. 4 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ? ? 32f x x? 与 ? ? 2g x x x?； ? ?f x x? 与 ? ? 2()g x x? ； ? ? 0f x x? 与 ? ?01gx x?； ? ? 2 21f x x x? ? ?与 ? ? 2 21g t t t? ? ? A B C D 5. 集合 | 3 , nS x x n N? ? ?，集合 | 3 , T x x n n N? ? ?，则集
3、合 S 与集合 T 的关系（ ） 2 A. ST? B. TS? C. ST? D. S?T 且 T?S 6已知集合 ? ? ? ?1 3 , 2 2 ,P x x Q x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?RR 或 则 ()PQ?R （ ） A 2,3 B ( 2,3? C 1,2) D ( , 2 1, )? ? ? 7.已知 5 , ( 6 )()( 2 ), ( 6 )xxfx f x x? ? ?，则 (3)f ? （ ） A 2 B 3 C.4 D 5 8.下列判断正确的是 ( ) A. 函数 2 2() 2xxfx x? ? 是奇函数 B. 函数 1( ) (1 )1 xf
4、 x x x? ?是偶函数 C. 函数 216()64xfx xx? ? ? ?是偶函数 D. 函数 1)( ?xf 既是奇函数又是偶函数 9.下列函数中，在 ? ?1,? 上为增函数的是 ( ) A. ? ?22yx? B. 1yx? C. 11y x? ? D. ? ?21yx? ? 10.函数 ()f x 在 ( , )? 单调递减，且为奇函数若 (11)f ? ，则满足 21 ( ) 1xf ? ? ?的 x 的取值范围是 A 2,2? B 1,1? C 0,4 D 1,3 11.已知 ( 3 1 ) 4 , ( 1 )(), ( 1 )a x a xfx a x x? ? ? ?是定
5、义在 ( , )? 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ） A 11 , )83 B 10, 3 C. 1(0, )3 D 1( , 3? 12若函数 ? ? ? ? ?222f x x x x a x b? ? ? ? ?是偶函数，则 ?fx的最小值为（ ） A.94 B.114 C. 94? D. 114? 第卷 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . 13.设集合 ? ?1,2,4? ， ? ?2 40x x x m? ? ? ? ?.若 ?1? ? ，则 ? .（用列举法表示） 3 14.已知集合 , ,4ba a ? 2 , 3 ,0a a b? ，则 2| |ab? 15.
6、已知函数 ()fx是 ( , )? 上的减函数，则满足不等式22(1 4 ) ( 2 ( 1 ) ) 0f a a f a a? ? ? ? ? ? ? 的实数 a 的取值范围是 . 16.已知 2( ) ( )g x f x x?是奇函数，且 1)1( ?f ，若 ( ) ( ) 11h x f x?，则 ( 1)h? 三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. （本 小 题满 分 10 分） 设函数 91()32fx xx?的定义域为集合 A ，已知集合 ? ?| 3 2 1 7B x x? ? ? ?，? ?|C x x m?，全集为 R （ I）求 ()RC A
7、B ； （ II）若 ? ?A B C ?，求实数 m 的取值范围 18（本小题满分 12分） 已知集合 | 2 3A x a x a? ? ? ?， | 5 1B x x x? ? ? ?或 . ( ) 当 2a? 时 ,集合 AB的元素中整数有多少个？ （）若 AB? ,求实数 a 的取值范围 . 19（本 小 题满 分 12分） 某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品 x（百台），其中固定成本为 2 万元，并且每生产 1百台的生产成本为 1万元（总成本 =固定成本 +生产成本），销售收入 ()Rx（万元）满足 20 . 4 4 . 2 0 . 8 ( 0
8、 5 )()1 0 . 2 ( 5 )x x xRx x? ? ? ? ? ? ? ?，假设该产品产销平衡，试根据上述资料： （ ） 求利润函数 ()y f x? 的解析式（利润 =销售收入 -总成本）； 4 （ ）工厂生产多少台产品时，可 使盈利最多？ 最大 利润 是多少？ 20（本小题满分 12分） 已知函数 1()f x ax bx? ? ?（ ,ab为常数），且 3( 2) 2f ? ? ， ( 1) (1) 6ff? ? ?. （ ） 求 ,ab的值； （ ） 判断 ()fx在 (0, )? 上是增函数 还是减函数，并用定义证明你的结论 . 21（本 小 题满 分 12分） 已知二次
9、函数 ()fx的最小值为 1，且 (0) (2) 3ff?. （ ）求 ()fx的解析式； （ ）若在区间 1,1x? 上， ( ) 2 2 1f x x m? ? ?恒 成立 ，试确定实数 m 的取值范围 . 22（本 小 题满 分 12分） 对于定义域为 D的函数 ()y f x? ，如果存在区间 , mn ? D，同时满足： ()fx在 , mn 内是单调函数； 当定义域是 , mn 时， ()fx的值域也是 , mn 则称 , mn 是该函数的 “ 完美 区间 ” （ ） 若 2,2? 是函数 2()y F x x k? ? ?（ k 为常数）的 “ 完美 区间 ” ，求实数 k 的值； （ ） 判断 函数 7( ) 5gx x? 是否 存在 “ 完美 区间 ” ，并说明理由； （ ）已知函数 22( 4 ) 5() a a xhx ax?（ ,0a R a?）有 “ 完美 区间 ” , mn ，当 a 变化时， 5 求出 nm? 的最大值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、 试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
