1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期第三次统考 高一数学 （总分： 150分 时间： 120分钟） 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分共 60 分，每小题只有一个选项是正确的） 1设全集 UR? ，集合 ? ? ?2 | |l o g 2 031A x x B x x x? ? ? ? ? ?，则 ? ?UCB A =（ ） A ? ?1?， B ? ? ? ?1 0 3? ?， ， C（ 1,3） D ? ?03， 2. 如果点 )co s2,co s(sin ?P 位于第三象限，那么角 ? 所在象限是 （ ） 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3函数
2、? ?212( ) log 2 3f x x x? ? ?的单调减区间是 （ ） A.? ?3,?B.? ?1,?C.? ?,1?D.? ?,1?4若函数113xym?有零点，则实数 m的取值范围是 （ ） A. ? ?,1?B.? ?1,? ?C.? ?1,0?D.? ?0,?5函数 ()fx 在 ( , )? 单调递减，且为奇函数若 (11)f ? ，则满足 21 ( ) 1xf ? ? ?的x 的取值范围是 （ ） A 2,2? B 1,1? C 0,4 D 1,3 6同时具有性质 “ 最小正周期为 ? ; 图象关于直线 3x ? 对称 ; 在（ -6? ， 3? ）上是增函数 ” 的一
3、个函数 是 （ ） A y=sin（ 2x +6? ） B y=cos（ 2x -6? ） C y=sin（ 2x-6? ） D y=cos（ 2x+3? ） - 2 - 7当 (1,2)x? 时，不等式 2( 1) logaxx? 恒成立，则实数 a 的取值范围为 （ ） A. ? ?2,3 B. ? ?4,? C. ? ?1,2 D. ? ?2,4 舒中高一统考数学 第 2页 (共 4页 ) - 3 - 8已知 a 是实数，则函数 ( ) 1 sinf x a ax? 的图象 不可能 是 （ ） 21 世纪教育 9 函数 ()y f x? 在 (0,2) 上是增函数，函数 ( 2)y f
4、x?是偶函数，则下列结论正确的是( ) A 57(1) ( ) ( )22f f f? B 57( ) (1) ( )22f f f? C 75( ) ( ) (1)22fff? D 75( ) (1) ( )22f f f?10. 在 ? ?0,2 内，使 sin cosxx? 成立的 x 取值范围是 （ ） A 7,44?B 5,44?C 50,4?D 70, , 244? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11已知函数 f(x) mx2 (m 3)x 1的图象与 x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m的取值范围是 ( ) A ( ， 1) B ( ， 1 C (0,1 D (0,1
5、) 12已知函数 ? ?F xxe? 满足： ? ? ? ? ? ?F x g x h x?，且 ?gx， ?hx分别是 R 上的偶函数和奇函数，若 ? ?0,2x? 使得不等式 ? ? ? ?20g x ah x?恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A ? ?,2 2? B ? ,2 2? ? C ?0,2 2? D ? ?2 2,? 二、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 在 26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币 (质量小一点 )，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称 _次就可以发现这枚假币 14.已知 |x| 4，则函数 f(x) c
6、os2x sin x的最小值为 - 4 - 15函数 的最大值为 M，最小值为 N，则 MN?_。 16.设定义域为 R 的函数 ? ?2lg , 02 , 0xxfx x x x? ? ? ?，若关于 x 的函数? ? ? ?22 2 1y f x bf x? ? ?有 8个不同的零点，则实数 b 的取值范围是 三、解答题：（本题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） （ 1）化简：）（ ? ? 2-t a n)(c o s)t a n ( )c o s ()(s i n 32? ?. （ 2）已知 sin（ ? +? ）
7、=21 ，求 sin（ 2? -? ）cos tan( )? ?的值 . 18 (本小题满分 12分 ) （ 1）设函数 f (x)(xR) 满足 f (x ) f (x) sin x，当 0 x 时， f(x) 0，求 f236?的值 . （ 2） 已知函数 )24c o s (2)( xxf ? ?， x?R ，若函数 ()fx 的图像 向右平移（ ）个单位后变为偶函数，求 的值； 19.（本小题满分 12分） - 5 - 设函数 ，函数 （ 1）求函数 的值域； （ 2）若对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围 20.(本小题满分 12分 ) 某省两相近重要城市之间人员交
8、流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用快速铁路，用一列高速列车作为交通车 . 已知该车每次拖挂 4节车厢，一日能来回 16次；如果每次拖挂 7节车厢，则每日能来回 10次 （ 1）若每日来回的次数是该车每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式； （ 2）在（ 1）的条件下，每 节车厢能载乘客 110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多 ?并求出每天最多运营人数 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 舒中高一统考数学 第 4页 (共 4页 ) - 6 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
