1、后一页后一页返回返回后一页后一页本章要求：本章要求：一、树立电流源的概念，并能与电压源进行一、树立电流源的概念，并能与电压源进行 等效变换。等效变换。二、掌握支路电流法、结点电压法、叠加原二、掌握支路电流法、结点电压法、叠加原 理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。前一页前一页返回返回212121PPPUUURRRRUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U22121211111PPPIIIRRRRnR1R2R3R4R5R6abR0CADBR12R23R311231233R2R1RY-等效变换等效变换BACDR0后一页后一页前一页前一页返回返回Y-等效变换等效
2、变换等效变换条件等效变换条件:变换前后，两电路具有相同的外部特性。变换前后，两电路具有相同的外部特性。既：变换前后，两电路对应端有相同的电压既：变换前后，两电路对应端有相同的电压U12、U23、U31，流入对应端的电流相等。流入对应端的电流相等。12U12U后一页后一页前一页前一页2R1233R1RR12R23R31123返回返回据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系231231313112233223311221/RRRRRRRRRRRRRRR原原则则后一页后一页前一页前一页Y-等效变换等效变换12U12U2R1233R1RR12R23R31123II返回返回Y-Y-21313311323
3、2233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR312312312333123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR-Y Y后一页后一页前一页前一页Y-等效变换等效变换12U12U2R1233R1RR12R23R31123返回返回Y-等效变换等效变换12U12U后一页后一页前一页前一页2R1233R1RR12R23R31123当当R1=R2=R3=RY，YRR3RRY31 当当R12=R23=R31=R 时：时：返回返回例：例：对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R12R122 122 2 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 12 1 1 0.4
4、 0.4 0.8 2R1210.8 2.4 1.4 1 2R12122.684 后一页后一页前一页前一页返回返回 一、电压源一、电压源IRL 电压源模型电压源模型由图由图:U=E-IRo电压源外特性如图：电压源外特性如图：若若 R0 RL理想电压源理想电压源:U=EE电压源外特性电压源外特性IUR0+-EU+后一页后一页前一页前一页返回返回(2)输出电输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 U E(3)电流由外电路决定。电流由外电路决定。特点特点:(1)内阻内阻R0 0理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）:伏安特性伏安特性IUEIE+_U+_后一页后一页前一页前一
5、页返回返回结论结论:恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10V2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=10A 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：R22 例例:电路如图电路如图IE+_U+_后一页后一页前一页前一页返回返回恒压源特性小结恒压源特性小结REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_将引起电流将引起电流 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是_ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向U+_IER+_后一页后一页前一页前一页返
6、回返回二、电流源二、电流源0RUIISI RO越大越大特性越陡特性越陡RLI若若:RO 理想电流源理想电流源:I=I S UI伏安特性伏安特性电流源模型电流源模型R0UR0UIS+后一页后一页前一页前一页返回返回理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):):（2）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS。（3）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。IUIS伏安特性伏安特性（1）RO 特点：特点：IUIs+后一页后一页前一页前一页返回返回结论：结论：恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 R=10 时，时，U=10 V设设:IS=1 A
7、 R=1 时，时，U=1 V则则:例例IUIsR+后一页后一页前一页前一页返回返回恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_U_ 会引起会引起 U 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变U 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_的变化。的变化。大小大小方向方向RIUS 理想电流源两端理想电流源两端 可否被短路？可否被短路？IUIsR+后一页后一页前一页前一页返回返回 当当 I B确定后，确定后，I C基本确定，基本确定，IB 基本恒定基本恒定的的范围内范围内，IC可视为恒流源可视为恒流源(电路元件的抽象电路元件的抽象
8、)。UcccebIb+-E+-IcIBbcII ICUCE晶体三极管晶体三极管例例1后一页后一页前一页前一页返回返回电压源中的电流电压源中的电流 I=IS原则原则：I Is s 不能变，不能变，E E 不能变。不能变。EIRUab恒流源两端的电压恒流源两端的电压例例2电压源中的电流电压源中的电流如何决定？电流如何决定？电流源两端的电压等源两端的电压等于多少？于多少？bIE R_+aUab=?Is+_后一页后一页前一页前一页返回返回三、电源的等效变换三、电源的等效变换由图由图a：U=E IR0由图由图b：U=(IS-I)R0 =ISR0-IR0等效变换条件等效变换条件:E =ISR0 IS =E
9、/R0IRL(a)R0+-EU+RLR0UR0UIS(b)I+后一页后一页前一页前一页返回返回求求a b间的等效电路间的等效电路1）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。2）理想电压源与理想电流源之间不能转换。）理想电压源与理想电流源之间不能转换。3）等效变换是对外电路等效对内不等效。）等效变换是对外电路等效对内不等效。注意：注意：后一页后一页前一页前一页返回返回例例1:a(b)U5A2 3 b(a)+-5V3 2 aU+-2V5VU+-ab2(c)+-abU2 5V(a)+-abU5V(c)a5AbU3(b)解解:后一页后一页前一页前一页返回返回例
10、例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电阻中的电流。电阻中的电流。+-+-6V12V2A6 3 1 1 2 I(a)4A2 1 1 2 2V+-I(b)8V+-2 2V+-2 I(c)由图（由图（C）：）：A122228 I解解:后一页后一页前一页前一页跳转跳转返回返回例例3 3：解：解：统一电源形式统一电源形式2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A+-+-6V4VI2A3 4 2 6 1 后一页后一页前一页前一页返回返回例例3:3:解解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I2 1 3A+-+-6V4VI2
11、A3 4 2 6 1 A23122 II4 1 1A4 2A后一页后一页前一页前一页返回返回2.2.3 3 支路电流法支路电流法 以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律以支路电流为未知量、利用基尔霍夫定律列方程求解。列方程求解。（支支 路数：路数：b=3 结点数：结点数：n=2）后一页后一页前一页前一页a E2R2 bR3R1E1I1I3I2dc12返回返回解题步骤解题步骤:1.在图中标注各支路电流的参考方向，对选在图中标注各支路电流的参考方向，对选 定的回路标注循行方向。定的回路标注循行方向。后一页后一页前一页前一页2.应用应用 KCL 对结点对结点列出列出(n1)个独立的结个独立的结 点电流
12、方程。点电流方程。I1I3I2a E2R2 bR3R1E1dc123.应用应用 KVL 对回路对回路列出列出 b(n1)个个独立独立 的回路电压方程的回路电压方程（通常可取（通常可取网孔网孔列出）列出）。4.联立求解联立求解 b 个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。跳转跳转返回返回列电流方程列电流方程321III对对 a 结点：结点：321III对对 b 结点：结点：列回路电压方程列回路电压方程列列(n-1)个个电流方程电流方程13311ERIRI 23322ERIRI可取网孔列回可取网孔列回路电压路电压方程方程a E2R2 bR3R1E1I1I3I2dc后一页后一页前一页前一页返
13、回返回1.列结点电流方程列结点电流方程结点结点c：352III结点结点b：261III结点数结点数 N=4支路数支路数 B=6后一页后一页前一页前一页bacE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_d例例143III结点结点a：43335544-EERIRIRIadca:0 665522RIRIRIbcdb:4446611 ERIRIRIabda:2.列回路电压方程列回路电压方程3.联立求解得：联立求解得：61II 支路电流法是支路电流法是电路分析中最电路分析中最基本的方法之基本的方法之一，但电路中一，但电路中支路数多时，支路数多时，所需方程的个所需方程的个数较多，求解数
14、较多，求解不方便。不方便。跳转跳转返回返回是否能少列是否能少列一个方程一个方程?SII33n=4 b=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况后一页后一页前一页前一页返回返回电压方程：电压方程：1552211 :ERIRIRIabda结论：结论：5个电流未知数个电流未知数+一个电压未知数一个电压未知数=6个未个未 知数，知数，由由6个方程求解。个方程求解。0:556644RIRIRIbcdbX
15、URIRIabca4422:n=4 b=6后一页后一页前一页前一页R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux返回返回支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法。只要根据基尔霍夫定律、欧方法。只要根据基尔霍夫定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 b=4需列需列4个方程式个方程式ab后一页后一页前一页前一页返回返回解题思路解题思路:假设一个参考点，令
16、其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。求求其它各结点电压，其它各结点电压，结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。后一页后一页前一页前一页返回返回结点电压方程的推导过程结点电压方程的推导过程(2个结点个结点)V0 bV设：设：111RIEU111RUEI各支路电流分别为各支路电流分别为：111RUEI222RUEI33RUI 321IIIIS S对对a 结点列电流方程：结点列电流方程：baE2+-I2ISI3E1+-I1R1R2R3U+E1+-I1R1U+后一页后一页前一页前一页返回返回则有：则有：3211
17、RUIRUERUES S2 2整理：整理：0321211)RURURU(IRERES S2 23212211111RRRIREREUS SRIREUS1一般表达式：一般表达式：（弥尔曼定理）（弥尔曼定理）结点电压方程的推导过程结点电压方程的推导过程(2个结点个结点)后一页后一页前一页前一页返回返回1.弥尔曼定理仅适用于两个结点的电路弥尔曼定理仅适用于两个结点的电路.注意：注意：2.分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和,恒为正值；恒为正值；分子是各电源造成的电流之代数和，其中各分子是各电源造成的电流之代数和，其中各 项可正可负：项可正可负：当当E和和IS的正方向与结点电压的正方向相反的正方向
18、与结点电压的正方向相反 时取正，相同时则取负。时取正，相同时则取负。P27后一页后一页前一页前一页返回返回 结点电压法结点电压法 应用举例（应用举例（1 1）电路只含两个结点：电路只含两个结点：弥尔曼定理弥尔曼定理设设:VB=0 V432133111111RRRRREREU 则：则：求求I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+B111RUEI 22RUI 333RUEI 44RUI 一段含源电路一段含源电路 求电流时正负求电流时正负 号的选择号的选择:当当E、U与电与电 流流 I 参考方向参考方向相同取正，相同取正，反反之取负。之取负。U+后一页后一页前一页前一页返回返回设：设：Vb=0
19、电路中含恒流源时：电路中含恒流源时：则：则：SSabRRRIREU1112111?211111RRIREUSab 分母中不应出现恒流源支路的电分母中不应出现恒流源支路的电 导导 结点电压法结点电压法 应用举例（应用举例（2 2）bR1I2I1E1ISR2aRS+后一页后一页前一页前一页跳转跳转返回返回例例3:b电路如图：电路如图：已知：已知：E1=50 V、E2=30 VIS1=7 A、IS2=2 AR1=2 、R2=3 、R3=5 试求：结点电压试求：结点电压Uab和各元件的功率。和各元件的功率。解：解：1.应用弥尔曼定理求结点电压应用弥尔曼定理求结点电压 UabV241121212211
20、RRIIREREUSSab后一页后一页前一页前一页+R1E1R2E2R3IS1IS2a+_返回返回2.应用应用 定律求各支路电流定律求各支路电流111RUEIab A1322450 A1832430222 RUEIab一段含源电路求电流正负号选择：一段含源电路求电流正负号选择：后一页后一页前一页前一页当当E、U与电流与电流 I 正方向相同取正，反之取负。正方向相同取正，反之取负。I1I2+-R1E1R2E2R3IS1IS2ab+_返回返回多结点结点电压方程的推导过程多结点结点电压方程的推导过程I3AI1BR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5C各支路电流分别为各支路电流分别为：
21、5554433222111REVIRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、V0CV设：设：结点电流方程：结点电流方程：543321IIIIIIA点：点：B点：点：后一页后一页前一页前一页返回返回 将各支路电流代入将各支路电流代入 A、B 两结点电流方程，两结点电流方程，然后整理得：然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知数仅有其中未知数仅有 VA、VB 两个。两个。后一页后一页前一页前一页多结点结点电压法列方程的规律多结点结点电压法列方程的规律跳转跳转返回返回多结点结点电压法列方程的规律多结点结点电压法列方程的规律2211
22、33211111RERERVRRRVBA方程左边方程左边：未知结点的电未知结点的电压乘以聚集在该结点上所压乘以聚集在该结点上所有支路电导的总和（称有支路电导的总和（称自自电导电导）减去相邻结点的电）减去相邻结点的电位乘以与未知结点共有支位乘以与未知结点共有支路上的电导（称路上的电导（称互电导互电导）AI1BR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5CI3后一页后一页前一页前一页以以A结点为例：结点为例：返回返回5535431111RERVRRRVAB按以上规律列写按以上规律列写B结点方程：结点方程：AI1BR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5CI3后一页后一页前一
23、页前一页返回返回2.5 叠加定理叠加定理 在多个独立电源共同作用的在多个独立电源共同作用的线性电路线性电路中，中，任何支路的电流或任意两点间的电压，等任何支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。于各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念概念:后一页后一页前一页前一页+-ER1R2(a)原电路原电路2I1ISI=E1单独作用单独作用+-ER1R2(b)1I2IIS单独作用单独作用R1R2(c)I1I2SI跳转跳转返回返回R1R2(c)I1I2SI+-ER1R2(a)2I1ISI+-ER1R2(b)=1I2I+后一页后一页前一页前一页2121RREII（C）IS单独作
24、用电路单独作用电路SIRRRI2121SIRRRRREIII21221111同理：同理：222III用支路法证明用支路法证明（b）E1单独作用电路单独作用电路返回返回+-ER1R22I1ISI后一页后一页前一页前一页221121RIRIEIIIS解方程得解方程得11212211IIRRRIRREIS 211RREISIRRRI2121返回返回1.叠加定理只适用于线性电路叠加定理只适用于线性电路2.不作用电源不作用电源的处理：电压源的处理：电压源E短路，即短路，即令令E=0；电流源电流源Is 开路，即开路，即令令 Is=0。但其内阻保留在但其内阻保留在 原支路中。原支路中。3.线性电路的电流或电
25、压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率但功率P不能用叠加原理计算。如：不能用叠加原理计算。如：=+后一页后一页前一页前一页 注意：注意：返回返回5.应用叠加定理时也可以把电源分组求解应用叠加定理时也可以把电源分组求解，每，每 个分电路的电源个数可能不止一个。个分电路的电源个数可能不止一个。=+4.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电原电路中各电压、电流的最后结果是各分电 压、分电压、分电 流的代数和。流的代数和。333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR
26、 IRI IRIP则：则：I3R3后一页后一页前一页前一页返回返回例例+-10 I4A20V10 10 分别用迭加原理和分别用迭加原理和节点电压法求节点电压法求I=?I=-1AI=I+I=1AI=2A10 I 4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：后一页后一页前一页前一页跳转跳转返回返回例例 电路如图，已知电路如图，已知 ES=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5 ，试用叠加原理求各支路电流。，试用叠加原理求各支路电流。后一页后一页前一页前一页(a)+-ESR33I4I1I2IR2R1SI+-ESR33I4I1I2IR2R1(b)E1单独作用单独作用(c)IS单独作用
27、单独作用R33I 4I 1I 2I R2R1SI解：解：ES独单作用独单作用AREIS1101011AII1551032AIII2214 IS独单作用独单作用01 IAIRRRIIS5055532332.AII5024.返回返回 后一页后一页前一页前一页(c)IS单独作用单独作用R33I 4I 1I 2I R2R1SI例例 电路如图，已知电路如图，已知 ES=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5 ，试用叠加原理求各支路电流。，试用叠加原理求各支路电流。(a)+-ER33I4I1I2IR2R1SI+-ER33I4I1I2IR2R1(b)ES单独作用单独作用解：解：AIII1111 AI
28、II50501222.AIII51333.AIII51502444.返回返回 补充补充 说明说明齐性定理齐性定理后一页后一页前一页前一页 补充补充 说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。路的电压或电流和电源成正比。如：如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：后一页后一页前一页前一页返回返回2.2.6 6 戴维宁定理戴维宁定理BA无源二端网络：无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源等效电源的概念：等效电源的概念
29、：二端网络：二端网络：若电路只通过两个输出端与外电路若电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源AB返回返回后一页后一页前一页前一页返回返回abN0abR无源二端网络无源二端网络+_ER0abab 电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）abNS有源二端网络：有源二端网络：电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）后一页后一页前一页前一页返回返回一、戴维宁定理一、戴维宁定理有源二有源二端网络端网络RER0+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电
30、压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。用等效电源替代原来的二端网络后，用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。待求支路的电压、电流不变。即：即：后一页后一页前一页前一页跳转跳转返回返回后一页后一页等效电压源的内阻等效电压源的内阻R0等于有源等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势E 等于有源二端网络等于有源二端网络的开端电压；的开端电压；abRR 0 oUE 相应的相应的无源二无源二端网络
31、端网络ab有源二有源二端网络端网络RER0+_R前一页前一页a有源二有源二端网络端网络oUb+-返回返回有源二有源二端网络端网络等效电路等效电路解：解：1.断开待求支路求等效电压源断开待求支路求等效电压源 E 及及R0后一页后一页前一页前一页+_ER0I3R3 电路如图：已知电路如图：已知E1=40V，E2=20V，R1=R2 =4，R3=13 ，试用戴维南定理求电流试用戴维南定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+第一步：第一步：求开路电压求开路电压 UABV3022212122 ERRREEEIRUEAB+-+-E1E2R1R2ABUABI+-返回返回A213230303 RR
32、EI2.接入待求支路求接入待求支路求 I3V30 E 20R+_ER0I3R3第二步：第二步：求等效内阻求等效内阻 R0Ro=R1/R2=2 R2R1R0后一页后一页前一页前一页返回返回例例2：已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络后一页后一页前一页前一页返回返回第二步：求等效第二步：求等效电源的内阻电源的内阻 R0CR0R1R3R2R4ABD43210/RRRRR=2030+3020=24 第一步：求开路电压第一步：
33、求开路电压U0V2434212RRRERRREDBADUUU 0后一页后一页前一页前一页U0R1R3+_R2R4EABCD+_+_+-返回返回+_E0R0R5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4E后一页后一页前一页前一页第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5 105R时时 240RE0=UX=2VA0590102425005.RREI跳转跳转返回返回电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法结点电压法结点电压法叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理戴维宁定理戴维宁定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？后一页后一页前一页前一页返回返回
