1、初二数学第 1页，共 6页初二数学第 2页，共 6页密密封封线线学校班级姓名学号密封线内不得答题山山大大附附中中 2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年第第二二学学期期第第二二学学期期阶阶段段性性检检测测（二二）初初 二二 数数 学学（2023.6.2）一一选选择择题题（每每小小题题 3 分分，共共 30 分分）1下列因式分解正确的是（命题人：周倩倩命题人：周倩倩 审题人：高燕青审题人：高燕青）A12a2b-8ac+4a=4a(3ab-2c)Ba2+ab+b2=(a+b)2C4b2+4b-1=(2b-1)2D-4x2+1=(1+2x)(1-2x)2若多项式226xax能分
2、解成两个一次因式的积，且其中一个次因式23x，则 a的值为（）A1B5C-1D-53多项式2224333126x yx yx y的公因式是（）A223x y zB22x yC223x yD323x y z4根据图象，可得关于 x 的不等式 k1xk2x+b 的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx35不等式组1511210 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6已知ABCD中，2ADAB，F 是BC的中点，作AECD，垂足 E 在线段CD上，不与点 C 重合，连接EFAF，下列结论：2 BAFBAD；EFAF；ABFAEFSS；3BFECEF 中一定成立的是（）ABC D 7对于实数 a 和
3、 b，定义一种新运算“”为：211abb，这里等式右边是实数运算例如：211531 38 则方程2214xx的解是（）Ax=4Bx=5Cx=6Dx=78我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长 4000 米的排水管道，实际施工时，_.求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道 x 米，则可得方程400040002010 xx，”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（）A每天比原计划少铺设 10 米，结果延期 20 天完成B每天比原计划多铺设 10 米，结果延期 20 天完成C每天比原计划少铺设 10 米，结果提前 20 天
4、完成D每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 20 天完成9关于x的方程21133xmxx有增根，则m的值是（）A3B0 或 3C7D-710春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（）ABCD初二数学第 3页，共 6页初二数学第 4页，共 6页密封线内不得答题二二填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11写出一个解为1x且一次项系数大于 3 的一元一次不等式.12如图，等边三角形 AOB 绕点 O 旋转到三角形 AOB的位置，且 OAOB。则三角形 AOB 旋转了度13如图，现有边长
5、为 a 的正方形 1 个，边长为 b 的正方形 3 个，边长为 a，b(ab)的长方形 4 个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a24ab3b214已知34(1)(2)12xABxxxx，则 AB的值.15如图，MAN90，点 C 在边 AM 上，AC2，点 B 为边 AN 上一动点，连接BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在的直线对称，点 D，E 分别为 AB，BC 的中点，连接 DE 并延长交 AC 所在直线于点 F，连接 AE，当AEF 为直角三角形时，AB 的长为12 题图13 题图15 题图三解答题（本大题共三解答题（本大题共 8 小题，共小题，共
6、55 分）分）16（本题 8 分）因式分解：（1）111363aa（2）22169axybyx17（本题 5 分）解不等式组：22112xxxx.18（本题 7 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水平向右平移 1 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得A2B1C2，请画出A2B1C2；（3）求（2）中点 A1旋转到点 A2所经过的弧长12A A（结果保留）19（本题 5 分）问：问：已知abc，是ABC的三边，且422422ab c
7、ba c，试判断ABC的形状.阅读下面解题过程：解，由422422ab cba c得：442222aba cb c2222222()()()ababcab即222abcABC为直角三角形.试问试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程.20（本题 6 分）阅读下面的解题过程:初二数学第 5页，共 6页初二数学第 6页，共 6页密密封封线线学校班级姓名学号密封线内不得答题已知21xx=13,求241xx 的值.解:由21xx=13知 x0,所以21xx=3,即 x+1x=3.所以421xx=x2+21x=21xx-2=32-2=7.故241xx 的值为17.该题
8、的解法叫做该题的解法叫做“倒数求值法倒数求值法”,请你利用请你利用“倒数求值法倒数求值法”解下面的解下面的题目题目:若231xxx=15,求2421xxx的值.21（本题 8 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，2 3AB E 是边 AB 的中点，联结 DE、CE，且 DECE设 AD=x，BC=y（1）如果BCD=60，求 CD 的长；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）联结 BD如果BCD 是以边 CD 为腰的等腰三角形，求 x 的值22（本题 7 分）综合与实践综合与实践（1）探究发现：小明计算下面几个题目（x+2）（x+3）；
9、（x-4）（x+1）；（y+4）（y-2）；（y-5）（y-3）后发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：（x+p）（x+q）=（）+（）x+（）（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算（x+p）（x+q），发现这个规律是正确的小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式（3）逆用规律：学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现
10、的规律分解下面因式：2710 xx.23（本题 9 分）综合与探究综合与探究在 88 的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知 A（2，-4），B（4，-2）C 是第四象限内的一个格点，由点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形（1）填空：C 点的坐标是，三角形 ABC的面积是；（2）将三角形 ABC 绕点 C 旋转 180得到111ABC，连接1AB、1BA，则四边形11AB AB的形状是何特殊四边形？（3）请探究：在 y 轴上是否存在这样的点 P，使四边形 ABOP 的面积等于三角形 ABC面积的 2.5 倍？若存在，请直接写出点 P 的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由
