1、 - 1 - 高一数学 1 月月考试题 05 时间 120 分钟，满分 150分。 卷 (选择题 共 60分 ) 一选择题（共 12小题，每小题 5分，计 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得 5分，选错或不答的得 0分） 1、已知全集 7,6,5,4,3,2,1?U ，集合 ? ?6,4,2?A ，集合 ? ?7,5,3,1?B 则 )( BCA U? 等于 A ? ?6,4,2 B ? ?5,3,1 C ? ?5,4,2 D ?5,2 2、下列各图像中，不可能是函数 ? ?xfy? 的图像的有几个 （ ） A 1个 B .2个 C 3个 D 4个 3、函数 2 9y
2、x? ? ? 的值域为 （ ） A | 3xx? B |0 3xx? C | 3xx? D | 3xx? 4、若函数 2 3( ) (2 3) mf x m x ?是幂函数，则 m 的值为 （ ） A 1? B 0 C 1 D 2 5、设 3.0lo g,3.0,2 223.0 ? cba ，则 cba, 的大小关系为 （ ） A cba ? B cab ? C bac ? D abc ? 6、设 1232 , 2() lo g ( 1), 2xexfx xx? ? ? ? ?，则 (2)ff 的值为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 7、计算 ? ? 20lg5lg2lg5lg 2 ?
3、 的值 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8、已知关于 x 的方程 4 2 0 ( 0 )xxa b c a? ? ? ? ? ?中，常数 ,ab同号， ,bc异号，则下列结论中正确的是 （ ） A此方程无实根 B此方程 有两个互异的负实根 C此方程有两个异号实根 D此方程仅有一个实根 9、若函数 () xbfx xa? ? 在区间 ( ,4)? 上是增函数，则有 （ ） A 4ab? B 4ab? C 4 ab? D 4ab? o x y o y x o y x o y x - 2 - 10、函数 ( ) log | 1|af x x?，当 ( 1,0)x? 时，恒有 ( ) 0fx?
4、 ，有 （ ） A ()fx在 ( , 1)? 上是增函数 B ()fx在 ( ,0)? 上是减函数 C ()fx在 (0, )? 上是增函数 D ()fx在 ( , )? 上是减函数 11、求函数 3( ) 2 3 1f x x x? ? ?零点的个数为 （ ） A.1 B 2 C 3 D 4 12.若函数? ? ? 1,1)32( 1,)( xxaxaxf x 是 R 上的减函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A )1,32( B )1,43 C 43,32( D ),32( ? 卷 (非选择题 共 90分 ) 二填空题（共 4小题， 13 16小题 5分，计 20分） 13、函数21(
5、) 1 log (8 )fx x? ?的定义域是 14、若函数 ( 1)( )() x x afx x? 是奇函数，则 a? 15、不等式 012 ?axax 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围是 16、 ? ? axf xx ? 321 在 ? ?1,? 上总有意义，求 a 的取值 范围 _ 三解答题（共 6小题， 17 小题 10分， 18 22 小题 12分，计 70分） 17、（ 10 分）记函数 2( ) lg( 2)f x x x? ? ?的定义域为集合 A ，函数 2( ) 9g x x?的定义域为集合 B （ 1）求 AB；（ 2）若 | 4 0 ,C x x p C A?
6、 ? ? ?，求实数 p 的取值范围。 - 3 - 18、（ 12分） 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本 0.5万元，此外每生产 1百件这样的产品，还需增加投入 0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为 5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为（ 2215 tt? ）万元。 （ 1）该公司这种产品的年生产量为 x 百件，生产并销售这种产品得到的 利润为当年产量 x的函数 ?xf ，求 ?xf ； （ 2）当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。 19、（ 12分）若 1 | 03xAxx? ，函数 ? ? 5234 1 ? ?xxxf （其中 xA? ） （ 1）求
7、函数 ()fx的定义域； （ 2）求函数 ()fx的值域 20、（ 12分）已知函数 11log)( ? x mxxfa是奇函数（ 0?a 且 1?a ） （ 1）求 m的值； （ 2）判断 )(xf 在区间 ),1(? 上的单调性并加以证明。 - 4 - 21、（ 12 分）已知函数 ? ?xx aaxf 1?（其中 0?a 且 1?a ， a 为实常数） . （ 1）若 ? ? 2?xf ，求 x 的值（用 a 表示） （ 2）若 1?a ，且 ? ? ? ? 02 ? tmftfa t 对于 ? ?21，?t 恒成立，求实数 m 的取值范围（用 a 表示） 22、（ 12 分）函数 ()
8、fx的定义域为 | 0xx? ，且满足对于定义域内任意的 12,xx都有等式 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x? ? ? （ 1）求 (1)f 的值； （ 2）判断 ()fx的奇偶性并证明； （ 3 ）若 (4) 1f ? ，且 ()fx 在 (0, )? 上 是增 函 数， 解 关于 x 的 不等 式(3 1) (2 6) 3f x f x? ? ? ? - 5 - 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A D C C D C A C C 二、填空题 13、 | 8 6x x x?且 14、 1a? 15
9、、 ( 4,0a? 16. 1?a 三、解答题 17、 (1)解： 21| ? xxxA 或 33| ? xxB RBA ? (2) 414 ? pp 18、（ 1）当 5?x 时， ? ? 214192)5.025.0(215 22 ? xxxxxxf 当 5?x 时， ? ? xxxf 4112)5.025.0(52155 2 ? 所以 （ 2）当 50 ?x 时， ? ? 32345)419(21214192 22 ? xxxxf 故当 419?x 百件 =475件时， ? ? 32345max ?xf（万元） 当 5?x 时， ? ? 3234545124112 ? xxf 故当该公司
10、的年产量为 475件时，当年获得的利润最大。 ?xf)50(,2141922 ? xxx)5(,4112 ? xx- 6 - 19、 (1)解： ? ?3,1?x ； (2) ? ? 526)2( 2 ? xxxf 令 4)3(56),82(2 22 ? tttytt x ? ?21,4?y 20、（ 1） 1?m （ 2）当 1?a 时， ?xf 在区间 ),1(? 上单调递减； 当 10 ?a 时， ?xf 在区间 ),1(? 上单调递增。 21、（ 1）当 0?x 时 ? ? 0?xf ，当 0?x 时， ? ?xx aaxf 1?由条件可知， 21 ?xx aa，即 0122 ? xx
11、 aa ，解得 21?xa 0?xa? 21? xa )21(log ? ax (2)当 ? ?2,1?t 时， 0)1()1(22 ? ttttt aamaaa即 )1()1( 42 ? tt aam 1?a? ， ? ?2,1?t 012 ? ta )1( 2 ? tam ? ?2,1?t? ? ?1,11 422 ? aaa t ? ?242 1,1)1( aaa t ? 故 m的取值范围是 ? ? ,1 2a 22、 (1) (1) 0 3f ? 分 (2)令 12 1 ( 1 ) 0 4x x f? ? ? ? ? ? 分 12 1 , ( ) ( ) ( ) 7x x x f x
12、f x f x? ? ? ? ? ? ? 为 偶 函 数 分 (3) (64) 3 8f ? 分 - 7 - 3 1 0 ( 3 1 ) ( 2 6 ) ( 6 4 ) 2 6 0 1 0| ( 3 1 ) ( 2 6 ) | 6 4xf x x f xxx? ? ? ? ? ? ? ? ?分 7 1 1 , ) ( , 3 ) ( 3 , 5 1 23 3 3x ? ? ? ? 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课 件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
