1、 - 1 - 上学期高一数学 10月月考试题 04 一、选择题（每小题 3分，共 36 分） 1、 ?420sin 的值是 （ ） A、 21B、21 C、 23D、 23 2、 下列集合中 ,不同于另外三个集合的是 （ ） A、 ?1 B、 ? ?2( 1) 0y R y? ? ? C、 ? ?1x? D、 ? ?10xx? 3、函数 )652cos(3 ? xy 的最小正周期是 ( ） A、 52? B、 25? C、 ?2 D、 ?5 4、函数33() 2xxfx ?是 （ ） A、奇函数，在 (0,+ )上是减函数 B、偶函数，在 (0,+ )上是减函数 C、奇函数，在 (0,+ )上
2、是增函数 D、偶函数，在 (0,+ )上是增函数 5、设 ? ? 83log 3 ? xxxf ,用二分法求方程 083log 3 ? xx 在区间 ? ?1,3 内的近似解中 ，取区间中点 0 2x? ，则下一个区间为 ( ) A、 （ 1,2）或（ 2,3） B、 1， 2 C、（ 1,2） D、（ 2,3） 6、若函数 )sin()( ? ? xxf 的图象（部分）如图所示，则 ?和 的取值是（ ) A、 6,21 ? ? B、 6,21 ? ? C、 3,1 ? ? D、 3,1 ? ? 7、 若? ? ? )2(,2 )2(),2()( xxxfxf x， 则 )1(f 的值为 （
3、） A、 8 B、 81 C、 2 D、 21 8、已知 sin 2 cos 53 sin 5 cos? ? ,则 ?tan （ ） . A、 -2 B、 2 C、 1623 D、 -1623 - 2 - 9、在 ABC 中， 51cossin ? AA ，则 ?Atan （ ） A、 34 B、 34? C、 43 D、 43? 10、函数xxxxxxy t ant anco sco ss ins in ?的值域是（ ） A、 ? ?3,1,0,1? B、 ? ?3,0,1? C、 ? ?3,1? D、 ? ?1,1? 11、若 24 ? ? 则 （ ） A、 ? tancossin ? B
4、、 ? sintancos ? C、 ? costansin ? D、 ? cossintan ? 12、已知 1A ， 2A ，? nA 为凸多边形的内角，且 0s inlgs inlgs inlg 21 ? nAAA ?，则这个多边形是（ ） A、正六边形 B、梯形 C、矩形 D、有一个角是锐角的菱形 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13、 半径为 ? cm，中心角为 120o的弧长为 14、计算 ? ? eln258 02132 ? 15、 )(xfy? 是定义在 R上的函数， )()2( xfxf ? ，当 20 ? x 时， xxf x 3log2)( ? ，则 ?)3(
5、f . 16、已知函数 )(xfy? 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿 x 轴向左平移 2? ，这样得到的曲线和 xy sin2? 的图象相同，则已知函数 )(xfy? 的解析式为 _. 三、解答题： （共 52 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（ 8分） （ 1）化简： s in ( 2 ) s in ( ) co s ( )s in (3 ) co s ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）求证： cos 1 sin1 sin cosxx? 18、 (8 分 )已知函数 )62sin(2
6、? xy . - 3 - （ 1）写出它的振幅、周期、频率和初相； （ 2）求这个函数的单调递减区间； （ 3）求出使这个函数取得最大值时，自变量 x 的取值集合，并写出最大值。 19、（ 8 分）已知 ,31cos ? 求 ,tan,sin ? 20、 （ 8 分）已知函数 ()2xxaafx ?（ 0, 1,a a a? 为 常 数 ，x R） . (1)若 ( ) 6fm? ，求 ()fm? 的值； (2)若 (1) 3f ? ，求 (2)f 及 )21(f 的值。 21、 (10分 )已知函数 )421cos(2 ? xy （ 1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象； - 4
7、- （ 2）函数 xy cos? 图象经过怎样的变换可以得到 )421cos(2 ? xy 的图象？ 解：（ 1）列表（若表格不够，可以 自己添加行或列） （ 2） O x y - 5 - 22、（ 10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后， y 与t的函数关系式为 为常数）ay at ()161( ? ，如图所示。 （ 1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）之间的函数关系式； （ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以下
8、时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。 - 6 - 答案： 1、 D 2、 C 3、 D 4、 C 5、 D 6、 A 7、 B 8、 D 9、 B 10、 C 11、 D 12、 C 13、 213? 14、 21/5 15、 2 16、 17、（ 1） sin? （ 2）略（必修四） 19页例题。 18、（ 1）振幅 A=2，周期 T=? ，频率 1f ? ，初相 6? （ 2）单调递减区间 5, ( )36k k k z? ? ? ? ? ?. （ 3）当 ,3x k k z? ? ? ?，函数有最大值 2y? 19、 当 ? 在第一象限时，
9、 22sin3?， tan 2 2? ? 当 ? 在第四象限时， 22sin3? ?， tan 2 2? ? 20、 21、 解： （ 1）列表 x 2? 2? 23? 25? 27? 421 ?x 0 2? ? 23? ?2 )421cos(2 ? xy 2 0 -2 0 2 【注：列表每行 1分，该行必须全对才得分； 图象五点对得 1分，图象趋势错扣 1分】 （ 2）把 xy cos? 的图象向左平移 4? 个单位得到 )4cos( ? xy 的图象，再把)4cos( ? xy 的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍得到 )421cos( ? xy 的图象，y O x - 7 - 最后
10、把 )421cos( ? xy 的 图 象 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 变 为 原 来 的 2 倍 ， 得 到)421cos(2 ? xy 的图象。 ? 10分 . 【注：对 1步得 2分，对 2步得 3分，只有 3步全对才得 5分】 22、 解：（ 1）依题意，当 ，可设 y与 t的函数关系式为 y kt， 易求得 k 10， y 10t， 含药量 y与时间 t的函数关系式为 ? 5分 （ 2）由图像可知 y与 t的关系是先增后减的，在 时， y从 0增加到 1； 然后 时， y从 1开始递减。 ，解得 t 0.6， 至少经过 0.6小时，学生才能回到教室 ? 10分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 8 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
