1、 - 1 - 上学期高一数学 10月月考试题 06 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分， 满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1. 已知集合 ? ?1,2A? , ? ?1,0,1B? , 则 AB等于 （ ） A .?1 B. ? ?1,0,2? C. ? ?1,0,1,2? D. ? 2. cos120? 的值是 （ ） A . 32? B. 12? C. 12 D. 32 3. 函数 sin2yx? 是 （ ） A . 最小正周期为 2? 的偶函数 B. 最小正周期为 2? 的奇函数 C. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为 ? 的
2、奇函数 4.已知函数 2( ) log ( 1),f x x?若 ( ) 1,f ? ? ? =（ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 5. 若向量 a =(1,1)， b =(2， 5)， c =(3， x)满足条件 (8a b ) c =30，则 x=( ) A 6 B 5 C 4 D 3 6、设函数 ( ) 2 3 , ( 2 ) ( )f x x g x f x? ? ? ?，则 ()gx的表达式是（ ） A 21x? B 21x? C 23x? D 27x? 7. 函数 f(x)=23x x? 的零点所在的一个区间是 ( ) (A)（ -2， -1） (B)（ -1,0） (
3、C)（ 0,1） (D)（ 1,2） 8.设 0abc? ，二次函数 ? ? 2f x ax bx c? ? ?的图象可能是（ ） - 2 - 9、 函数 )(xfy? 的图象如图所示，则 )(xfy? 的解析式为（ ） A.y=sin2x-2 B. 13cos2 ? xy C. 1)52sin( ? ?xy D. )52sin(1 ? xy 10. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的a=(m,n) ， b p,q)?（ ，令 a b mq np?，下面说法错误的是（ ） A.若 a 与 b 共线，则 a b 0? B. a b ? b a C.对任意的 R? ，有 ()a? b ?
4、 (a? )b D. (a b )2 222()a b a b? ? ? 二、填空题： 本大题 共 4小题，每小题 5分，满分 20分 . 11. 函数 ? ?ln 2 1yx?的定义域是 . 12. 已知向量 ( 2 , 1), ( 1, ), ( 1, 2 )a b m c? ? ? ? ? ? ,若 ()ab? c ， 则 m _. 13、 如果 axxxf ? 2)( 在 1,1? 上的最大值是 2，那么 ()fx在 1,1? 上的最小值是 _ 14、在平面内， A点的坐标为（ 2， 4）， B点的坐标为（ -1,0），则 AB 两点间的距离为 _ 三 .解答题（本题共 6小题，共 8
5、0分） 15、（本题 12分） （ 1）设 ? 为第四象限角，其终边上一个点为 ? ?5,?x ，且 x42cos ? ，求 ?sin 。 （ 2） 已知 tan 3? ，求 2222s in 2 s in c o s c o s4 c o s 3 s in? ? ? ?的值。 16、（本题 12分） （ 1）计算： 2143031 25.016)81(064.0 ? ； （ 2） 已知 53,2log 3 ? ba ,用 ,ab表示 30log3 17、（本题 14分） 已知向量 a,b 满足 | a | 2,| b | 1,| a b | 2? ? ? ?. （ 1）求 ab? 的值；（
6、2）求 |a b|? 的值 . - 3 - 18、（本题 14分） 设函数 ? ? 3 sin6f x x ?， 0? ， ? ?,x? ? ? ， 且以 2? 为最小正周期 （ 1）求 ?0f ； （ 2）求 ?fx的解析式； （ 3）已知 94 12 5f ?，求 sin? 的值 19、（本题 14分） 已知 4, 3ab?， (2 3 ) (2 ) 61a b a b? ? ?， （ 1）求 a 与 b 的夹 角 ? ； （ 2）若 (1,2)c? ，且 ac? ，试求 a . 20、（本题 14分） 二次函数 2( ) ( , , 0 )f x a x b x c a b R a? ?
7、 ? ? ?满足条件： 当 Rx? 时 , )(xf 的图象关于直线 1?x 对称； 1)1( ?f ； )(xf 在 R 上的最小值为 0 ； （ 1）求函数 )(xf 的解析式； （ 2）求最大的 )1( ?mm ，使得存在 Rt? ，只要 ,1 mx ? ，就有 xtxf ? )( - 4 - 答案 一、选择题：（每题 5分，共 50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D B C B B D D B 二、填空题：（每题 5分，共 20分） 11、 x x1/2 12、 1? 13、 -1/4 14、 5 三、解答题：（共 80分） =0 41? 1182?
8、 ? ? ? 3分 51722? ? ? =10 ? 6分 （ 2） 53?b 5log3?b ? 8分 )1(21)5l o g12( l o g21)532(l o g2130l o g3333 ba ? 12 分 （ 2） 2 2T ?， ? 4? ，所以 ()fx的解析式为： ( ) 3 sin(4 ).6f x x ? 4分 （ 3）由 9()4 12 5f ? 得 93 sin 4 ( ) 4 1 2 6 5? ? ? ? ?，即 3sin( )25? ? 3cos 5? ， ? 22 34s in 1 c o s 1 ( ) .55? ? ? ? ? ? ? ? 6分 19、 （
9、 本题 14分） 解：（ 1） 22( 2 3 ) ( 2 ) 4 4 3 4 1 6 4 4 3 c o s 3 9a b a b a a b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 61， cos? 12? ， 120? . ? 6分 （ 2）设 ( , )a xy? ，则 - 5 - 2 2 2420xyxy? ? ?，解得855455xy? ? ?或855455xy? ? ?. 所以， 8 5 4 5( , )55a ? 或 8 5 4 5( , )55? . ? 8分 由条件知： 0?a ，且 044 2 ?abac ，即 acb 42? ? 3分 由上可求得 1 1
10、 1,4 2 4abc? ? ? ? 4分 21 1 1() 4 2 4f x x x? ? ? 5分 （ 2）由（ 1）知： 2)1(41)( ? xxf ，图象开口向上 而 )( txfy ? 的图象是由 )(xfy? 平移 t 个单位得到，要 ,1 mx? 时， xtxf ? )(即 )( txfy ? 的 图象在 xy? 的图象的下方，且 m 最大? 7分 1， m应该是 )( txfy ? 与 xy? 的交点横坐标，? 8分 即 1， m是 xtx ? 2)1(41 的两根，? 9分 由 1是 xtx ? 2)1(41 的一个根，得 4)2( 2 ?t ，解得 0?t ，或 4?t ? 11 分 把 0?t 代入原方程得 121 ?xx (这与 1?m 矛盾 )? 12 分 把 4?t 代入原方程得 09102 ? xx ，解得 9,1 21 ? xx 9?m ? 13分 综上知： m 的最大值为 9? 14 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
