1、试卷第 1页，共 5页湖南省郴州市汝城县四校湖南省郴州市汝城县四校 2022-20232022-2023 学年八年级上学期期末学年八年级上学期期末统一考试数学试题统一考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若a1，化简2a11等于（）Aa2B2aCaDa2在1x，12，212x，3xy，abcm中，分式有（）A2个B3个C4个D5个3下列计算中,正确的是（）A235236abaB2224aa C257aaD221xx4下列变形正确的是（）.A11aabbB11aabb C221abababD22()1()abab 5关于 x 的分式方程m1x1 的解是负数，则 m 的
2、取值范围是Am1Bm1 且 m0Cm1Dm1 且 m06甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等求甲、乙每小时各做多少个零件设甲每小时做x个零件，则可列方程为（）A100804xxB100804xxC100804xxD100804xx7下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，58如图，等腰ABC中，ABAC，20A 线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（）试卷第 2页，共 5页A80B70C60D509如图，ABC的周长为26cm，分别以A B、为圆心，
3、以大于12AB的长为半径画圆弧，两弧交于点DE、，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，GBC的周长为14cm，则BF的长为（）A6cmB7cmC8cmD12cm10如图ABCADE，若B=80，C=30，DAC=25，则EAC 的度数为（）A45B40C35D2511如图所示，ADBEDB，BDECDE，B，E，C 在一条直线上下列结论：BD 是ABE 的平分线；ABAC；C=30；线段 DE 是BDC 的中线；AD+BD=AC其中正确的有（）个A2B3C4D512在等边ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60，试卷第 3页，共 5
4、页得到BAE，连接 ED，若 BC=5，BD=4则下列结论错误的是（）AAE/BCBADE=BDCCBDE 是等边三角形D ADE 的周长是 9二、填空题二、填空题13当m _时，解分式方程533xmxx会出现增根14如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中ABAD，BCDC，将仪器上的点 A与PRQ的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是_15 若不等式组2123xaxb的解集为1x1，那么（a+1）
5、（b1）的值等于_16对于正实数 a，b 作新定义：ab=2 ab,若225x=4，则 x 的值为_ 17如图，在ABC中，6,4.5,ABACBC分别以,A B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交 AC 于点，连接 BD，则BCD 的周长是_试卷第 4页，共 5页三、解答题三、解答题18如图，ABD和BCD都是等边三角形，点E在AD上，点F在CD上，DECF，连接BE，BF，EF(1)求证：BDEBCF(2)判断BEF的形状，并说明理由19某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了
6、 30 支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每支售价至少是多少元？20随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知一台 A型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同（1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？21 如图1，点B是线段AD上一点，ABC和BDE分别是等边三角形，连接AE和CD，交于点M(1)求证：AECD试卷第 5页，共 5页(2)求AMC的度数(3)如图2，点P，Q分别是AE，CD的中点，试判断PBQ的形状，并说明理由
