1、冲刺卷一 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 高考考前原创冲刺卷一 考生须知： 本卷满分 分，考试时间 分钟 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 已知集合 ，则 （ ） ， 已知复数 （其中 为虚数单位），则 （ ） 若向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角等于 （ ） 若 ， 是实数，则“”是“（）（）”的（ ） 充分不必要条件必要不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件 某程序框图如图所示，如果最后输出的结果是 ，那么判断框中应填（ ） ？ 已知点 为直线 上的动点，点 为圆 ：（） （） 上的动点，
2、则的最小值为（ ） 若将函数 （） 的图象向左平移 （）个单位长度，所得函数 （）的图象关于直线 对称， 则 的最小值为（ ） “女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏 的精神，五次获得世界冠军，为国争光，为人民建功 年女排世界杯于 月 日至 月 日在日本举行，中国队 以卫冕冠军的身份出战，最终以 战全胜且只丢 局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国 华诞献上 最及时的贺礼朱婷连续两届当选女排世界杯 ，她和颜妮、丁霞、王梦洁共同入选最佳阵容，赛后 人和主教练 郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们 人随机站于两侧，则朱婷
3、和王梦洁都和郎平相邻的概率为 （ ） 函数 （） 的图象可能是（ ） 已知等差数列的前 项和为 ，若 ， ，则 取得最大值时， 的值为 （ ） 已知 ， 位于同一个球的球面上， ，若三棱锥 体积的最大值为 ，则这个 球的半径为（ ） 函数 （） ，（） ，若，使得 （） （），则实数 的取值范围是 （ ） 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 已知 ， 满足约束条件 ， ， ， 则目标函数 的最大值为 下表提供了某产品在一段时间内广告投入费用 （万元）和销量 （万件）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求 出 关于 的线性回归方程为 ，那么表中 的值为 如图，在平行四边形 中， 为
4、线段 上一点，则 的取值范围为 椭圆 （）的左焦点为 （，），点 的坐标为（， ），点 为该椭圆上一动点，若 周长的最 大值为 ，则该椭圆的离心率为 公众号：中学生上分 冲刺卷一 三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试题考生都必须作 答第 、 题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共 分 （ 分）近年来，第五代移动通信系统（）已经成为通信业和学术界探讨的热点 网络的主要优势在于数据传 输速率远远高于以前的蜂窝网络，最高可达 ，比先前的 蜂窝网络快 倍 年 月 日，工 信部宣布 正式开启商用服务，三大运营商于 月 日正式上线 商用套餐为了进一步提升
5、质量优化服务， 某运营商针对 套餐资费标准设计了满分 分的调查问卷，从首批办理 套餐的用户中随机抽取了 人， 得到了他们对于资费标准所打分数的频率分布直方图 （）估计这 人对于资费标准所打分数的平均数； （）若用户所打分数为 以上，则为满意，已知 名用户中，女性用户有 名，所打分数为 以上的用户中，女 性用户有 名填写下面的 列联表，并根据列联表判断是否有 以上的把握认为“对 套餐资费标准 满意与否与性别有关” 满意不满意合计 男性人数 女性人数 合计 附： （） （）（）（）（）， （） （ 分）已知函数 （） （）的最小正周期 （）求 的值； （） 的内角 ， 所对的边分别为 ，且 （），
6、 ，求 公众号：中学生上分 冲刺卷一 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 （ 分）如图所示的多面体中，四边形 为直角梯形，四边形 为平行四边形， ， （）求证：； （）若 ，求该多面体的体积 （ 分）已知椭圆 （）过点（，），且椭圆的离心率为 椭圆的内接三角形 的重心恰好为点 （ 为坐标原点） （）求椭圆的标准方程； （）求的取值范围 公众号：中学生上分 冲刺卷一 （ 分）设函数 （） （），（） （）讨论 （）的单调性； （）若 ，当 时，不等式 （）（）恒成立，求 的取值范围 （二）选考题：共 分请考生在第 、 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 ：
7、坐标系与参数方程（ 分） 在直角坐标系 中，倾斜角为 的直线 的参数方程为 ， （ 为参数）在以坐标原点为极点， 轴正半 轴为极轴的极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 （）求 的普通方程与 的直角坐标方程； （）若 与 交于 ， 两点，且 ，求 选修 ：不等式选讲（ 分） 已知函数 （） ， （）求 （） 的解集； （）若 （） 有三个不同的解，求实数 的取值范围 公众号：中学生上分 冲刺卷二 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 高考考前原创冲刺卷二 考生须知： 本卷满分 分，考试时间 分钟 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
8、合题目要求的） 已知集合 ，则 （ ） ，） （，） ，（，） 已知 是虚数单位，若复数 满足 （） ，则 的虚部为（ ） 已知向量 （，），（，），且（），则实数 的值为（ ） 若函数 （） 存在大于 的极值点，则 的取值范围为（ ） （，） （，） （，） （，） 车辆驾驶员血液酒精浓度在 （不含 ）之间时，属于酒后驾驶；血液酒精浓度在 （含 ）以上时，属于醉酒驾驶某市交警队在国庆期间，在某交通岗点对来往车辆进行抽查，数据如图，其中酒精浓度在 的人数是 ，则国庆期间，该交通岗点查出的醉驾人数为（ ） 已知 （）为 上的可导函数， （）是 （）的导函数，若 （） （），则不等式 （）的解集为
9、（ ） （，） （，） （，） （，） 已知等差数列的前 项和为 ， ，则 的值为 （ ） 将函数 （） （）的图象向右平移 个单位长度后第一次与原图象重合，则函数 （）在 ， 上的 最小值为（ ） 若 ，则 （ ） 已知点 ，是双曲线 （，）的左，右焦点，点 是以 为直径的圆与双曲线右支相交的一点， 若 ，则双曲线的离心率为（ ） 已知各棱长均相等的直三棱柱 的外接球的表面积为 ，则该直三棱柱的棱长为（ ） 将短轴长与长轴长之比为（ ） 的椭圆称为白银椭圆，已知点 是白银椭圆 （）上一点，且不 与短轴端点重合，现从点 向以短轴为直径的圆 引两条切线，切点分别为 、，若直线 与 轴、 轴分别相
10、交 于 、 两点，则 的值为 （ ） 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 已知奇函数 （）的定义域为 ，若该函数的图象关于直线 对称，则 （ ）的值为 在区间 ， 上随机选取一个数 ，则直线 与圆（） 有公共点的概率为 乌鸦喝水的故事家喻户晓，但是乌鸦真的能喝到水吗？ 事实并不一定，现在已知有一个正方体的瓶子，一只聪明的 乌鸦想喝到水，于是向瓶子里投大小、形状均相同的球形石子如图所示，最边缘的石子与瓶子的内壁都相切，且整 齐排列，若忽略石子内部渗进的水，不考虑乌鸦的嘴长，则当瓶子中的水不足瓶子容积的 时，乌鸦难以喝 到水 已知 中，点 为 所在平面内一点，且 的外接圆的面积为 ，
11、 为外接圆的圆心，则线段 最长为 ，线段 最短为 公众号：中学生上分 冲刺卷二 三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试题考生都必须作 答第 、 题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共 分 （ 分）某工厂为了研究甲、乙两位工人的工作效率，分别从甲、乙两位工人去年的工作日中随机抽取 天进行对 比，统计结果如下： 甲工人 加工零件个数，（，（，（，（， 天数 乙工人 加工零件个数，（，（，（，（， 天数 （） 已知今年甲工人每天给该工厂带来的经济收入 （ 单位： 元） 与加工零件个数 的关系式为 ， ， ， 若今年该工厂随机在甲工人的工作日中抽取一天
12、，试估计这一天甲工人为该工厂带 来的经济收入大于 元的概率； （）已知该工厂要求每天每位工人需要加工零件 个，根据提供的统计数据，完成 列联表，并判断是否有 的把握认为“零件加工的完成情况与工人的选择有关” 甲工人乙工人合计 完成任务的天数 未完成任务的天数 合计 附： （） （）（）（）（）， （） （ 分）如图，在四棱锥 中， 为等边三角形，四边形 为直角梯形， （）线段 上是否存在点 ，使得 平面 ？ 若存在，请说明理由； （）当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的长 公众号：中学生上分 冲刺卷二 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 （ 分）设 是各项非零的等差
13、数列的前 项和，且满足 ， ，数列 是等比数列，满足 ， （）求数列和的通项公式； （）求数列的前 项和 （ 分）已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 的直线 交 于 、 两点 （）求的最小值； （）过点 作直线 的垂线交抛物线 于 、 两点，求四边形 面积的最小值 公众号：中学生上分 冲刺卷二 （ 分）已知函数 （） （） （）当 时，求 （）的极值； （）若函数 （）有两个零点，求实数 的取值范围 （二）选考题：共 分请考生在第 、 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 ：坐标系与参数方程（ 分） 在平面直角坐标系 中，曲线 的普通方程为（） （），直线 的参数方程为 ， （
14、 为参数，）以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （） （）求曲线 和直线 的极坐标方程； （）若直线 与曲线 交于 ， 两点，与直线 交于 点，且 ，求 的值 选修 ：不等式选讲（ 分） 已知函数 （） ，（） （）解不等式 （）（）； （）若对于任意的实数 ，且 ，都有（）（）恒成立，求实数 的取值范围 公众号：中学生上分 冲刺卷三 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 高考考前原创冲刺卷三 考生须知： 本卷满分 分，考试时间 分钟 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 已知集合
15、，则 （ ） （，），（，）， 设复数 ，则 的虚部为（ ） 如图所示，正方形 中，以对角线 ， 为边分别作正方形 ，其中 为线段 ， 的交点，则在多 边形 中随机选取一点，该点取自阴影部分的概率为（ ） 若双曲线 ： （）的离心率是 ，则 的渐近线方程为（ ） 已知 ，则 ， 的大小关系是 （ ） 设函数 （） ，则函数 （）的图象在点（，（）处的切线方程为（ ） 已知函数 （） （） ，则（ ） （）的最小正周期为 ，其图象的对称轴为 ， （）的最小正周期为 ，其图象的对称轴为 ， （）的最小正周期为 ，其图象的对称轴为 ， （）的最小正周期为 ，其图象的对称轴为 ， 函数 （） （ ）
16、的图象大致为（ ） 若所给的程序框图运行结果为 ，则判断框中可填入的是（ ） 在 中， ， ， 的垂直平分线交 于 ，则 （ ） 正四面体 的棱长为 ，若平面 与 、 平行，则 截此正四面体所得截面面积的最大值为（ ） 若 ，关于 的不等式 恒成立，则 的值为（ ） 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） 已知函数 （） ， （）， 则 若实数 ， 满足 ， ， ， 则 的最大值为 过点 （，）作圆 ：（） 的两条切线，切点分别为 ，则 在 中， （）（），则 面积的最大值为 公众号：中学生上分 冲刺卷三 三、解答题（共 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 题为必考题，每个试
17、题考生都必须作 答第 、 题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共 分 （ 分）已知数列满足 ， （）证明：数列 是等比数列； （）求数列的前 项和 （ 分）如图所示，将等腰 沿中位线 折成四棱锥 ， 为棱 的中点 （）求证：平面 ； （）若 与平面 所成角的正切值为 ， 上的点 满足 ，求三棱锥 的体积 公众号：中学生上分 冲刺卷三 题 答 要 不 内 线 封 弥 号学 名姓 级班 校学 （ 分）根据环境空气质量指数（）技术规定（试行）（ ）规定：空气质量指数划分为六档，指数越 大，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显，如表所示 空气质量指数， 空气质量状况优良轻度污染中度污染重
18、度污染严重污染 如图所示为某市 月份连续 天的空气质量指数折线图 （）根据图中的数据，将 月 日至 日中空气质量为“优”的频率视为概率，预估一年内（ 天）空气质量为 “优”的天数； （）某卫生部门在 大于 时，随机选择 天对空气中的污染成分进行检测分析，求选择的 天中至少有 天 为“重度污染”的概率； （）将 月 日至 日分别记为 ，对应的空气质量指数记为 ，根据上表数据，试用 与 的 相关系数 说明空气质量指数 与日期 之间线性相关关系的强弱 附：相关系数 （ ）（ ） （ ） （ ） ，当 时，相关性很强；当 时，相关性一般；当 时，相关性较弱 参考数据： （ ） （ ） （ 分）已知椭圆
19、 ： （）的一个焦点为 （，），离心率为 ，点 的坐标为（，） （）求椭圆 的方程； （）设过点 的直线 与椭圆 交于点 ，证明： 公众号：中学生上分 冲刺卷三 （ 分）已知函数 （） ，其中 （）若函数 （）在（，）上单调递减，求 的取值范围； （）讨论函数 （）的零点个数 （二）选考题：共 分请考生在第 、 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 ：坐标系与参数方程（ 分） 在极坐标系中，点 ， ， ， ，以极点为坐标原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系，曲线 的参数方程 为 ， （ 为参数，） （）写出点 ， 的直角坐标，并求曲线 的普通方程； （）若对曲线 上的任意点 都有 为锐角，求实数 的取值范围 选修 ：不等式选讲（ 分） 已知函数 （） ， （）若 （）是偶函数，求实数 的值； （）若 （），求实数 的取值范围 公众号：中学生上分
