1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 05 一、 填空题（每小题 4分，满分 40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1、若集合 ( , ) | 5A x y x y? ? ?，集合 ( , ) | 1B x y x y? ? ?，用列举法表示： AB? 。 2、 函数 ? ? x xxf ? 9 的定义域是 _ _。 3、 已知 11()31xxfx xx? ? ? ?，则 52ff?= 4、 已知集合 ,1| 2 RxxyyM ? , 3| 2xyxN ? ，则 ?NM 。 5、 集合 2 | ( 1) 3 2 0 A x a x x? ? ? ? ?有且仅有两个子集，则 a=
2、 。 6、 已知 1x? ，则 x? 时， 14 1x x? ? 的值最小。 7、 方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?,“ 0ac? ” 是“方程有实根”的 条件。 8、若不等式 | 2| 6ax?的解集为 (1,2)? ，则实数 a 等于 。 9、 若不等式 ? ? 0?xf 的解 集是 3,2? ，不等式 ? ? 0?xg 的解集是 ? ，且 ?xf ， ?xg 中，Rx? ，则不等式 ? ? ? 0?xgxf 的 解集 为 10、定义：关于 x 的不等式 |x A B?的解集叫 A 的 B 邻域。若 2ab? 的 ab? 邻域为区间 ( 2,2)? ，则 22ab? 的
3、最小值是 。 二、 选择题（每小题 3分，满分 12分，每小题只有一个正确答案） 11、 在下列命题 中，真命题是? （ ） (A)任何一个集合 A 至少有一个真子集； (B)若 22 cbca ? ，则 ba? ； (C )若 ab? ，则 22ab? ； (D)若 1?x ，则 1?x 。 12、 若 ?Ryx、 ，且 yx? ，则“ yx ，yx yx?2， 2yx? ”的大小关系是? （ ） (A)22 yxyx yxyx ?； (B)22 yxyxyx yx ?； - 2 - (C )yx yxyxyx ? 22； (D) yxyx yxyx ? 22。 13、 若 ,0,0 ? y
4、x 且 182 ?yx,则 xy 有 ( ) A. 最大值 64 B. 最小值 64 C. 最大值 641 D. 最小值 641 14、 设关于 x 的不等式2 1 0axxa? ?的解集为 s ，且 3 ,4SS?，则实数 a 的取值范围为（ ） (A) 1( , 3) ( , 3)3? ? (B) 1( , ) (16, )4? ? (C) 11 , ) (9,1643 (D)不能确定 三、 解答题（共 5 小题，满分 48分，请将解答完成在答题卡方框内，解答要有详细的论证过程 与运算步骤 15、 （本小题满分 6分） 已知集合 | 1 0A x ax? ? ?， ? ?2| 3 2 0B
5、 x x x? ? ? ?，且 AB? ，求实数 a 的值 16、 （本小题满分 6分 ） 已知集合 ? ?1A x x a? ? ? ， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? ?，且 AB? ，求实数 a 的取值范围。 17、 （本小题满分 10 分，第一小题 3分，第二小题 7分） 某商品每件成本为 80 元，当每件售 价为 100元时，每天可以售出 100件。若售价降低10%x ，售出商品的数量就增加 16%x 。 （ 1）试建立该商品一天的营业额 y （元）关于 x 的函数关系式； （ 2）若要求该商品一天的营业额至少为 10260元，且又不能亏本，求 x 的取值范围。 - 3
6、 - 18、 (本小题满分 12分，每小题 4分 ) 已知集合 ? ?2 ( 1 ) 0A x x a x a? ? ? ? ?， ? ?2 ( ) 0 , ( )B x x a b x a b a b? ? ? ? ? ?，? ?2 2 3 0M x x x? ? ? ?，全集 UR? (1)若 UCB M? ，求 a 、 b 的值； (2)若 1ab? ? ，求 AB? ； (3)若 2 14Ua C A?，求 a 的取值范围 19、 (本小题满分 14分， (1)(2)小题每题 3分 ,(3)(4)小题每题 4分 ) 已知一元二次函数 2( ) ( 0 , 0 )f x a x b x
7、c a c? ? ? ? ?的图像与 x 轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为 )0,(c ，且当 0 xc?时，恒有 ( ) 0fx? . (1)当 1a? ， 12c? 时，求出不等式 ( ) 0fx? 的解； (2)求出不等式 ( ) 0fx? 的 解 (用 ,ac表示 )； (3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 8 ，求 a 的取值范围； (4)若不等式 0122 ? acbkmm 对所有 1,1k? 恒成立，求实数 m 的 取值范围 - 4 - 参考答案 一、填空题 1、 (3,2) 2、 ? ? ? ?,0 0,9? ? 3、 32 4、 3,1
8、? 5、 1或 18? 6、12? 7、 充分非必要 8、 -4 9、 （ -? ， -3） ? （ 2， +? ） 10、 2 二、选择题 11、 B 12、 B 13、 B 14、 C 三、解答题 15、 （本小题满分 6分） 解： 2,1?B ABA ?由 得 A可能为 ? 、 1 、 2 -2分 (1) 0Aa? ? ? (2) 1 1Aa? ? ? (3) 12 2Aa? ? ? - 5分 综上得 0a? 或 1或 12 -6分 16、 （本小题满分 6分 ） 解： 1, 1A a a? ? ? ? 2分 ( ,1) (4, )B ? ? ? ? ? 4分 AB? ， 11a? 且
9、14a? , 2,3a? ? 6分 17、 （本小题满分 10 分，第一小题 3分，第二小题 7分） 解： （ 1）所求函数关系式为 1 0 0 (1 0 .1 ) 1 0 0 (1 0 .1 6 ) ( 0 )y x x x? ? ? ? ? ? 3分 （ 2）依题意建立不等式组： 1 0 0 (1 0 .1 ) 1 0 0 (1 0 .1 6 ) 1 0 2 6 0 (1 )1 0 0 (1 0 .1 ) 8 0 ( 2 )xxx? ? ? ? ? ? ? ? 6分 解 (1)得： 1 1324x? ? 8分 解 (2)得： 2x? ? 9分 综上所述， 1 22 x?，即 x 的取值范围
10、是 1 ,22 。 ? 10 分 说明：无不等式 (2)共扣 2分。 18、 (本小题满分 12分，每小题 4分 ) 解： (1) | ( 1)( ) 0A x x x a? ? ? ?， | 1 3M x x? ? ? ?， | ( )( ) 0UC B x x a x b? ? ? ? 若 UCB M? ，则 1, 3ab? ? 或 3, 1ab? ? ?4 分 - 5 - (2)解： 1ab? ? ， 1ab? ? ? 故 |A x x a? ? 或 1x? ， |B x x a? ? 或 xb? 因此 |A B x x a? ? ? ?或 1x? ?8 分 (3) | ( 1)( )
11、0UC A x x x a? ? ? ?， 由 2 14Ua C A?得： 2231( )( ) 044a a a? ? ? ?， ?10 分 解得： 21?a 或 2323 ? a ， 综上所述 a 的取值范围是 x 2323 ? a ? 12分 19、 (本小题满分 14分， (1)(2)小题每题 3分 ,(3)(4)小题每题 4分 ) 解： （ 1） 当 1a? ， 12c? 时， 2 1() 2f x x bx? ? ?， ()fx的图像与 x 轴有两个不同交点，1( ) 02f ? ，设另一个根为 2x ，则 21122x ? ， 2 1x?， 则 ( ) 0fx? 的解集为 )1,
12、21( . ? 3分 (2) ()fx的图像与 x 轴有两个交点， ( ) 0fc? ，设另一个根为 2x ，则221ccx xaa? ? ?又当 0 xc?时，恒有 ( ) 0fx? ，则 1 ca? ， ( ) 0fx? 的解集为 )1,( ac -6分 （ 3）由 (2)的 ()fx的图像与坐标轴的交点分别为 1( ,0),( ,0),(0, )cca 这三交点为顶点的三角形的面积为 11( ) 82S c ca? ? ?， -8分 2 11 6 82 1 6cca c c? ? ? ?故 10,8a ? ?. -10分 （ 4） ( ) 0fc? ， 02 ? cbcac ， 又 0?c ， 01?bac ， -11分 要使 2 20m km?，对所有 1,1k? 恒成立，则 当 0?m 时， max)2( km? 2 当 0?m 时， min)2( km? 2 当 0?m 时， 20 2 0k?，对所有 1,1k? 恒成立 从而实数 m 的取值范围为 202m m m? ? ? ?或 或 -14 分 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
