1、 1 2017-2018 高一年级第一次月考数学试题 一、选择题（ 每小题 5 分，共 12 个 ） 1.设集合 A=x|x2 4x+3 0， B=x|2x 3 0，则 A B=（ ） A（， 1 3， +） B 1， 3 C D 2.已知 A=x|x k， B=x| 1，若 A?B，则实数 k的取值范围为（ ） A（ 1， +） B（， 1） C（ 2， +） D 2， +） 3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ） A y=|x| B y= 3x C. xxy 1? D y= 4.已知 ? ?1? xxA ，? ? 1221 axxB，若 A B ?，则实数 a的取值范围是
2、（ ） A 1， +） B C D（ 1， +） 5.函数 y=xx ? 1 91 2是 （ ） A 奇函数 B 偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） （ 1） 21 )52( ? xy ， 522 ? xy （ 2） xy?1 ， 3 32 xy ? ；（ 3） 111 ? xxy ，)1)(1(2 ? xxy ；（ 4） 3 )5)(3(1 ? ? x xxy ， 52 ?xy ；（ 5） xy?1 ， 22 xy ? ；。 A.（ 1），（ 2） B.（ 2） C. （ 3），（ 4） D. （ 3），（ 5） 7.f（ x
3、）满足对任意的实数 a， b都有 f（ a+b） =f（ a）? f（ b），且 f（ 1） =2，则=（ ） A 1006 B 2016 C 2013 D 1008 2 8.已知 x 0， 1，则函数 的值域是（ ） A B C D 9. ? ? ? 1, 1,4)13()( xax xaxaxf是定义在（， +）上是减函数，则 a的取值范围是（ ） A ， ） B 0， C（ 0， ） D（， 10.奇函数 f（ x）在（ 0， +）内单调递增且 f（ 2） =0，则不等式 的解集为（ ） A（， 2）（ 0， 1）（ 1， 2） B（ 2， 0）（ 1， 2） C（， 2）（ 2， +）
4、 D（， 2）（ 0， 1）（ 2， +） 11.已知偶函数 f（ x）在区间 0， +） 单调递减，则满足 的实数 x的取值范围是（ ） A（ ， ） B ， ） C（ ， ） D ， ） 12.若对于任意实数 x 总有 f（ x） =f（ x），且 f（ x）在区间（， 1上是增函 数，则（ ） A )2()1()23( fff ? B )1()23()2( ? fff C )23()1()2( ? fff D )2()23()1( fff ? 3 二、填空题（每题 5分，共 4个题） 13. ? ? 2143343031 01.016)2(1064.0 ? ? ? ? = 14.设 f(
5、x)的定义域为 0， 2，则函数 f(x2)的定义域是 15.若函数 f（ x） = x2+2ax与函数 g（ x） = 在区间 1， 2上都是减函数，则实数 a的取值范围是 16. 的递增区间为函数 32)( 2 ? xxxf 三解答题（ 17 题 10 分，其他题每题 12 分） 17.已知 y=f(x)为定义在 R上的奇函数， 时当 0x? xxy 12 ?求 f(x)的解析式18.已知函数 f（ x） = 的定义域为集合 A， B=x Z|2 x 10， C=x R|x a或 x a+1 （ 1）求 A，（ ?RA） B； （ 2）若 A C=R，求实数 a的取值范围 19.已知函数
6、f（ x） =ax2+bx+c（ a 0）（ a、 b、 c为常数），满足 f（ 0） =1， f（ 1） =0，对于4 一切 x R恒有 f（ 2+x） =f（ 2 x）成立 （ 1）求 f（ x）的解析式； （ 2）若 f（ x）在区间 a 1， 2a+1上不单调，求实数 a的取值范围 20.已知一次函数 f（ x）在 R上单调递增，当 x 0， 3时，值域为 1， 4 （ 1）求函数 f（ x）的解析式； （ 2）当 x 1， 8时，求函数 的值域 21.已知函数 f（ x） =4x2 4ax+a2 2a+2在区间 0， 2上有最小值 3，求实数 a的值 22.已知函数 xpxxf 3
7、2)( 2 ? ，且 35)2(f ? . （ 1）求函数 f(x)的解析式； （ 2）判断函数 f(x)在 )1,0( 上的单调性，并加以证明 . 的范围）上恒成立，求，在（若 axaxf 0-01)()3( ? 5 河北枣强中学高一年级第一次月考数学试题答案 1.D2.C3.B4.A5.B6.B 7.B8.C9.A10.D11.A12.B 13.80143 14. 22?， 15.（ 0， 1 16.? ?,3 17. ?)0(1)0.(.0)0(1-)(1-)(-)()(1)(,0-00)0(0x2222xxxxxxxxfxxxfxfxfxxxfxxf为奇函数，所以因为时，当时，当18.
8、【解答】解：（ 1）由题意 ，解得 7 x 3，故 A=x R|3 x 7， B=x Z|2 x 10 x Z|3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， （ CRA） B7， 8， 9 （ 2） A C=R， C=x R|x a或 x a+1 解得 3 a 6 实数 a的取值范围是 3 a 6 19.解：（ 1）对于一切 x R恒有 f（ 2+x） =f（ 2 x） 成立， 故 f（ x）的对称轴是 x= 2，即 = 2， 函数 f（ x） =ax2+bx+c（ a 0）（ a、 b、 c为常数）， 满足 f（ 0） =1， f（ 1） =0， ，解得： ； 0 6 故 f（ x） = x2
9、x+1； （ 2）由（ 1）得： f（ x）的对称轴是： x= 2， 若 f（ x）在区间 a 1， 2a+1上不单调， 得， a 1 2 2a+1， 解得： a 1 20.（ 1）由题意函数 f（ x）是一次函数， 设 f（ x） =kx+b，在 R 上单调递增，当 x 0， 3时，值域为 1， 4 故得 ，解得： b=1 k=1， 函数 f（ x）的解析式为 f（ x） =x+1、 （ 2）函数 =2x ， 令： t= ，则 x=t2 1 x 1， 8， 0 t 3 函数 g（ x）转化为 h（ t） = 当 t= 时，函数 h（ t）取得最小值为 ， 当 t=3时，函数 h（ t）取得最
10、大值为 13 故得函数 h（ t）的值域为 ，即函数 g（ x）的值域为 ， 21.【解答】解：函数 f（ x）的对称轴为 当 即 a 0时 fmin（ x） =f（ 0） =a2 2a+2=3 解得 a=1 a 0 7 当 0 2即 0 a 4时 解得 0 a 4故 不合题意 当 即 a 4时 fmin（ x） =f（ 2） =a2 10a+18=3解得 a 4 综上： 或 8 22.解： （ 1） 又 35)2(f ? ， 356 2p4)2(f ? ， 解得 p=2 所求解析式为 x3 2x2)x(f 2? ? （ 2） 由（ 1）可得 x3 2x2)x(f 2? ? = )x1x(32
11、 ? ， 设 10 21 ? xx ， 则由于 )x1x1()xx(32)x1x()x1x(32)x(f)x(f 1212112221 ?=2121212121212112 xx xx1)xx(32)1xx 1)(xx(32xx xx)xx(32 ? 因此，当 1xx0 21 ? 时， 1xx0 21 ? ， 从而得到 0)x(f)x(f 21 ? 即， )x(f)x(f 21 ? 1,0( 是 f(x)的递增区间。 (3)322332230-033220-0)(3332213221)()(2222?aaxxaxaxxgxxaxxaxxxaxfxg）上恒成立，在（）上恒成立，即：，在（令9 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
