1、 1 河南省新乡市红旗区 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题（每题 5分） 1 考察下列每组对象，能组成一个集合的是 聪明的学生；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不大于 3的正整数； 2的近似值 （ ） A B C D 2、设集合 ? ?1? xQxA ，则 （ ） A A? B 2 A? C 2 A? D ? ?2 ? A 3、满足 M 1,2,3的集合 M的个数是 ( ) A 8 B 7 C 6 D 5 4、 以下六个关系式： ?00? ， ?0 ? ， Q?3.0 ， N?0 ， ? ?2| 2 0,x x x Z? ? ?是空集，错误的个数是（ ） 5、 A
2、 .4 B.3 C. 2 D. 1 5、设集合 | 1 2 , | .A x x B x x a? ? ? ? ?若 ,AB? 则 a 的范围是 ( ) A 2a? B 1a? C 1a? D 2a? 6、 已知函数xxf ? 21)(的定义域为 M ， 2)( ? xxg 的定义域为 N ，则 ?NM A.? ?2?xx B.? ?2?xx C.? ?22 ? xx D. ? ?22 ? xx 7、 若函数 ? ?1, ( 0 )()( 2 ), 0xxfx f x x? ? ?，则 )3(?f 的值为（ ） A 5 B 1 C 7 D 2 8、下列各图中，可表示函数 y=f (x)的图象的
3、只可能是 ( ) 0 X Y A 0 X Y B 0 X Y C 0 X Y D 2 9、 函数 f(x) x 2 1x 3的定义域是 ( ) A 2， ) B (3， ) C 2,3) (3， ) D (2,3) (3， ) 10、函数 f(x) x2 3x 2在区间 ( 5,5)上的最大、最小值分别为 ( ) A 42,12 B 42， 14 C 12， 14 D无最大值，最小值为 14 11、函数 y (x 3)|x|的递增区间为 ( ) A 0， ) B ? ?0， 32 C. (3， ) D. (0,3) 12、若 y f(x)在 (， 0) (0， )上为奇函数，且在 (0， )上
4、为增函数， f( 2) 0，则不等式 x f(x)0时， f(x) x2 2x 2. 求 f(x)的解析式； 20、（ 1）求函数 f(x) (x 2)2x 2 2 x的定义域。 （ 2）已知函数 f(x) x2 4x a， x 0， 1，若 f(x)有最小值 2，求 f(x)的最大值。 21、 已知函数 2( ) 2 | |f x x x? （）判断并证明函数的奇偶性； （）判断函数 ()fx在 (1,0)? 上的单调性并加以证明 22、已知 Ra? ，函 数 axxxf ?)( ， （ 1）当 4?a 时，写出函数 )(xfy? 的单调递增区间； （ 2）当 4?a 时，求 )(xf 在区
5、间 )29,1( 上最值；（ 3）设 0?a ，函数 )(xf 在 ),( nm 上既有最大值又有最小值，请分别求出 nm、 的取值范围（用 a 表示） 4 第一次月考数第一次月考数学答案 一选择题 二、填空 13、 15 14、 x|x4 或 x 5 15、 0,2.5 16、 2/5,3) 三、解答题 17、 设全集为 R， A x|3 x 7， B x|2 x 10，求： (1)A B； (2)?RA； (3)?R(A B) 解 (1) A x|3 x 7， B x|2 x 10， A B x|3 x 7 (2) A B x|2 x 10， ?R(A B) x|x2 或 x10 18，略
6、 19、略 20略 21解 ： （ ）是偶函数 定义域是 R， 22( ) ( ) 2 | | 2 | | ( )f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? 函数 ()fx是偶函数 （ ）是单调递增函数当 ( 1,0)x? 时， 2( ) 2f x x x? 设 1210xx? ? ? ? ，则 120xx?，且 122xx? ? ，即 1220xx? ? ? 221 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 ( )f x f x x x x x? ? ? ? ?1 2 1 2( )( 2 ) 0x x x? ? ? ? ? 12( ) ( )f x f x? 所以函数
7、()fx在 (1,0)? 上是单调递增函数 22当 4?a 时， ? |4|)( xxxf ( 4), 4(4 ), 4x x xx x x? ?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C A D D D C D B A 5 由图象可知，单调递增区间为 ? ? ? ?,2 , 4,? ?（开区间不扣分）? 5分 （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ?m a x m in2 4 , 4 0f x f f x f? ? ? ?（ 3） ? ? ? ? ?,x x a x afxx a x x a? ?当 0a? 时，图像如图所示 由? ?24ayy x x a? ?得
8、? ?212 ax ? ? ?210,22 aam a n ? ? ? ? ? 当 0a? 时，图像如图所示 ? ?24ayy x a x? ?，得 ? ?212 ax ? ? ?21 ,022a am a n? ? ? ? ? 6 高一数学第一次月考数学答案 一选择题 二、填空 13、 15 14、 x|x4 或 x 5 15、 0,5/2 16、 2/5,3) 三、解答题 17、 设全集为 R， A x|3 x 7， B x|2 x 10，求： (1)A B； (2)?RA； (3)?R(A B) 解 (1) A x|3 x 7， B x|2 x 10， A B x|3 x 7 (2) A
9、 B x|2 x 10， ?R(A B) x|x2 或 x10 18.略 19.略 20.略 21. 21 解 ： （ ）是偶函数 定义域是 R， 22( ) ( ) 2 | | 2 | | ( )f x x x x x f x? ? ? ? ? ? ? ? 函数 ()fx是偶函数 （ ）是单调递增函数当 ( 1,0)x? 时， 2( ) 2f x x x? 设 1210xx? ? ? ? ，则 120xx?，且 122xx? ? ，即 1220xx? ? ? 221 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 2 ( )f x f x x x x x? ? ? ? ?1 2 1 2( )( 2
10、 ) 0x x x? ? ? ? ? 12( ) ( )f x f x? 所以函数 ()fx在 (1,0)? 上是单调递增函数 22.解： (1)在 f(y) f(x) f(y)中，令 x y 1，则有 f(1) f(1) f(1)， f(1) 0. (2) f(6) 1， f(x 3) f(13)2 f(6) f(6)， f(3x 9) f(6)f(6)， 即 f(32?)f(6) f(x)是 (0， ) 上的增函数， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B D A D D C C D B A 7 3 023 62xx? ?fp解得 3x9.即不等式的解集为 ( 3,9) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直 接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
