1、 - 1 - 2017 2018学年上期高一第一次月考 数学试题 考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的） 1、如果 A=2x|x ?，那么 （ ） AA0?BA0 ?C A? DA0 ?2、已知全集? ?4,3,2,1,0U ? ，集合 ? ? ? ?1, 2,3 , 2, 4AB?，则 ? ?CA BU 为（ ） A ? ?0,2,3,4 B ? ?2,3,4 C ? ?1,2,4 D ? ?0,2,4 3、xxxf ? 11)(的定义域是（ ） A 、1?， ）B
2、、( 1?，C、)1,0()0,( ?D、( 0 01? ?， ） （ ， 4、 已知函数? ?2 1 3 2f x x? ? ?，则?1的值等于（ ） A 2 B 11 C5D 1? 5、已知 y=f(x)是偶函数 ,且 f(4) =5,那么 f(4)+f(-4)的值为 ( ) A.5 B.10 C.8 D.不确定 6、若 f(g(x)=6x+3,且 g(x)=2x+1,则 f(x)=( ) A.3 B.3x C.6x+3 D.6x+1 7、下列四个图形中 ,不是以 x为自变量的函数的图象是 ( ) 8、 如果函数 ? ? 2 22f x x ax? ? ?在区间 ? ?,4? 上单调递减，
3、那么实数 a 的取值范围是（ ） A 4a? B 4a? C. 4a? D 4a? - 2 - 9.给定映射: ( , ) ( 2 , 2 )f x y x y x y? ? ?,在映射f下与（ 4,3）对应的（ x,y）为 （ ） A.(2,1) B.(4,3) C (3,4) D (10,5) 10、已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递减，则 ?1f 和 ? ?6f ? 的大小关系为 （ ） A ? ? ? ?16ff? B ? ? ? ?16ff? C. ? ? ? ?16ff? D ? ? ? ?1 , 6ff? 大小关系不确定 11、已知函数 2( 2)fx? 的定义域为 (
4、2,4) ，则函数 ( 2)fx? 定义域为（ ） A ? ?0,2 B ? ?6,18 C ? ?4,8 D ? ?4,16 12、设函数 ? ? ?f x x R? 为奇函数， ? 11 2f ? ， ? ? ? ? ? ?22f x f x f? ? ?，则 ?5f 等于（ ） A 0 B 1 C. 52 D 5 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20 分） 13、已知集合 A=x|1 x-2),求实数 a,b 的值 . 20 (12 分 )已知函数 f(x)? x2 4， x0 ，x 4， x 0. (1)求 f(f( 2)； (2)画出函数的图象并求出函数 f(x)在区
5、间 ( 2,2)上的值域 21. (12分 )函数 f(x)是定义在 1,0) (0,1上的奇函数，当 x 1,0)时， f(x) 2x 1x2(x R) (1)当 x (0,1时，求 f(x)的解析式 - 4 - (2)判断 f(x)在 (0,1上的单调性，并证明你的结论 22 (12分 )已知 a， b为常数，且 a0 ， bxax)x(f 2 ? ， f(2) 0，方程 f(x) x有两个相等实数根 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)当 x 1,2时，求 f(x)的值域； (3)若 F(x) f(x) f( x)，试判断 F(x)的奇偶性，并证明你的结论 - 5 - 参考答案 一、
6、 选择题： DDDA BBCC AADC 二、 填空题： 13. ? ?,2 14. ? ? ? ? ,22, ? 15. ? 534,616. 2 三、 解答题： 17. 解： (1) x2 x 6 0， x1 3或 x2 2 B 2,3 a x 0 x a A (， a) a 1， A (， 1) A B 2 (2) ?UA a， )， B 2,3， (?UA) B ? a 3，即 a (3， ) 18. 解： (1)因为 6x 2x)x(f ? 所以 3563 23)3(f ? ， 所以点 (3,14)不在 f(x)的图象上 . (2) 364 24)4(f ? . (3)令 26x 2
7、x ? ,即 12x22x ? ,解得 14x? . 19. 解：因为函数 f(x)的对称轴方程为 x=-2, 所以函数 f(x)在定义域 -2, b(b-2)上单调递增 , 所 以函数 f(x)的最小值为 f(-2)=a-4=-2, 所以 a=2. 函数 f(x)的最大值为 f(b)=b2+4b+2=b. 所以 b2+3b+2=0,解得 b=-1或 b=-2(舍去 ), 所以 b=-1. 20. 解： (1) f( 2) 2， f(2) 8， - 6 - f(f( 2) f(2) 8 (2)图象如下： f(0) 4 f(2) 8 f( 2) 2 值域为 (2,8) 21. 解： (1)当 0
8、0. 从而 f(x1)f(x2)所以 f(x)在 (0,1上为增函数 22. 解： (1)已知 f(x) ax2 bx. 由 f(2) 0，得 4a 2b 0，即 2a b 0 方程 f(x) x，即 ax2 bx x， 即 ax2 (b 1)x 0有两个相等实根，且 a0 ， b 1 0， b 1，代入 得 a 12. f(x) 12x2 x. (2)由 (1)知 f(x) 12(x 1)2 12. 显然函数 f(x)在 1,2上是减函数， x 1时， ymax 12， x 2时， ymin 0. x 1,2时，函数的值域是 ? ?0， 12 . - 7 - (3) F(x) f(x) f( x) ? ? 12x2 x ? ? 12 x 2 x 2x. F(x)是奇函数 证明： F( x) 2( x) 2x F(x)， F(x) 2x是奇函数 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地 方！
