1、 1 2017 2018 学年度第一学期期初考试 高一数学试卷 【满分 160 分 考 试时间 120 分钟】 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 1不等式 3 2 7xx? ? ? ? 的 解为 2 分解因式： 2 2 2( 2 3 1) 2 2 3 3 1x x x x? ? ? ? ? 3函数 f(x) x 1 12 x的定义域是 ； 4化简：（式中字母 都是正数） 23 6 9 )( a 26 3 9 )( a _ 5已知 f(x) 3x b(2 x4 ， b 为常数 )的图象过点 (2,1)，则 f(x)的值域为 _ 6不等式 16 11 xx ?的解为
2、7若关于 x 的方程 x2 x a 0 的一个根大于 1、另一个根小于 1，则实数 a 的取值范围为 8. 已知集合 M? 2， 3， 5，且 M 中至少有一个奇数，则这样的集合共有 _个 9. 若集合 A x| 2x5 ， B x|m 1x2m 1，且 B? A，则 m 的取值范围为 10. 已知集合 A ? ?x?ax 1x a0 且 a1) (1) 求函数 f(x)的定义域； (2) 讨论函数 f(x)的奇偶性； (3) 求 a 的取值范围，使 f(x)0 在定义域上恒成立 5 2017 年江苏省启东中学高一年级开学考试数学答案 1. 答案： 43x? ? ? 2. 答案： (2 3)(
3、 3)(2 3)x x x x? ? ? 3. x|x 1 且 x 2 4. a2 5. 1,9 6. 3 1 5xx? ? ? ?或 7. 2a? 8. 6 9. m|m3 10. ? ?13， 12 (2， 3 11. f（ x） x3 3x 错误 !未找到引用源。 12. ? ? 2， 23 13. 152a ? 或 152a ? 14. ? ? 94， 2 15. 答案： （ 1）由 k 0 和 0 ? k 0， 121xx?，12 14kxx k? 21 2 1 2 1 2 1 2( 2 ) ( 2 ) 2 ( ) 9x x x x x x x x? ? ? ? ?9342k k?
4、?， 95k?，而 k 0， 不存在。 （ 2）12212xx? 21212()4xxxx? ? 41k? ，要使 41k? 的值为整 数，而 k 为整数， 1k? 只能取 1 、2 、 4 ，又 k 0， 存在整数 k 的值为 2、 3、 5 16. 答案： a2 b 或 ?a 1b 1或 ?a 1b 1 或 ?a 0b 1 【解析】由题易得 A 1， 1； 因为 A B A，所以 B?A，所以集合 B 有 4 中情况： B ? B 1， 1 B 1 B 1；以下对 4 中情况逐一解答： B ?，说明 B 中的方程无解，即 0，经化简得 a2 b； B 1， 1，说明 B 中的方程有两个不同
5、的解分别是 1， 1，故 0，即 a2 b，且满足6 ? 1 2a b 01 2a b 0?a 0b 1； B 1，说明 B 中的方程有两个相同的解，均为 1，故 0，即 a2 b，且满足 1 2a b 0?a 1b 1 ； B 1，说明 B 中的方程有两个相同的解，均为 1，故 0，即 a2 b，且满足 1 2a b0?a 1b 1； 综上 可得： a2 b 或 ?a 1b 1或 ?a 1b 1 或 ?a 0b 1 17.【解析】 令 t 1 x (t 0),则 x 1 t2； 则 y 2(1 t2) 4t 2(t 1)2 4 ,因为， t 0，所以 y 4, 所以，值域是 ( ,4 f(x
6、) 5x 4x 2 5（ x 2） 14x 2 5 14x 2， 因为， x 2 0,所以 y 5， 所以，值域是 y|y 5 (3)y (x 1)2 4,因为 x ( 1,4， 所以 值域是 4,5 18. 解： (1) 当 0x500 时 ， 产品全部售出； 当 x500 时 ， 产品只能售出 500 台 ， 故 f(x)?500x 12x2（ 5 000 25x） ， 0 x 500，125 000（ 5 000 25x） ， x500.即 y? 12x2 475x 5 000， 0 x 500120 000 25x， x 500(2) 当 0x500 时 ， f(x) 12(x 475
7、)2 107 812.5；当 x500 时 ， f(x) 120 000 25x1 时 ， 对 x0， 所以 ax1， 即 ax 10， 所以 1ax 1 120.又 x0 时 ， x30， 所以x3? ?1ax 1 12 0， 即当 x0 时 ， f(x)0. 由 (2)知 ， f(x)是偶函数 ， 即 f( x) f(x)， 则当 x0， 有 f( x) f(x)0 成立 综上可知 ， 当 a1 时 ， f(x)0 在定义域上恒成立 当 00 时 ， 00， 有 f( x) f(x)1. -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
