1、1江西省崇仁县 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1如果 A x|x1，那么( )A0 A B0 A C? A D0? A?2已知集合 M x|35，则 M N( )A x|x3 B x|553如图，给出的集合 M 到 N 的对应关系：其中是 M 到 N 的映射的是( )A B C D4若 A1,2，则可用列举法将集合( x， y)|x A， y A表示为( )A(1,2)B1,2C(1,2)，(2,1)D(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)5下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( )A y3 x
2、 B y x21C y x2 D y x22 x36函数 y 的定义域是( )x2 2 2 x2A ，) B(， 2 2C ， D ， 2 2 2 27已知集合 M1,1，则满足 M N1,1,2的集合 N 的个数是( )A1 B2 C3 D48下列选项中，表示的是同一函数的是( )A f(x) ， g(x)( )2x2 xB f(x) x2， g(x)( x2) 2C f(x)Error!， g(t)| t|D f(x) ， g(x)x 1 x 1 x2 129已知函数 f(x)的定义域为(0,2)，则函数 f(2x4)的定义域为( )A(4,0) B(2,3) C(1,0) D(0,2)1
3、0函数 f(x) x 的图象是( )|x|x11设函数 f(x)Error!， (x)Error!，则当 x0 时， f( (x)( )A x B x C x2 D x212若函数 y x23 x4 的定义域为0， m，值域为 ，则 m 的取值范围是( )254， 4A0,4 B. C. D.23， 4 32， 3 32， )二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡对应题中横线上)13已知 f(x)2 x3， x0,1,2,3，则 f(x)的值域为_14高一(1)班共有学生 50 人，其中参加诗歌鉴赏兴趣小组的有 30 人，参加书法练习兴趣小组的有 26
4、 人，同时参加两个兴趣小组的有 15 人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有_人15已知函数 f(x)Error!，若 f(f(0)4 a，则实数 a_.16函数 y| x|(1 x)的增区间为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题 10 分）已知全集 UR， A x|2 x5，集合 B x|3x9求 (1)? U(A B)；(2)A? UB.318 （本小题 12 分） (1)已知 f(x)是一次函数，且满足 2f(x3) f(x2)2 x21，求 f(x)的解析式；(2)已知 f(x1)9 x26 x5，求 f(x)的表达式1
5、9 （本小题 12 分）求下列函数的定义域，并用区间表示(1)函数 f(x) ；4 xx 1(2)函数 f(x) 2x 312 x 1x20 （本小题 12 分） 设集合 M x|2 x5， N x|2 tx2t1， tR，若 M N M，求实数 t 的取值范围421 （本小题 12 分）已知函数 f(x) x2 ax3 在区间(，1上是增函数(1)求 a 的取值范围；(2)证明 f(x)在区间(， )上为增函数a222 （本小题 12 分）已知函数 f(x)对任意实数 x、 y 满足 f(x) f(y) f(x y)3, f(3)6，当 x0 时， f(x)3.(1)f(x)在 R 上的单调
6、性是否确定？并说明你的结论(2)是否存在实数 a，使 f(a2 a5)4 成立？若存在，求出实数 a；若不存在，则说明理由高一第一次月考数学卷答案一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)5二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填在答题卡对应题中横线上)13. 3，1,1,3 14. 9 15. 2 16. 0， 12三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题 10 分）已知全集 UR， A x|2 x5，集合 B x|3x9求(1)? U(A B)；(2) A? UB.解：(1)
7、 A B x|2 x9，? U(A B) x|x2 或 x9(2)? UB x|x3 或 x9， A? UB x|2 x318 （本小题 12 分） (1)已知 f(x)是一次函数，且满足 2f(x3) f(x2)2 x21，求 f(x)的解析式；(2)已知 f(x1)9 x26 x5，求 f(x)的表达式解：(1)设 f(x) ax b(a0)，则 2f(x3) f(x2)2 a(x3) b a(x2) b2 ax6 a2 b ax2 a b ax8 a b2 x21，题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D A B D B D D C B C A C6所以 a2， b
8、5，所以 f(x)2 x5.(2)令 t x1， x t1， f(t)9( t1) 26( t1)59 t212 t8. f(x)9 x212 x8.19 （本小题满分 12 分）本小题 12 分）求下列函数的定义域，并用区间表示(1)函数 f(x) ；4 xx 1(2)函数 f(x) .2x 312 x 1x解：(1)要使函数 f(x) 有意义，需满足Error! ，解得 x4 且 x1，4 xx 1所以函数 f(x)的定义域为 x|x4 且 x1，用区间表示为(，1)(1,4(2)要使函数 f(x) 有意义，2x 312 x 1x需满足Error! 解得 x2 且 x0，32故函数 f(x
9、)的定义域为Error!，用区间表示为 (0,2)32， 0)20 （本小题 12 分） 设集合 M x|2 x5， N x|2 tx2t1， tR，若 M N M，求实数 t 的取值范围解：由 M N M，可得 N?M.当 N?时，2 t12 t，解得 t ，满足题意13当 N?时，由Error! ，解得 t2.13综上可知，实数 t 的取值范围是 t|t221 （本小题 12 分）已知函数 f(x) x2 ax3 在区间(，1上是增函数7(1)求 a 的取值范围；(2)证明 f(x)在区间(， )上为增函数a2解：(1) f(x)的图像是开口向下的抛物线，且对称轴为 x ， f(x)在区间
10、(，a2上为增函数若使 f(x)在区间(，1上为增函数，则a2 1， a2.a2 a 的取值范围是(，2(2)设 x1、 x2是(， )上的任意两个实数，且 x1 x2 ，则a2 a2f (x1) f(x2)( x ax13)( x ax23)21 2( x2 x1)(x2 x1 a) x1 x2 ，a2 x2 x10， x1 x2 a0. f(x1) f(x2)0， 即 f(x1) f(x2) f(x)在(， )上是增函数a222 （本小题 12 分）已知函数 f(x)对任意实数 x、 y 满足 f(x) f(y) f(x y)3, f(3)6，当 x0 时， f(x)3.(1)f(x)在
11、R 上的单调性是否确定？并说明你的结论(2)是否存在实数 a，使 f(a2 a5)4 成立？若存在，求出实数 a；若不存在，则说明理由解：(1)能确定为单调递增，证明如下：设 x1， x2R 且 x1 x2，则 x2 x1( x2 x1)， x2 x10， f(x2 x1)3， f(x2) f(x1) fx1( x2 x1) f(x1) f(x1) f(x2 x1)3 f(x1) f(x2 x1)30，即 f(x2) f(x1) f(x)在 R 上单调递增(2)令 x y1，则 2f(1) f(2)3， f(3) f(2) f(1)32 f(1)3 f(1)33 f(1)66， f(1)4 f(a2 a5)4，即为 f(a2 a5) f(1)又 f(x)在 R 上递增， a2 a51.8即 a2 a60，得2 a3.故存在这样的实数 a，即2 a3.-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
